B., daß zwei Mengen "gleichmächtig" sind. geordnetes Paar Achtung: Verwechslungsgefahr mit "offenes Intervall" (s. o. ) × kartesisches Produkt zweier Mengen A × B = { ( a, b) | a Î A, b Î B}. Ausgesprochen: " A kreuz B ". Manchmal auch für die Multiplikation zweier Zahlen verwendet. R 2 zweidimensionaler Raum Mathematische Formalisierung der Zeichenebene als R × R. Ausgesprochen: " R zwei". R 3 dreidimensionaler Raum Formalisierung des dreidimensionalen Raumes als R × R × R. Verallgemeinerung: R n ( n = 4, 5, ¼). a Vektor Vektoren werden fett daregstellt. Beispiel: a = (3, 4). Betrag eines Vektors Beispiel: | (3, 4) | = 5. || parallel Schreibweise: a || b normal (orthogonal) Schreibweise: a ^ b D Dreieck Schreibweise für das Dreieck mit Eckpunkten A, B und C: D ABC Achtung: Verwechslungsgefahr mit "Änderung" (s. ) Winkel Schreibweise: CAB (für den Winkel mit Scheitel A). f ( x) Zuordnungsvorschrift für Funktionen Beispiel: Durch f ( x) = x 3 ist eine Funktion f: R ® R definiert. Standardmengen und mathematische Zeichen • 123mathe. o Verkettung von Funktionen ( f o g) ( x) = f ( g ( x)) ® f: x x 2 asymptotisches Verhalten: " gegen " Beispiel: x 2 wächst für x ® ¥ (" x gegen Unendlich") über jede Schranke.
¥ unendlich | ¼ | Absolutbetrag Beispiele: | 5 | = 5, | -6 | = 6 _ Ö (Quadrat-)Wurzel Wird der Einfachheit halber oft auch als Ö geschrieben. Für (nicht-negative) reelle Zahlen ist sie immer ³ 0 (z. B. Ö 4 = 2). p Kreiszahl (Pi) p = 3. 1415926535897932384626433832795... » 3. Symbol mathematik grundschule 4. 14 Î ist Element von Beispiel: 5 Î N Ï ist kein Element von Beispiel: ½ Ï N " für alle (für jedes) Beispiel: x y = y x " x, y Î R $ es existiert ein Beispiel: $ a Î R, soda gilt: a 2 = 2 | für die gilt { x | ¼} = Menge aller x, für die gilt ¼ Ç Durchschnittsmenge A Ç B = { x | x Î A und x Î B} È Vereinigungsmenge A È B = Î A oder Í ist Teilmenge von N Í Z Ê ist Obermenge von Z Ê N \ Komplementärmenge A \ B = { x Î A | x Ï B} Dafür sind auch die Schreibweisen A ~ B und A – B gebräuchlich. ^ hochstellen (Potenz) Beispiel: Schreibweise x ^ 2 anstelle von x 2 Ù logisches und Ú logisches oder Ø logisches nicht {} leere Menge Dafür ist auch das Symbol f gebräuchlich. @ isomorph Kann im konkreten Fall verschiedene Bedeutungen haben, z.
R³ R³ R + ³ Dreidimensionaler Raum. × x Taste x Kartesisches Produkt zweier Mengen. ( a, b) Geordnetes Paar oder offenes Intervall. [ a, b] Geschlossenes Intervall. ∞ ∞ 221E Unendlich. 𝑓 𝑓 1D453 Zuordnung für Funktionen. → → 2192 Zuordnung für Funktionen oder asymptotisches Verhalten gegen. o Taste o Funktionen verketten. 𝑒 𝑒 1D452 Eulersche Zahl. < > < > Tasten < > Erwartungswert. μ μ 03BC Erwartungswert einer Zufallsvariable. σ σ 03C3 Standardabweichung einer Zufallsvariable. σ² σ² Alt+C+² Varianz einer Zufallsvariable. ' Taste ' Ableitung. '' Zweite Ableitung. d Tasten d Differenzial. d/d x Differenzieren. Symbol mathematik grundschule budapest. d²/d x ² Zweimal differenzieren. Integral. 𝑓 d x d x Unbestimmtes Integral. 𝑓a b d x a b d x Bestimmtes Integral.
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