Quadratische Funktionen – BK-Unterricht Was ist eine quadratische Funktion? ( Definition) Verschiebung der Normalparabel XX Scheitelpunktsform: Dynamisches Arbeitsblatt Allgemeine Form <=> Scheitelpunktsform (Umformung) Übungsaufgaben ( pdf), Lösung ( pdf) Bedeutung von a ( pdf) (ax^2+bx+c | a(x-d)^2+e) Übungsaufgaben -1- ( pdf), Lösung ( pdf) Übungsaufgaben -2- ( pdf), Lösung ( pdf) Übungsaufgaben -3- ( pdf), Lösung ( pdf) Funktionsgleichung bestimmen ( pdf) Nullstellenbestimmung mit Hilfe der pq-Formel ( pdf) Quadratische Gleichungen: Lösungsverfahren ( pdf) Anwendungsaufgaben ( pdf), Lösung ( pdf) Links
Hier finden Sie eine Tabellen zum Umrechnen von Zehnerpotenzen, Längen, Flächen, Volumen mit Übungsaufgaben und Lösungen. Aufgabe 4: Berechnen Sie das Volumen für d = 25cm, \, L = 1, 75m Lösungen Lösung 1: Berechnen Sie das Volumen eines Würfels für a = 3, 75cm gegeben: Kantenlänge a = 3, 75cm gesucht: Volumen V = A \cdot h A = a^2 h = a V = a^2 \cdot a = a^3 \Rightarrow V = 3, 75cm \cdot 3, 75cm \cdoz 3, 75cm \approx \underline{\underline{52, 734cm^3}} Lösung 2 Berechnen Sie das Volumen eines Quaders für a = 4, 5cm, \, b = 2, 4cm, \, c = 1, 5cm! gegeben: a = 4, 5cm, \, b = 2, 4cm, \, c = 1, 5cm gesucht: Volumen V = A \cdot h A = a \cdot b h = c V = a \cdot b \cdot c \Rightarrow V = 4, 5cm \cdot 2, 4cm \cdot 1, 5cm = \underline{\underline{16, 2cm^3}} Lösung 3 Berechnen Sie das Volumen eines Prismas für a = 4, 5cm, \, b = 2, 4cm, \, c = 15cm!
Klick anschließend die richtigen Begriffe an. Merke dir bitte: Eine Parabel der Form ax² ± c ist in vertikaler Richtung verschoben. Ist c positiv, dann verschiebt sich die Parabel nach. Ist c negativ, dann verschiebt sich die Parabel nach. Der Scheitel ist S( |). Quadratische funktionen aufgaben pdf. Aufgabe 13: Ziehe die Begriffe an die richtige Stelle. Verglichen mit der Normalparabel ist die Öffnung dieser Parabel... (breiter | schmaler) befindet sich diese Parabel weiter... (oben | unten) a) y = -½x² + 2, 5 b) y = 4x² - 1, 5 c) y = -½x² - 3 d) y = -3x²+ 1, 5 e) y = -3x² - 2 f) y = ¾x² + 3 g) y = 4x² + 2 h) y = ¾x² - 2, 5 Aufgabe 14: Ergänze die Funktionsgleichungen so, dass sie zu den Parabeln passen. a) y = b) y = c) y = d) y = Aufgabe 15: Berechne y und trage es ein. Formel x = 0 y = e) f) Nullstellen der Funktion y = ax² ± c Parabelschnittpunkte mit der x-Achse Die Nullstellen der Funktion befinden sich dort, wo die Parabel die x-Achse schneidet. An diesen Stellen ist der y-Wert Null. Aufgabe 16: Bewege die beiden Gleiter der Grafik und beobachte, in welchem Verhältnis a und c sich zueinander befinden müssen, damit die Parabel die Nullstelle (y = 0) schneidet.
Sie wird um - 4 in y-Richtung verschoben, um durch den Ursprung zu laufen. Der Scheitelpunkt der neuen (roten) Parabel y = x 2 - 3x und der Scheitelpunkt der grünen Parabel verlaufen durch die gleiche x-Koordinate. Um die Nullstellen der roten Parabel rechnerisch zu bestimmen, klammert man aus: y = x 2 - 3x = x · (x - 3). Das Ergebnis einer Multiplikation ist null, wenn einer der Faktoren null ist. Die Nullstellen der roten Parabel befinden sich demnach auf x = 0 und (x - 3) = 0 also x = 3. Die x-Koordinate des Scheitelpunktes der roten Parabel befindet sich in der Mitte der beiden Nullpunkte, also bei (0 + 3): 2 = 1, 5. Somit liegt auch die x-Koordinate des Scheitelpunktes der grünen Parabel bei 1, 5. Um die y-Koordinate des Scheitelpunktes der grünen Parabel zu ermitteln, wird jetzt der Wert der x-Koordinate in die entsprechende Formel eingesetzt und die Gleichung berechnet: y = 1, 5 2 - 3 · 1, 5 + 4 = 1, 75. Der Scheitelpunkt der grünen Parabel liegt bei S(1, 5|1, 75). Aufgaben Bruchgleichungen • 123mathe. Aufgabe 28: Berechne die Koordinaten des Scheitelpunktes der folgenden Funktion nach dem oben angegebenen Muster.
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