In der Zahlentheorie ist eine Stern-Primzahl (vom englischen stern prime) eine Primzahl, welche sich nicht als Summe einer kleineren Primzahl und dem Doppelten eines Quadrats einer ganzen Zahl darstellen lässt. [1] [2] [3] Mit anderen Worten: Gibt es für eine Primzahl keine kleinere Primzahl und keine ganze Zahl, so dass gilt, dann nennt man Stern-Primzahl. Etwas umformuliert erhält man: Eine Primzahl nennt man Stern-Primzahl, wenn keine Primzahl ergibt für alle ganzzahligen. Diese Zahlen wurden erstmals am 18. November 1752 von Christian Goldbach in einem Brief an Leonhard Euler erwähnt (er vermutete damals, dass jede ungerade ganze Zahl die Form mit ganzzahligem und primen hat) und etwa ein Jahrhundert später, im Jahr 1856, vom deutschen Mathematiker Moritz Stern genauer untersucht, nach dem diese Zahlen auch benannt wurden. Ist 121 eine primzahl e. [2] Beispiele [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Sei. Dann kann man von dieser Primzahl die ersten doppelten Quadratzahlen subtrahieren und kontrollieren, ob man eine Primzahl erhält: ist keine Primzahl.
Veröffentlicht: 07. Januar 2017 Zugriffe: 2908 In diesem Beitrag stelle ich Ihnen einen Satz über die Primzahlen vor, der nicht sehr bekannt ist, obwohl man ihn mit einfachen Mitteln beweisen kann. Erinnern Sie sich an die Definition einer Primzahl aus früheren Beiträgen? Eine natürliche Zahl größer als \(1\), die nur durch \(1\) und durch sich selbst teilbar ist, heißt Primzahl. Die ersten Primzahlen lauten: \(2\), \(3\), \(5\), \(7\), \(11\), \(13\) und so weiter. Vorab verrate ich Ihnen, dass die Zahl \(6\) die Hauptrolle spielen wird. Schauen wir uns also die Primzahlen an und bringen die \(6\) ins Spiel: Wir gewinnen den Eindruck, dass sich alle Primzahlen ab \(5\) in der Form \(p=6\cdot n-1\) oder \(p=6\cdot n+1\) mit einer passenden natürlichen Zahl \(n\) darstellen lassen. Überprüfen wir diese Vermutung mit einer größeren Primzahl. Ist 56 eine Primzahl?. \(2017\) ist eine Primzahl. Division durch \(6\) ergibt: Wir schreiben diese Division als Multiplikation: \(2017 = 6\cdot 336 + 1\). Die Vermutung stimmt also auch für \(2017\).
Eigenschaften der Zahl 1573 Faktorisierung 11 * 11 * 13 Teiler 1, 11, 13, 121, 143, 1573 Anzahl der Teiler 6 Summe der Teiler 1862 Vorherige Ganzzahl 1572 Nächste Ganzzahl 1574 Ist eine Primzahl? NO Vorherige Primzahl 1571 Nächste Primzahl 1579 1573rd Primzahl 13229 Ist es eine Fibonacci-Zahl? Ist es eine Bell-Zahl? Ist es eine Catalan-Zahl? Ist es eine faktorielle Zahl? Ist eine reguläre Nummer? Ist es eine vollkommene Zahl? Ist 121 eine primzahl der. Polygonalzahl (s < 11)? Binär 11000100101 Oktal 3045 Duodezimal ab1 Hexadezimal 625 Quadratzahl 2474329 Quadratwurzel 39. 661064030104 Natürlicher Logarithmus 7. 3607399030583 Dezimaler Logarithmus 3. 1967287226233 Sinus 0. 80632926908665 Kosinus -0. 59146691354139 Tangens -1. 3632702871895 Mathe-Tools für Ihre Homepage Wählen Sie eine Sprache aus: Deutsch English Español Français Italiano Nederlands Polski Português Русский 中文 日本語 한국어 Das Zahlenreich - Leistungsfähige Mathematik-Werkzeuge für jedermann | Kontaktiere den Webmaster Durch die Nutzung dieser Website stimmen sie den Nutzungsbedingungen und den Datenschutzvereinbarungen zu.
