Eine zweistellige Zahl ist siebenmal so groß wie ihre Quersumme. Vertauscht man die beiden Ziffern, so erhält man eine um 27 kleinere Zahl. Wie heißt diese zweistellige Zahl? Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet Topnutzer im Thema Schule Zehnerstelle der Zahl: Z Einerstelle der Zahl: E Zahl = 10•Z + E Quersumme = Z+E Zahl mit vertauschten Ziffern: 10•E + Z 2 Gleichungen: 1. ) Zahl ist siebenmal so groß wie ihre Quersumme: 10•Z + E = 7•(Z+E) 2. ) Vertauscht man die beiden Ziffern, so erhält man eine um 27 kleinere Zahl. 10•Z + E = 10•E + Z + 27 Und jetzt das Gleichungssystem dieser beiden Gleichungen lösen… Usermod Community-Experte Schule 10Z+E = 7*(Z+E) 10Z+E-27 = 10E+Z LGS lösen, fertig.
Hallo, ich habe meine Mathematik Hausaufgaben bis auf eine Aufgabe gelöst. Die Aufgabe heißt: "Eine zweistellige Zahl ist siebenmal so groß wie ihre Quersumme. Vertauscht man die beiden Ziffern, so erhält man eine um 27 kleinere Zahl. Wie heißt die zweistellige Zahl? " Wir behandeln momentan Lineare Gleichungssysteme. Kann jemand helfen? Lg Mary Eine zweistellige Zahl … (I) 10a + b … ist … (I) 10a + b = … siebenmal so groß … (I) 10a + b = 7 • … wie ihre Quersumme … (I) 10a + b = 7 • (a + b) … Vertauscht man die beiden Ziffern … (I) 10a + b = 7 • (a + b) (II) 10b + a … so erhält man … (I) 10a + b = 7 • (a + b) (II) 10b + a = … eine um 27 kleinere Zahl … (I) 10a + b = 7 • (a + b) (II) 10b + a = 10a + b - 27 Es gilt, dass 0 ≤ a, b ≤ 9 ∈ |N₀, denn Du suchst zwei Ziffern zweistelliger Zahlen. Community-Experte Mathematik, Mathe Hint: Wenn Du die zweistellige Zahl (xy) als 10 * x + 1 * y hinschreibst, bist Du fast am Ziel. Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung
Quersumme < Lineare Gleich. -sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe Quersumme: Frage (beantwortet) Status: (Frage) beantwortet Datum: 19:46 Do 02. 04. 2009 Autor: Mandy_90 Aufgabe Eine zweistellige Zahl ist siebenmal so groß wie ihre rtauscht man die beiden Ziffern, so erhält man eine um 27 kleinere heißt diese zweistellige Zahl? Hallo zusammen^^ Ich weiß, die Aufgabe ist eigentlich nicht schwer, aber irgendwie komme ich grad nicht weiter. Also ich muss ja ein LGS mit zwei Gleichungen mein Ansatz lautet so: Die zweistellige Zahl benenne ich wird mit sieben multipliziert, also 7x, und das setze ich gleich der Quersumme aus weiß jetzt nicht, wie ich die Quersumme ausdrücken kann schon mal schreiben; 7x=... +... Und die zweite Gleichung wäre dann:... =x-27 Mein Problem ist, ich weiß nicht genau wie ich die Quersumme schreiben kann und ob es in Ordnung ist, wenn ich x als die zweistellige Zahl nehme, oder müsste ich dann x*y schreiben? Vielen Dank lg Quersumme: Antwort > Eine zweistellige Zahl ist siebenmal so groß wie ihre > rtauscht man die beiden Ziffern, so erhält man > eine um 27 kleinere heißt diese zweistellige > Zahl?
10. 11. 2007, 20:25 soeha Auf diesen Beitrag antworten » lineare Gleichungssystem mit 2 Variablen Habe Probleme mit folgenden Aufgaben: Bestimme die gesuchte Zahl a) Eine zweistellige Zahl wird um 9 größer, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Ihre Zehnerziffer ist halb so groß wie ihre Einerziffer. meine Lösung: I. y +10x = 10y+x+9 II. y = 2x --> x = -1, y = -2 Lösung der Zahl = -12 --> 12??? b) eine zweistellige Zahl ist doppelt so groß wie das Sechsfache ihrer Zehnerziffer und um 18 größer als ihre Quersumme. c) Eine zweistellige Zahl übertrifft ihre Quersumme und ihre Zehnerziffer um je 54. Hoffe, ihr könnt mir bei diesen Aufgaben die Gleichungen sagen und evt. sogar das Ergebnis. Wäre sehr nett, wenn ihr mir helfen könntet. Danke im Voraus… 10. 2007, 20:28 ushi RE: lineare Gleichungssystem mit 2 Variablen wenn du das bei erstens so gut hingekriegt hast kannst du das auch bei zweitens und drittens 10. 2007, 20:34 Musti Die a hast du doch schon gut gemacht, was stört dich bei den anderen Aufgaben?
Es gilt beispielsweise 7437 > 6879. Sie haben nur die Tausenderziffer um eins erhöht. Obwohl alle anderen Ziffern (die Hunderterziffer, die Zehnerziffer und die Einerziffer) kleiner wurden, ist die neue Zahl trotzdem größer als die alte Zahl. Sie können sich noch viele andere einfache Beispiele zu Zahlen und ihren Ziffern machen. Dafür benötigen Sie nicht einmal ein Buch. Denken Sie sich einfach verschiedene Aufgabenstellungen aus. Wie hilfreich finden Sie diesen Artikel? Verwandte Artikel Redaktionstipp: Hilfreiche Videos 1:16 2:19 Wohlfühlen in der Schule Fachgebiete im Überblick
Zehnerziffer a, Einerziffer b, Zahl10a+b, Zahlmit vertauschten Ziffern 10b+a, Quersumme a+b. 7(a+b)=10a+b oder (1) 7b=3a+b 10b+a=10a+b-27 oder (2) 9b=9a-27 (1) nach a auflösen a=2b und in (2) einsetzen: 10b+2b=20b+b-27. Nach b auflösen b=3 in a=2b einsetzen a=6. Die Zahl heißt 63.
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