Durch Effekte der Umstellung auf eine neue Stichprobe im Berichtsjahr 2016 sowie durch Sondereffekte im Kontext der Bevölkerungsentwicklung ist die Vergleichbarkeit der Mikrozensusergebnisse ab dem Berichtsjahr 2016 mit den Vorjahren eingeschränkt. 2) Quelle: Eurostat; Anmerkung: Gini-Koeffizient des verfügbaren Äquivalenzeinkommens: bis 2009 EU-27, ab 2010 EU-28
Der normierte Gini-Koeffizient Beim normierten Gini-Koeffizienten wird dem Phänomen Beachtung geschenkt, dass die "schlimmste" Lorenzkurve, also die maximal mögliche Konzentrationsfläche nicht das gesamte Dreieck (vgl. die erste Abbildung) sein kann, sondern bei vollständiger Konzentration ein kleineres Dreieck ist. Für 5 Personen sieht die schlimmstmögliche Lorenzkurve so aus wie Abbildung (c) im obersten Bild dieses Artikels. Der einfache Gini-Koeffizient für diese schlimmstmögliche Lorenzkurve bei 5 betrachteten Einheiten ist aber nicht 1, sondern 0. Gini koeffizient rechner index. 8 (das kann man zur Übung selbst nachrechnen). Der normierte Gini-Koeffizient wird nun so verändert, dass er tatsächlich Werte zwischen 0 und 1 annehmen kann. Es wird also die Konzentrationsfläche nicht durch \(\frac{1}{2}\) geteilt, sondern durch diese maximale Fläche, nämlich \(\frac{n-1}{2n}\). Diese Fläche ergibt sich, indem man von der ursprünglichen Fläche von \(\frac{1}{2}\) das jetzt fehlende Dreieck mit dem Flächeninhalt \(\frac{1}{2}\cdot 1\cdot \frac{1}{n}\) abzieht.
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