Wie kannst du ein Öltröpfchen mit einem Plattenkondensator zum Schweben bringen? Und was hat die Elementarladung damit zu tun? Diese Fragen werden beim Millikan-Versuch geklärt und wir führen den Versuch in diesem Artikel zusammen durch. Millikan-Versuch zur Bestimmung der Elementarladung in Physik | Schülerlexikon | Lernhelfer. Millikan-Versuch: Protokoll Zuerst können wir uns einmal den Ablauf des Millikan-Versuchs gemeinsam anschauen. Dazu schauen wir uns den Aufbau und die Durchführung an, damit du dann aus den Ergebnissen die richtigen Schlüsse aus dem Experiment ziehen kannst und die Elementarladung bestimmen kannst. Millikan-Versuch: Aufbau Beim Millikan-Versuch bringst du ein Öltröpfchen in einem horizontal liegenden Plattenkondensator zum Schweben. Zur Ausführung des Versuchs brauchst du demnach ein Plattenkondensator mit einer Spannungsquelle, ein Ölzerstäuber und ein Mikroskop oder ein ähnliches Gerät, um das Tröpfchen zu beobachten. Die Spannungsquelle U K oder auch Kondensatorspannung, lädt die obere Platte positiv und die untere Platte negativ auf. Das zerstäubte Öltröpfchen wird zwischen die beiden Kondensatorplatten gegeben und mithilfe eines Mikroskops beobachtet.
Da die Tröpfchen aus einer Vielzahl von Atomen bestehen, ist die Wahrscheinlichkeit sehr gering, dass sie nur eine einzige Elementarladung tragen. Um dennoch die Größe der Elementarladung herauszufinden, müssen wir das Experiment viele Male wiederholen und immer unterschiedliche Tröpfchen beobachten, die unterschiedlich stark geladen sind. Mithilfe eines Diagramms können wir dann die Elementarladung bestimmen. Millikan-Versuch – Diagramm Um das Experiment auszuwerten, müssen wir ein Diagramm erstellen, indem wir die Ladung der einzelnen Tröpfchen auf der y-Achse auftragen. Auf der x-Achse tragen wir den Teilchenradius ein. Millikan versuch aufgaben lösungen in holz. Ein Diagramm für um die $50$ Versuche sieht in etwa wie folgt aus: Auf der y-Achse ist die Ladung $Q$ der einzelnen Tröpfchen in Coulomb eingezeichnet, auf der x-Achse der Radius $r$ in Metern. Nach einer ausreichenden Zahl an Messungen können wir das gezeigte Muster erkennen: Die Ladungen $Q$ der Tröpfchen scheinen sich um bestimmte Messwerte zu gruppieren, die immer gleiche Abstände zueinander haben.
Sobald es eine konstante Sinkgeschwindigkeit $v$ erreicht hat, herrscht wieder ein Kräftegleichgewicht. Dieses Mal zwischen der Gewichtskraft $F_G$, der Auftriebskraft $F_A$ und der Reibungskraft $F_R$. Millikan versuch aufgaben lösungen der. Für die Reibungskraft gilt die Formel der stokesschen Reibung: $F_R = 6 \cdot \pi \cdot r \cdot \eta \cdot v$ Dabei ist $r$ wieder der Radius des Tröpfchens und $\eta$ die Viskosität von Luft. Diese können wir in einem Tafelwerk nachschlagen. Damit können wir durch Messung der konstanten Sinkgeschwindigkeit den Radius des Tröpfchens bestimmen. Setzen wir diesen Zusammenhang in die Gleichung aus der Schwebemethode ein, erhalten wir für den Millikan-Versuch die Formel: $Q = 9 \cdot \sqrt{2} \cdot \pi \cdot \frac{d}{U} \sqrt{ \frac{ \eta^{3} \cdot v^{3}}{ \rho' \cdot g}}$ Diese Formel alleine enthält allerdings noch keine Aussage zur Elementarladung des Elektrons, deren Bestimmung das eigentliche Ziel des Experiments ist. Denn die Ladung $Q$, die durch diese Formel berechnet werden kann, ist die Gesamtladung eines Tröpfchens.
