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Es handelt sich dabei um die Auslenkung (Elongation), die Amplitude, die Schwingungsdauer (Periodendauer) und die Frequenz. Darüber hinaus wird eine mechanische Welle mit den physikalischen Größen Wellenlänge und Ausbreitungsgeschwindigkeit beschrieben. Es gilt: Die Wellenlänge einer Welle gibt den Abstand zweier benachbarter Schwinger an, die sich im gleichen Schwingungszustand befinden. Formelzeichen: λ Einheit: ein Meter (1 m) Gleiche Schwingungszustände sind z. B. zwei benachbarte Wellenberge oder zwei Wellentäler. «11C» 52. Hausaufgabe. Ihr Abstand voneinander ist gleich der Wellenlänge (Bild 3). Die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Welle ist die Geschwindigkeit, mit der sich ein Schwingungszustand im Raum ausbreitet. Formelzeichen: v oder c Einheit: ein Meter je Sekunde (1 m/s) Messen kann man die Ausbreitungsgeschwindigkeit z. so, dass man bestimmt, wie schnell sich ein Wellenberg ausbreitet. In der nachfolgenden Übersicht werden Wellenlängen und Ausbreitungsgeschwindigkeiten für einige mechanische Wellen angegeben.
Zwischen der Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Welle, ihrer Wellenlänge und der Frequenz besteht ein enger Zusammenhang.
s(t) & = s_0 \cdot \sin (\omega t + \phi_0) \\ & \\ v(t) & = \omega \cdot s_0 \cdot \cos (\omega t + \phi_0) \\ a(t) & = -\omega^2 \cdot s_0 \cdot \sin (\omega t + \phi_0) Die Geschwindigkeitsfunktion ist gegenüber der Schwingungsfunktion um \( \frac{1}{2} \pi \) nach links verschoben. Die Beschleunigungsfunktion ist gegenüber der Schwingungsfunktion um \( 1 \pi \) nach links verschoben. Quellen Wikipedia: Artikel über "Schwingung" Wikipedia: Artikel über "Harmonische Schwingung" Literatur Dorn/Bader Physik - Sekundarstufe II, S. Wellengleichungen. 98 ff. English version: Article about "Harmonic Oscillator" Haben Sie Fragen zu diesem Thema oder einen Fehler im Artikel gefunden? Geben Sie Feedback...
Beispielaufgabe: Ein harmonischer Oszillatior schwingt mit einer Schwingungsdauer von 1, 2 Sekunden. Die maximale Auslenkung beträgt 12cm. Zum Zeitpunkt t = 0s befindet sich der Oszillatior in der Ruhelage auf dem Weg nach oben in positive y-Richtung. Frage: Wo befindet sich der Oszillator zu folgenden Zeitpunkten a) t = 0, 6s b) t = 1s c) t = 1, 5s? Harmonische Schwingung - Abitur Physik. Lösung: Gegeben sind folgende Werte: T = 1, 2s y max = 12cm Wir setzen in die Schwingungsgleichung für harmonische Schwingungen die gegebenen Werte ein und berechnen so die jeweilige Auslenkung ( Achtung: Taschenrechner auf RAD einstellen! ): a) Für t = 0, 6s ergibt sich Der Sinusterm ergibt 0, also erhält man auch für die Auslenkung den Wert y = 0. Der Oszillatior befindet sich also in der Ruhelage. Das ist auch logisch, denn die Zeit t = 0, 6s entspricht genau der halben Schwingungsdauer. b) Für t = 1s ergibt sich Der Sinusterm ergibt nun den Wert -0, 866. Multipliziert mit der Amplitude von 12cm erhält man für die Auslenkung der Wert y = -10, 39cm.