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Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet Meinst du (2x)² oder 2*(x²)? (2x)² = 4x² 2*(x²) = 2x² Community-Experte Schule, Mathematik, Mathe 2 * x² = 2x² (2 x)² = 4x² 2 x² * (-1) = -2x² (-2x)² = 4x² - (2x)² = -4x² Was in Klammern steht, wird immer zuerst gerechnet. Wenn du hier Probleme schilderst, musst du auch Klammern mitliefern. Aufgaben ohne Klammern werden in dieser Reihenfolge abgearbeitet: erst Potenzen, dann Multiplikation/Division, zum Schluss Addition/Subtraktion. Vergiss Punkt vor Strich! Das greift ab etwa 9. Klasse zu kurz. Woher ich das weiß: Eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb Mathematik, Mathe Das kannst du nicht weiterzusammenfassen. Von der Bedeutung her ist es x² + x² oder (x mal x)+(x mal x). Aber die Schreibweise 2x² ist schon die stärkste Zusammenfassung. 2 mal x hoch 2 ist 2 mal x hoch 2. Wenn es keinen Wert auf der anderen Seite, des "="-Zeichen gibt, kann man das nicht lösen.
3 Antworten Chilavert 16. 09. 2015, 17:31 2 mal x hoch 2 mal x also 2*x²*x? Also 2x²*x also 2x³ oder nicht? Mathe ist so lange her:( DeviDanke 16. 2015, 17:25 2x²*x= 2x³ Philophisdharma 16. 2015, 17:27 2*x2*x=4x vielleicht ist das richtig 2 Kommentare 2 MeLLoX 16. 2015, 17:39 nein. 0 Philophisdharma 16. 2015, 17:40 @MeLLoX ja war eine vermutung 0
Das 1x1 kann ich gerade noch selber, aber die Didaktik ist schlichtweg viel zu kurz gekommen... und daran hat sich bis heute nicht wirklich viel geändert, weil eben alles am grünen Tisch entschieden wird und niemand mal wirklich hinter die Kulissen guckt... ) LG, seven Das ist mittlerweile auch schon 15 Jahre her. Sieh's ein, Schätzelein, wir werden alt. Da ich Mathe studiert habe und mein Examen darin gemacht habe, bin ich auch Mathelehrerin. Hast du Mathe auf Lehramt oder auf Diplom studiert? In diesem Fall gilt folgende Binomische Formel: (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd Also -> (x+y) mal (x²+4) = ( x mal x² + x mal 4) + ( y mal x² + y mal 4) = x³ + 4x + yx² + 4y Aber dass wir dadurch zu "Schätzelein" mutieren, wäre mir neu Das war doch "damals" kurz vorm Übergang zur Verwesung... also auf Lehramt. Und da Mathe schon immer zu meinen "Lieblingsfächern" gehörte, war ich stolz wie Oskar, dass ich das so gut gepackt habe - auch wenn ich mich von Anfang an gefragt habe, was mir das für mein späteres Berufsleben bringt.
x² Basiswissen x mal x kann zusammengefasst werden zu x². Beispiel: wenn x=2 ist, dann ist x mal x also 2 mal 2 = 4. Dasselbe Ergebnis hat x² mit x=2. Mehr dazu unter => x quadrat Qudratzahl
Also verwendet man Tangenten oft, um gut über die Steigung eines Funktionsgraphen reden zu können. Wie kann man eine Tangente berechnen? Wenn man die Tangente an der Stelle x finden will, tut man drei Sachen: x in die Funktion einsetzen, dann erhält man schon mal den Punkt, an dem die Tangente berührt x in die Ableitung einsetzen, dann erhält man die Steigung m der Tangente m und den obigen Punkt in die Geradengleichung einseten, dann erhält man b. Kann ich dazu mal ein Beispiel sehen? Ja, kannst du. So berechnet man die Tangente an die Funktion f(x)=x^3-2x für x=2. Deine Eingabe: Funktion und Punkt 2 Wert 2 in einsetzen: ( Rechne hoch aus. ) ( Multipliziere und) ( addiere und) Also lautet der Punkt (2|4). Allgemeine Funktion der Tangenten: y=mx+b mit m Steigung, b y-Achsenabschnitt. Steigung im Punkt (2|4) berechnen. Dazu x-Koordinate in die Ableitungsfunktion von einsetzen. Die Ableitung von ist also 2 in einsetzen: Wert 2 in einsetzen: ( Rechne hoch aus. ) ( Multipliziere und) ( addiere und) Also Tangente: y=10x+b b herausfinden: Punkt (2|4) in die Tangente einsetzen.
Und was hat es mir gebracht? Gar nix... Das Einzige, woran ich mich positiv erinnere, ist mein Mathelehrer auf dem Gymnasium, der immer gesagt hat: "Mathematiker sind faul. " Und dann hat er irgendwelche lustigen Abkürzungen eingebracht, mit denen man Rechnungen / Gleichungen etc... vereinfachen konnte. Den Spruch bringe ich heute noch bei meinen Kiddies, wenn wir z. B. das Einmaleins lernen. "Mathematiker sind faul. Die schreiben nicht 3+3+3+3+3+3+3+3, die schreiben 8x3 - fertig. " Die Kinder finden das immer toll und sehen das auch total schnell ein... Ok, das Ergebnis brauchen sie dann trotzdem noch, aber sie sind immer begeistert, welche Schreibarbeit sie sich damit sparen - und das zieht auch gut beim Auswendiglernen... Ich sage immer: "Meine Güte, wie viel Zeit brauchst du, um das einzeln auszurechnen... und wie willst du später 5432x234 ausrechnen, wenn du für jeden Schritt 10 Minuten brauchst? - joar, da gucken sie dann stumm... auf dem ganzen Tisch herum.... und es fluppt... (zumindest in den meisten Fällen) So, und jetzt falle ich ins Bett, ich muss meinen Kindern morgen schließlich beibringen, wie man Hunderter, Zehner und Einer gescheit notiert und womöglich sogar addiert.... Gute Nacht, seven
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