Die Mantelfläche wird auch in unserem Rotationskörper Rechner automatische ausgerechnet und angezeigt. Analytische Geometrie Gleichungen Stochastik Geometrie Funktionen Tagerechner und Weitere Neueste Beiträge
Aufgabe Sie legen einen konischen Zeigestock quer über Ihren Finger und bringen ihn ins Gleichgewicht. Bedeutet dies, daß nun die beiden Teile links und rechts von Ihrem Finger das gleiche Gewicht haben? ________________ 8. Aufgabe Von welcher Potenz des Radius hängt bei konstanter Dichte das Trägheitsmoment einer Kugel bezüglich einer Durchmesserachse und das eines Zylinders bezüglich der Zylinderachse ab? 9. Aufgabe Welche Bedingungen müssen erfüllt sein, damit sich ein starrer Körper im statischen Gleichgewicht befindet? 10. Aufgaben zu Rotationskörpern - lernen mit Serlo!. Aufgabe Welche Beziehung besteht zwischen Drehmoment und Trägheitsmoment I? Welcher analogen Beziehung der Translation entspricht diese? 11. Aufgabe Eine Walze mit einem Durchmesser von 4 m ist um die horizontale Figurenachse drehbar gelagert (siehe Abb. ). Das Trägheitsmoment bezogen auf diese Achse hat den Wert 100 kg m 2. Um die Walze ist ein Seil gewickelt, an dem eine konstante Kraft von 40 N angreift und die Walze in Rotation versetzt. Welche Seillänge ist nach 3 s abgewickelt, wenn die Walze bei t = 0 s zunächst ruhte?
Dabei werden wir die Einsteinsche Summenkonvention benutzen.
Beispiel: Der Graph der Funktion f ( x) = x 2 + 1, D f = [ − 1; 2] f\left( x\right)= x^2+1, \;\;\;{ D}_ f=\left[-1;2\right] rotiere um die x x -Achse. Rotation der Rotation eines Vektorfeldes - Aufgabe mit Lösung. Bestimme das Volumen des entstehenden Körpers. Lösung Alle Angaben in die Volumenformel einsetzen. V = π ⋅ ∫ − 1 2 ( x 2 + 1) 2 d x = π ⋅ ∫ − 1 2 x 4 + 2 x 2 + 1 d x \def\arraystretch{2} \begin{aligned}V &=\pi\cdot\int_{-1}^2\left( x^2+1\right)^2\operatorname{d} x\\&=\pi\cdot\int_{-1}^2 x^4+2 x^2+1\operatorname{d} x\end{aligned} V = π ⋅ [ 1 5 x 5 + 2 3 x 3 + x] − 1 2 & = π ⋅ [ 1 5 ⋅ 2 5 + 2 3 2 3 + 2 − ( 1 5 ⋅ ( − 1) 5 + 2 3 ( − 1) 3 − 1)] = π ⋅ [ 32 5 + 16 3 + 2 − ( − 1 5 − 2 3 − 1)] = 78 5 π \def\arraystretch{1. 25} \begin{aligned}V &=\pi \cdot \left[\frac{1}{5}x^5 + \frac{2}{3} x^3 + x\right]_{-1}^2\&=\pi \cdot \left[\frac{1}{5} \cdot 2^5 + \frac{2}{3} 2^3 + 2 - \left( \frac{1}{5} \cdot (-1)^5 + \frac{2}{3} (-1)^3 -1\right) \right]\\&=\pi \cdot \left[ \frac{32}{5} + \frac{16}{3} + 2 - \left( -\frac{1}{5} - \frac{2}{3} -1\right)\right]\\&=\frac{78}{5} \pi \end{aligned} Mantelfläche Auch für die Mantelfläche ergeben sich unterschiedliche Formeln für die Rotation, um die x x - und y y -Achse.
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Dann liegt das vermutlich an Ihrer Browser-Einstellung. Eine große Auswahl maritimer Möbel finden Sie auch im Landhaus-Look-Shop unter "Trend Long Island / Maritim" 4. 67/5 (3) Post navigation ← Ferienwohnung im Cottage-Stil in alter Wassermühle Zeitloser Landhausstil: Weiß trifft Naturtöne →
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