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Kannst Du's mal nachprüfen? Also beim Abstand bin ich mir ziemlich sicher! Und bei der Ebenen E3 mach ich wohl einen Denkfehler: Kann ich nicht einfach sagen, dass diese auch von der Form: 7x-5y-3z+A = 0 ist und dann A=-(266-17)/2 Das gibt eben nicht dasselbe, wie wenn ich's mit der Normalform mache 03. 2005, 12:10 also für den abstand der beiden Ebenen bekomme ich raus ich habe den Punkt bei der Ebene e_1 herausgerechnet. also dieser punkt liegt direkt in der ebene und meine HNF der Ebene E_2 ist: so dann kommt eben mein abstand raus. so werde noch eben den rest rechnen. 2.4.6 Abstand paralleler Ebenen | mathelike. edit1: so kannst du meins auch ncoh mal nachrechnen? vielleicht hab ich irgendwo nen rechenfehler drin?? edit: hast recht, ich hab da nen vorzeichenfehler drin, dein abstand ist richtig, ich korrigiere das eben. 03. 2005, 12:26 Ich hab aber für den Abstand grad direkt den Punkt gewählt... Dabei ist bei mir eben EDIT: Wurzel hineditiert! Danke Dennis!!! Bist Du sicher, dass Du da nicht 4 und 1 vertippt hast? Und für die mittlere Ebene krieg ich jetzt eben, indem ich die halbe Distanz nehme 7x-5y-3z-141.
LG 03. 2005, 15:16 Poff Was macht ihr denn für'n Gemurkse hier?? E2: 7x-5y-3z-17 = 0 ( |n1|=|n2| =... ) d = 1/sqrt(7^2+5^2+3^2)*(266 -17) = 249/sqrt(83). 03. 2005, 15:32 Original von Poff hat sich alles erledigt! Danke! d = 1/sqrt(7^2+5^2+3^2)*(266 -17) = 249/sqrt(83) Kannst Du das mal erläutern? 03. 2005, 15:45 266 * 1/|(7;-5;-3)| ist der Abstand der ersten vom Ursprung und 17 * 1/|(7;-5;-3)| ist der Abstand der zweiten vom Ursprung die Differenz der beiden Werte der Abstand der Ebenen unter sich. Gefahr lauert dabei NUR beim Vorzeichen des Absolutgliedes. Ist das bei GLEICHEM Normalenvektor verschieden, dann liegen die Ebenen auf verschiedenen Seiten des Ursprungs und ihre Distanzen sind dann zu addieren anstatt zu subtrahieren.. 03. 2005, 17:28 @Frooke: was meinst du hiermit?? zum ursprünglichen kleineren Teil hinzuzufügen! 03. Abstand zweier ebenen berechnen. 2005, 19:12 Sorry, war sehr unglücklich formuliert! Ich geb's an einem Beispiel: Die «Mitte» zwischen 2 und 4 ist a) (2+4)/2=3 b) (4-2)/2+2=3
Die Antwort: der Abstand zwischen den Ebenen ist gleich 3. 29
Die Koordinaten der Punkte auf den Geraden, in denen diese sich am nächsten kommen, berechnet man hierbei nicht. Gesucht ist der Abstand der windschiefen Geraden und. Abstandsformel windschiefer Geraden: Vektor des Aufpunktes von: Vektor des Aufpunkts von: Normalenvektor Um die kürzeste Distanz zwischen zwei windschiefen Geraden mit der Abstandsformel zu bestimmen, musst du folgende Rechenschritte durchgehen: Beispielaufgabe – Formel Wir suchen den Abstand der Geraden und. Abstand zweier ebenen bestimmen. Zur Berechnung der Formel müssen wir zunächst den Normalenvektor der beiden Geraden berechnen. Dazu bilden wir das Vektorprodukt der beiden Richtungsvektoren. Jetzt können wir den Normalenvektor und die Aufpunkte der Geradengleichungen in die Formel der Abstandsberechnung einsetzen. An dieser Stelle müssen die Beträge bestimmt und danach geteilt werden. Als Ergebnis erhalten wir einen Abstand von rund 0, 8 LE zwischen den windschiefen Geraden. Abstand windschiefer Geraden mit Hilfsebene Der Berechnungsweg mit Hilfe einer Hilfsebene entspricht einem der beiden Lotfußpunktverfahren.