Online Rechner mit Rechenweg Mit dem Online Rechner von Simplexy kannst du viele Matheaufgaben berechnen und dabei den Rechenweg erhalten. Punktrechnung vor Strichrechnung Die Punkt vor Strichrechnung sagt einem, dass zuerst Multiplikation und Division und im Anschluss, Addition und Subtraktion durchgeführt werden dürfen. Diese Regel gibt einem somit die Reihenfolge vor in der man rechnen darf. Hier mal ein Beispiel \(2+3\cdot 4=2+12=14\) So ist es Richtig \(2+3\cdot4\neq 5\cdot 4\neq 20\) So ist es Falsch In dem Beispiel siehst du, dass zuerst die Rechnung \(3\cdot 4=12\) und erst danach \(2+12=14\) ausgeführt werden darf, in der umgekehrten Reihenfolge wäre das Ergebnis falsch. Möchtest du deine Punkt vor Strich Aufgaben lösen oder eine Lösung überprüfen, so eignet sich der Punkt vor Strich Rechner von Simplexy. Mit der Division ist es genauso \(2+\frac{12}{6}=2+2=4\) So ist es Richtig \(2+\frac{12}{6}\neq \frac{14}{6}\) So ist es Falsch Regel: Solange keine Klammer vorhanden ist, werden erst Multiplikation und Division und danach Addition und Subtraktion ausgeführt.
Innerhalb von Klammern gilt allerdings wieder "Punkt vor Strich". Als Klammern verwendet man gewöhnlich (…), aus Übersichtsgründen kann man aber auch […] verwenden. Zusammengehörende Klammern sollten aber nicht unterschiedlich sein, also nicht […). Man kann allerdings auch nur runde Klammern verwenden. Also statt 5 · [14 – (1 + 3)] kann man auch 5 · (14 – (1 + 3)). Wie schon gesagt, Klammern werden noch vor Punktrechnung gerechnet. Dabei fängt man bei mehreren Klammern mit den innersten Klammern an. Dazu ein Beispiel: 5 · [14 – (29 + 3): (2² + 8: 2)] – 10 Wir gehen Schritt für Schritt vor. Zuerst suchen wir die innersten Klammern und rechnen sie nach der "Punkt vor Strich"-Regel aus. Danach entsteht ein neuer Term, bei dem wir wieder zuerst die Klammern ausrechnen, bis keine Klammern mehr übrig bleiben und sich der Term Schritt für Schritt vereinfacht, bis man nach "Punkt vor Strich" den Term abschließend ausrechnen kann und das Ergebnis erhält. Anmerkung: Wichtig ist, um vor jede Zeile ein Gleichheitszeichen schreiben zu dürfen, müssen alle Faktoren und Summanden "mitgeschleppt" werden.
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