Eine Schnapszahl ( [ ˈʃnapsˌt͡saːl]) ist eine mehrstellige natürliche Zahl, die ausschließlich durch identische Ziffern dargestellt wird. In der Mathematik werden diese Zahlen auch als Repdigit, englisch für repeated digits, deutsch wiederholte Ziffern, bezeichnet. [1] [2] Beispiele und Definition [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Beispiele für Schnapszahlen sind: 11 666 3333 Alle Schnapszahlen sind von der Form, wobei die benutzte Ziffer, die Anzahl der Stellen und die verwendete Basis ist. [3] [4] Ursprung der Bezeichnung [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Die Bezeichnung leitet sich von Spielen mit mehreren Teilnehmern ab, bei denen sich der Verlauf als Ergebnis einer mitprotokollierten Addition manifestiert. Erreicht der Gesamtpunktestand eines der Spieler eine Schnapszahl, sind je nach bestehenden Spielregeln oder mündlichen Vereinbarungen möglicherweise Freigetränke – zum Beispiel ein Schnaps – für die Mitspieler fällig. Primzahlen bis 1000. [5] Eine andere Deutung bezieht sich auf die Tatsache, dass nach übermäßigem Alkoholkonsum doppeltes Sehen auftreten kann, wodurch aus einer 2 eine 22 oder aus einer 33 eine 333 oder eine 3333 werden kann.
Hingegen liefert die 2. Funktion Prime(x) die x. Primzahl zurück. Argument und Ergebnis sind vom Typ Ganzzahl. IsPrime(101)=101 ist Error (2 unterschiedliche Typen, zwischen denen nie ein Gleichheitszeichen stehen darf)
Option Base 1 Public Function IsPrime(Prim As Long) As Boolean Const pMax As Long = 1000000 'maximale Zahl anpassen Dim p(pMax) As Boolean Dim lngX As Long Dim lngP As Long Dim lngI As Long lngP = 1 lngX = 0 Do lngP = lngP + 1 Loop Until Not p(lngP) For lngI = lngP To UBound(p()) Step lngP p(lngI) = True Next lngI Loop Until lngP > Sqr(Prim) IsPrime = Not p(Prim) Mit freundlichen Grüssen Thomas Ramel - MVP für Microsoft-Excel - [Win XP Pro SP-2 / xl2003 SP-3] Microsoft Excel - Die ExpertenTipps 08. 2008, 20:07 # 12 Ok, dein Code ist dann, wenn dein Speicher ausreichend ist, schneller. Aber erst, wenn du genügend Zeit hattest dein Array aufzubauen. Mit der größtmöglichen Zahl für den Datentype Long (+2. 147. Ist 121 eine primzahl download. 483. 647) finde ich meine Funktion aus #8 auch zeitmäßig völlig ausreichend! Auch sehen andere User, die ein ähnliches Problem haben, inwiefern die Lösung zur Beseitigung des Problems beigetragen hat. Übrigens: Hilfreiche und positive Beiträge kann man auch bewerten!
Die Markierungen beginnen jeweils mit dem Quadrat der Primzahl: 4, 9, 25, 49. Ist 101 eine Primzahl? | Mathelounge. Da bereits 11 2 = 121 nicht mehr im Wertebereich liegt, werden ab 11 keine zusammengesetzten Zahlen mehr markiert; alle noch unmarkierten Zahlen sind prim. Implementierung [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Eine beispielhafte Implementierung des Algorithmus als Pseudocode: const N = 10000 var gestrichen: array [ 2.. N] of boolean // Initialisierung des Primzahlfeldes // Alle Zahlen im Feld sind zu Beginn nicht gestrichen for i = 2 to N do gestrichen [ i] = false end // Siebe mit allen (Prim-) Zahlen i, wobei i der kleinste Primfaktor einer zusammengesetzten // Zahl j = i*k ist. Der kleinste Primfaktor einer zusammengesetzten Zahl j kann nicht größer // als die Quadratwurzel von j <= n sein.
7 mittlere Koffer). Bitte stellen Sie sicher, dass Sie ein Fahrzeug mit einer Kapazität für Ihre Gruppe und Ihr Gepäck wählen (normalerweise 1 mittlerer Koffer pro Passagier). Dieses Fahrzeug kann je nach Verfügbarkeit des Anbieters durch ein größeres ersetzt werden. FAQS Wie weit ist es vom Flughafen Hannover nach Braunschweig? Die Entfernung zwischen dem Flughafen Hannover und Braunschweig beträgt etwa 69. 94 km. Wie lange wird es dauern, bis ich mit einem privaten Transfer nach Braunschweig komme? Der Transfer vom Flughafen Hannover nach Braunschweig wird etwa 00 h 48 m dauern. Die Dauer kann je nach dem gewählten Fahrzeug und den Verkehrsbedingungen, die sich unserer Kontrolle entziehen, variieren. Warum sollte ich im Voraus einen privaten Transfer oder Minivan vom Flughafen Hannover nach Braunschweig buchen? Wenn Sie bei uns ein privates Taxi oder einen Minivan vom Flughafen Hannover nach Braunschweig buchen, profitieren Sie von unseren Endpreisen, ohne Überraschungen. Unser Fahrer erwartet Sie bei Ihrer Ankunft und bringt Sie direkt zu Ihrem Hotel, Ihrer Villa oder einem anderen Zielort in Braunschweig.
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