Lesezeit: 2 min Potenzen können auch einen negativen Exponenten besitzen. Umgang mit Potenzen. Was das genau heißt, machen wir uns an dem Beispiel der Division und den bisher kennengelernten Potenzgesetzen klar. Wir wollen diesen Term erzeugen: 3 -1 Hierzu nutzen wir die Division unter Zuhilfenahme der Potenzgesetze: 3 1: 3 2 = 3 1-2 = 3 -1 Wandeln wir die Division in einen Bruch um und schreiben die Potenzen aus: 3 1: 3 2 = \( \frac{3^1}{3^2} = \frac{3}{3·3} \) Wir kürzen jetzt eine 3 aus dem Zähler und Nenner. Und erhalten: 3 1: 3 2 = \( \frac{3^1}{3^2} = \frac{3}{3·3} = \frac{1}{3} \) Wir fassen die Berechnungen von oben zusammen: \( 3^{1}: 3^{2} = {3}^{-1} = \frac{1}{3} = \frac{1}{3^1} \) Machen wir das gleiche Verfahren für \( 3^{-2} \), so ergibt sich: \( 3^{1}: 3^{3} = 3^{ \textcolor{#F07}{-2}} = \frac{1}{3^{ \textcolor{#F07}{2}}} \) Und für bspw. \( 3^{-5} \) ergibt sich: \( 3^{1}: 3^{6} = {3}^{ \textcolor{#F07}{-5}} = \frac{1}{3^{ \textcolor{#F07}{5}}} \) Und hier erkennen wir die Rechenregel für Potenzen mit negativen Exponenten: \( a^{ \textcolor{#F07}{-n}} = \frac{1}{a^{ \textcolor{#F07}{n}}} \)
Geschrieben von: Dennis Rudolph Dienstag, 08. Januar 2019 um 18:05 Uhr Wie man Brüche potenziert, wird hier einfach erklärt. Dies sehen wir uns an: Eine Erklärung, wie man Brüche potenziert. Viele Beispiele zu Potenzen bei Brüchen. Aufgaben / Übungen um dies selbst zu üben. Ein Video zu Potenzregeln. Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Gebiet. Ein kleiner Tipp zu Beginn: Wenn ihr nicht wisst, was ein Bruch ist, werft bitte erst einmal einen Blick in den Hauptartikel Bruchrechnen. Hilfreich ist auch wenn ihr die Potenzregeln bereits kennt. Dies ist der Fall? Dann lest gleich weiter.. Erklärung Potenzen bei Brüche Starten wir mit einfachen Aufgaben zur Bruchrechnung mit Potenzen. Beispiel 1: Bruch mit Potenz Im einfachsten Fall kann ein Bruch mit einer Potenz gelöst werden, indem der Bruch ausgerechnet wird. Die Zahl, die übrig bleibt, kann im Anschluss einfach potenziert werden. Potenzen mit negativen exponenten übungen pdf. Beispiel 2: Bruch ergibt Dezimalzahl mit Potenz Eine weitere Möglichkeit besteht darin, dass der Bruch ausgerechnet wird und dadurch eine Dezimalzahl entsteht.
Letzte nderung: 09. 04. 2019 Die Schreibweisen wurde am 18. 8.
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