Wenn wir die Anzahl der Experimente und die jeweils ermittelte Ladung in einem Diagramm veranschaulichen, lässt sich ein Zusammenhang erkennen. Wenn du dir das Diagramm anschaust, fällt dir vielleicht auf, dass die Ladungen ein Vielfaches von sind. Jede Ladung ist ein Vielfaches einer kleinsten möglichen Ladung, der sogenannten Elementarladung e. Die Elementarladung e ist die kleinste mögliche Ladung, die ein Teilchen besitzen kann. Millikan versuch aufgaben lösungen kostenlos. Alle Teilchen besitzen eine Ladung gleich der Elementarladung oder ein Vielfaches der Elementarladung. Alle größeren Ladungen q eines Teilchens sind ein ganzzahliges Vielfaches der Elementarladung. n: ganzzahliges Vielfaches e: Elementarladung Schau dir nun eine Aufgabe zum Millikan-Versuch an. Aufgabe zum Millikan-Versuch In der folgenden Aufgabe befindet sich der Aufbau des Millikan-Versuchs in einem Vakuum. Daher kann die Auftriebskraft vernachlässigt werden. Aufgabe Ein Öltröpfchen mit der Masse wird durch einen Plattenkondensator zum Schweben gebracht.
Es herrscht ein Kräftegleichgewicht. Die Schwerkraft ist genauso groß wie die Auftriebskraft und die elektrische Kraft, die auf das geladene Öltröpfchen wirken zusammen. Die Gewichtskraft und die Auftriebskraft sind konstante Kräfte. Nur die elektrische Kraft kann angepasst werden. Um den Millikan-Versuch also durchzuführen, kann die Spannung angepasst werden, um mehr oder weniger elektrische Kraft auf den Tropfen wirken zu lassen. Wenn das Tröpfchen am Schweben ist, kannst du die Elementarladung berechnen, da es sich dann um ein Kräftegleichgewicht zwischen Schwerkraft, Auftriebskraft und elektrische Kraft handelt. Millikan-Versuch: Formeln Wie du zuvor festgestellt hast, wird beim Millikan-Versuch die Schwebemethode verwendet. Dazu muss ein Kräftegleichgewicht herrschen. Dieses haben wir bestimmt als Gewichtskraft ist gleich der Auftriebskraft und der elektrischen Kraft. Aufgaben zum Millikan-Experiment 367. In der skizzierten .... Die Gewichtskraft F G wird berechnet mit der Masse m multipliziert mit der Fallbeschleunigung g Die Auftriebskraft wird bestimmt mit der Formel: Dabei ist die Dichte des Mediums und V das Volumen des Tröpfchens.
Das Volumen einer Kugel wird berechnet mit: Die elektrische Kraft oder auch Coulomb-Kraft wird berechnet mit der Ladung q, dem Abstand d der Kondensatorplatten und der Kondensatorspannung U K Nun setzen wir all diese Kräfte in das hergeleitete Kräftegleichgewicht ein und erhalten: Wie wir vorher festgelegt haben, wird in der Regel die Auftriebskraft F A nicht berücksichtigt, weil sie so klein ist. Daher gilt dann F G =F el Der Millikan-Versuch soll die Ladung q eines Teilchens bestimmen. Millikan-Versuch: Aufbau, Protokoll & Auswertung | StudySmarter. Daher stellen wir nach q um und erhalten folgende Formel: Die Ladung q eines Teilchens bei der Durchführung des Millikan-Versuchs berechnest du mit der Formel: m: Masse des Teilchens g: Fallbeschleunigung d: Abstand Kondensatorplatten U K: Kondensatorspannung Die Ladung q ist allerdings nicht die Elementarladung e, die beim Millikan-Versuch bestimmt werden soll. Millikan-Versuch: Diagramm und Ergebnisse Das Experiment wird mehrfach durchgeführt und für jedes Öltröpfchen muss eine neue Spannung eingestellt werden, weil jedes Tröpfchen unterschiedlich schwer und geladen ist und daher auch eine andere elektrische Kraft braucht, um am Schweben zu sein.
Es gilt nun \({{F_{\rm{G}}} > {F_{{\rm{el}}}}^*}\) und das Tröpfchen sinkt somit beschleunigt nach unten.
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