Hallo, ich habe hier folgende Aufgabe zum aufleiten, es gibt aber keine Lösung kann mir jemand helfen ich bin mir unsicher. ich weiß man kann das x im Nenner auch anders schreiben, dass da -2/1 x^-2 steht. Ich habe es dann zu -2/-1 x^-1 aufgeleitet. Ist das richtig? Oder wird - und - + also 2x^-1 Bitte um Hilfe MfG Thomas gefragt vor 14 Stunden, 3 Minuten 1 Antwort Deine Idee, das ganze als Potenz umzuschreiben und dann zu integrieren ist gut und richtig. Dein Ergebnis stimmt auch. Und $\frac{-2}{-1}=2$, aber das hat nichts mit Integrieren zu tun. Wenn Du da unsicher bist, wiederhole die Bruchrechnung nochmal (die Unsicherheiten werden nicht von selbst verschwinden, sondern immer wiederkehren und auch dann, wenn's wirklich drauf ankommt). X im nenner ableiten se. Bei Stammfunktionen brauchst Du übrigens keine Lösung: Mache selbst die Probe durch Ableiten - dabei festigt man auch das gelernte. Diese Antwort melden Link geantwortet vor 13 Stunden, 50 Minuten mikn Lehrer/Professor, Punkte: 23. 55K
Außerdem muss anschließend vom ursprünglichen Exponenten n die Zahl 1 abgezogen werden, das ergibt den Exponenten bei der Ableitung. Zahlen ganz ohne x, die bei addiert oder subtrahiert werden, fallen beim Ableiten komplett weg. (Multiplikative Konstanten, d. Zahlen ohne x mit mal oder geteilt, bleiben dagegen beim Ableiten stehen, z. B. Zahlen ohne x vor einer Klammer. ) Bei Ausdrücken der Form "Zahl mal x " fällt das x beim Ableiten weg, nur die Zahl bleibt stehen. So ergibt 5 x abgeleitet einfach die Zahl 5. Brüche ableiten x im nenner. (Vergleiche nächstes Beispiel! ) Mehrere Ausdrücke mit x, die bei addiert oder subtrahiert werden, dürfen einzeln nacheinander abgeleitet werden. Aber Vorsicht bei Produkten, Quotienten und verketteten/verschachtelten Funktionen! Ein Produkt, das die Variable x in mehreren Faktoren enthält, muss zuerst ausmultipliziert werden, bevor du es mit den oben erwähnten Regeln ableiten kannst. (Ansonsten muss Die Produktregel angewendet werden. ) Quotienten, die im Nenner die Variable x enthalten, musst du erst so umformen, dass kein x mehr im Nenner steht, bevor du nach den oben erwähnten Regeln ableiten darfst.
Im Folgenden wird an sich vorausgesetzt, dass du einfache Funktionen mit Hilfe der einfacheren Ableitungsregeln bereits ableiten kannst, und dass du schon weißt, dass die Ableitung der Steigung einer Funktion bzw. ihrer Tangentensteigung entspricht. Wenn dir der Begriff der Ableitung noch gar nichts sagt, solltest du unbedingt zuerst die Herleitung der Tangentensteigung aus der Sekantensteigung mittels des Differenzialquotienten durcharbeiten. Hier trotzdem noch einmal eine ganz kurze Wiederholung der einfachen Ableitungsregeln: In Worten:Man leitet Funktionen der Form ab, indem man den Exponenten n nach vorne zieht und außerdem anschließend vom ursprünglichen Exponenten n die Zahl 1 abzieht. Bsp. : Wenn vor der x-Potenz noch ein Koeffizient (eine Zahl) steht, gilt: Der Koeffizient a ist eine Zahl, die multipliziert wird, eine sogenannte multiplikative Konstante. Solche Zahlen bleiben beim Ableiten quasi stehen. D. Nenner ist x’ was muss ich machen? (Schule, Mathe, Mathematik). h. der Exponent wird mit a beim Ableiten multipliziert. Funktionen der Form werden also abgeleitet, indem man den Exponenten n nach vorne zieht und mit dem Koeffizienten a multipliziert.
Aber 2/x ist doch dasselbe wie 2*x^-1, dann könnte man doch das ableiten. Also -2/x^2=-0, 5 2=0, 5x^2 4=x^2 x={2|-2} Schreib 2/x in der Exponentialform, also 2*x^-1. Dann kann man wieder die Potenzregel anwenden.
09. 2011, 23:26 (1) ist richtig hingeschrieben. Oben war aber ein Fehler drin. Ein Vorzeichenfehler. Überprüfe das nochmals Ob du (1) oder (2) benutzt ist egal. Ist beides mal das "Gleiche". Manche kommen mit dem einen besser zurecht wie mit dem anderen. Ich würde die Quotientenregel empfehlen, sobald im Nenner mehr als nur x oder eine beliebige Potenz (also auch Wurzeln) davon drinsteht. Vorrechnen wird dir das hier keiner! Wir greifen dir unter die Arme. Der Rest ist deine Sache. @chili: Sry ich mach hier grad einfach weiter. Wenn du da bist, übernehme gerne Anzeige 09. 2011, 23:53 hab das eben nochmal durchgerechnet und komme jetzt auf: f'(x) = -14/x³ - 12/x^4 stimmt das jetzt? und wenn ich die andere methode anwende muss ich das dann so schreiben: f(x) = (7x+4)*x^-3 f'(x) = -3*(7x+4)*x^-4 also das "-3" mit dem ganzen zähler malnehmen? oder nur mit dem "+4"? X im nenner ableiten english. 10. 2011, 00:02 Die Quotientenregel ist nun korrekt angewandt. Bei zweiterem stört mich weiterhin, dass du die Produktregel nicht anwedest!
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