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Um dies zu tun benutze die Formel -b/2a um die x-Koordinate des Scheitelpunktes der Funktion 3x 2 + 6x -2 zu bestimmen, wobei 3 = a, 6 = b und -2 = c ist. In diesem Fall ist -b gleich -6 und 2a gleich 6, und damit ist die x-Koordinate -6/6 oder -1. [2] Setze jetzt -1 in die Funktionsvorschrift ein um f(x) zu berechnen an der Stelle x = -1. f(-1) = 3(-1) 2 + 6(-1) -2 = 3 - 6 -2 = -5. Der Scheitelpunkt ist (-1, -5). Zeichne ihn in den Graphen indem du einen Punkt machst bei der x-Koordinate -1 und der y-Koordinate -5. Er sollte sich im dritten Quadranten des Graphen befinden. 3 Berechne ein paar weitere Punkte der Funktion. Bild einer Funktion angeben. Um ein Gefühl für die Funktion zu bekommen setze noch andere x-Koordinaten ein, so dass du dir eine Vorstellung machen kannst wie der Graph aussieht bevor du den Wertebereich bestimmst. Da es sich um eine Parabel handelt und das Vorzeichen von x 2 positiv ist, öffnet sie sich nach oben. Aber um das noch einmal zu bestätigen, lass uns ein paar andere x-Koordinaten einsetzen um zu sehen welche Koordinaten wir für y bekommen: [3] f(-2) = 3(-2) 2 + 6(-2) -2 = -2.
Da aber eine Funktion letztlich eine Zuordnung ist, spricht man auch bei Funktionen manchmal von der Zuordnungsvorschrift. Bestandteile einer Funktion Eine Funktion besteht aus drei Teilen: Identische Funktionen Demzufolge sind zwei Funktionen mit gleicher Funktionsgleichung, aber verschiedenen Definitionsmengen oder verschiedenen Wertemengen nicht identisch und können somit unterschiedliche Eigenschaften besitzen. Beispiel Beispiel 9 $$ y = 2x, \quad D = \{1, 2, 3, 4\}, \quad W = \{2, 4, 6, 8\} $$ Erklärung Bei $y = 2x$ handelt es sich um die Funktionsgleichung der Funktion. Sie gibt an, was man mit einem $x$ -Wert machen muss, um den dazugehörigen $y$ -Wert zu erhalten: In diesem Fall muss jeder $x$ -Wert mit $2$ multipliziert werden. Bild einer funktion zu. Bei $D = \{1, 2, 3, 4\}$ handelt sich um die Definitionsmenge der Funktion. Sie gibt an, welche $x$ -Werte in die Funktion eingesetzt werden dürfen: In diesem Fall darf man die Zahlen $1$, $2$, $3$ und $4$ für $x$ einsetzen. Bei $W = \{2, 4, 6, 8\}$ handelt es sich um die Wertemenge der Funktion.
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und das Bild wäre dann eben im Intervall von - unendlich bis + unendlich?? oder kann man das nicht so allgemein formulieren??? Anzeige 12. 2008, 21:59 Es gibt nicht "den" Definitionsbereich. Das was du geschrieben hast ist ein möglicher davon und gleichzeitig der maximale in. Aber man könnte zb auch bloss nehmen oder auch. 12. 2008, 22:14 aber der größtmögliche wärs dann wohl, oder?? 12. 2008, 22:20 Ja, das hat system-agent doch gerade geschrieben. Relation, Abbildung, Bild, Urbild, Funktionsvorschrift, Mathehilfe online | Mathe by Daniel Jung - YouTube. Aber Zitat: Original von zackdiebohne und das Bild wäre dann eben im Intervall von - unendlich bis + unendlich?? stimmt sicherlich nicht, wenn Du damit meinst, das Bild sei Lasse Dir doch mal den Graphen zeichnen:
y y heißt das Bild oder der Funktionswert von x x. Andererseits wird x x das Urbild von y y genannt. Da f f eine Abbildung ist, ist das Bild immer eindeutig bestimmt, falls es definiert ist. Das Urbild hingegen muss - falls definiert - nicht eindeutig sein. Wir bezeichnen die Menge aller Urbilder eines Funktionswertes mit D f ( y) = { x ∈ X ∣ y = f ( x)} D_f(y)=\{x\in X| y=f(x)\} und für B ⊂ Y B\subset Y analog D f ( B) = { x ∈ X ∣ ∃ y ∈ Y: y = f ( x)} D_f(B)=\{x\in X| \exists y\in Y: y=f(x)\} = ⋃ y ∈ B D f ( y) =\bigcup\limits_{y\in B}D_f(y). Der Definitionsbereich (Argumentbereich/ Urbildbereich) D ( f) = D f: = D f ( Y) D(f)=D_f\eqdef D_f(Y) von f f ist die Menge aller Urbilder. Kern und Bild einer Linearen Abbildung - Studimup.de. Klar ist, dass D f ⊆ X D_f\subseteq X gilt. (Teilweise sieht man auch die Bezeichnung d o m ( f) \Domain(f) für D f D_f. ) Für einer Teilmenge A ⊆ X A\subseteq X heißt f ( A) ⊆ Y f(A)\subseteq Y analog das Bild von A A. Der Bildbereich oder Wertebereich W f = W ( f): = f ( X) W_f=W(f)\eqdef f(X) von f f ist die Menge aller Bilder: W f: = { y ∈ Y ∣ ∃ x ∈ X: y = f ( x)} W_f:=\{y\in Y| \space \exists x\in X: y=f(x)\}.