Klassenarbeiten Seite 1 Mathematik Quadratische Funktionen Realschule 10. Klasse Aufgabe 1: In der Grafik sind 4 quadratische Funktionen abgebildet. Gib die zugehörigen Funktionsgleichungen an! (1) y =......................... (2) y =......................... (3) y =......................... (4) y =......................... Aufgabe 2: Skizziere in einem Koordinatensystem (von - 7 bis +7) folgende Funktionen (1) y = x² - 5 (2) y = (x – 4)² + 5 (3) y = 0, 5x² (4) y = - x² - 3 Aufgabe 3: Funktion Parabelöffnung Verschiebung nach nach oben nach unten weiter als Normal parabel enger als Normalparabel oben unten rechts links y= - (x+1)² - 2 y=2x² - 4 y=x² - 6x+8 Klassenarbeiten Seite 2 Aufgabe 4: Gib die Scheitelpunkte zu den folgenden Funktionen an. (a) y = x² + 6 (b) y = x² + 5x – 2 (c) y = x² - 4x Aufgabe 5: Berechn e die Nullstellen zu den folgenden Funktionen. Quadratische Funktionen: Aufgaben mit Lösungen - Studienkreis.de. (a) y = (x – 6)² - 4 (b) y = x² - 12x + 36 (c) y = x² + 5 (d) y = 2x² + 8x – 10 Aufgabe 6: Gegeben ist folgende quadratische Funktion: y = x² - 5x + 6 (a) Welcher der drei Punkte P 1 ( - 3 / 0), P 2 (4 / 1 7) und P 3 ( - 2 / 20) gehört zu der oben angegebenen Funktion?
Wir werden schrittweise die pq-Formel verwenden: $f(x) = -0, 004x^2+1, 2x-32, 4=0$ $|:(-0, 004)$ $f(x) = x^2-300x+8100=0$ $p=-300$ $q=8100$ $x_{1/2} = -\frac{p}{2}\pm \sqrt{(\frac{p}{2})^2-{q}}$ $x_{1/2} = -\frac{-300}{2}\pm \sqrt{(\frac{-300}{2})^2-{8100}}$ $x_{1/2} = 150\pm \sqrt{22500-8100}$ $x_{1/2} = 150\pm \sqrt{22500-8100}$ $x_{1/2} = 150\pm \sqrt{14400}$ $x_{1/2} = 150\pm120$ $x_1 = 150+120=270$ $x_2 = 150-120=30$ Nun haben wir die zwei Nullstellen gefunden. Der Abstand zwischen dem Punkt $A (30/0)$ und Punkt $B (270/0)$ beträgt $240m$. ($270m-30m=240m$) Damit ist die Straße auf der Brücke $240m$ lang. c) Wie tief unterhalb der Straße befindet sich der Verankerungspunkt ($C$) der Brücke? Die Tiefe des Verankerungspunkts $C$ soll herausgefunden werden. Dafür müssen wir den y-Wert des Punktes $C$ ermitteln. Wir sehen, dass der Punkt $C$ auf der y-Achse liegt, bzw. die Funktion die y-Achse im Punkt $C$ schneidet. Wir müssen also den y-Achsenabschnitt herausfinden. Klassenarbeit: Quadratische Funktionen und Gleichungen. Da wir die Allgemeine Form gegeben haben, können wir den Wert einfach ablesen.
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Es ist der Wert der nicht mit $x$ oder $x^2$ mal genommen wird. Quadratische Gleichungen | Aufgaben und Übungen | Learnattack. $f(x) = -0, 004x^2+1, 2x\textcolor{red}{-32, 4}$ Die Funktion schneidet die y-Achse, wenn der x Wert gleich null ist. $f(x) = -0, 004x^2+1, 2x-32, 4$ $f(0) = -0, 004\cdot0^2+1, 2\cdot0-32, 4$ $f(0) = -32, 4$ Der Verankerungspunkt befindet sich $32, 4m$ unterhalb der Straße. Du hast jetzt eine Beispielaufgabe zu den quadratischen Funktionen durchgerechnet. Verbessere dein Können auch mit unseren Übungen!
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