rgb(255, 235, 25) rgb(180, 120, 245) Frischzelle_04: Albrecht Schäfer Ausstellung Albrecht Schäfer (*1967 in Stuttgart) setzt sich in seinen Arbeiten mit Architektur, Stadt und Raum auseinander. Für die »Frischzelle« drehte der Künstler das minimalistische Video »Freier Fall«. Es erzählt die Geschichte eines fallenden Blatt Papiers, das durch den über acht Meter hohen Ausstellungsraum segelt. Der Flug des Blattes macht die Bedingungen von Raum und Zeit, sowie die Leere und das Volumen des Ausstellungsraums sichtbar. Albrecht Schäfer. Für seine Decollagen aus Tageszeitungen schneidet der Künstler Textblöcke aus Nachrichtenblättern heraus, bis nur noch monochrome kleine Quadrate, einzelne Wörter oder Buchstaben an den Randstegen des Zeitungspapiers stehen bleiben. Die ehemals dicht bedruckten Zeitungsseiten verwandeln sich in dadaistische Lautgedichte und architektonische Grundrisse. Kuratorin Cara Schweitzer Gefördert durch KPMG Galerie Ausstellungsansicht »Frischzelle_04: Albrecht Schäfer«, 2006 Katalog Frischzelle_04: Albrecht Schäfer Herausgegeben vom Kunstmuseum Stuttgart Mit einem Vorwort von Marion Ackermann und einem Text von Cara Schweitzer 30 Seiten mit 12 Abbildungen, Deutsch / Englisch 5 € Gerne können Sie den Katalog bestellungen [at] kunstmuseum-stuttgart [dot] de (per Mail) zu unseren AGBs bestellen.
Ein Tag, 2010, Museum Morsbroich, Leverkusen.
Seriell, auf Unendlichpapier, nähert er sich der menschlichen Gestalt an; auf ganz andere Weise und doch mit ähnlichen Zielen wie Dürer in seinem berühmten Traktat zur menschlichen Proportion. Die Frage nach der Wahrnehmung und Darstellung des Menschen ist gerade im Zeitalter der modernen sozialen Medien schließlich eine tagesaktuelle. Druckgraphik Dürers | Museum Otto Schäfer - Buchkunst und Graphik. Die "Kunst der Linie" Dürers untersucht etwa seine Aschaffenburger Kollegin Christiane Kaufmann und weist damit auf ein eher unbekanntes, völlig abstraktes und ornamentales Element des Renaissancemeisters hin. Neben diesen neu geschaffenen Arbeiten sind auch zahlreiche Klassiker der modernen und zeitgenössischen Kunst wie etwa HAP Grieshaber, Alfred Hrdlicka oder Michael Triegel zu sehen.
Dieser Satz enthält den Nullstellen- und Zwischenwertsatz und den Satz von Weierstraß. Ist nämlich f: [ a, b] → ℝ stetig, so ist der Wertebereich von f nach dem Satz von der Form [ c, d]. Die Zahl c ist das Minimum und die Zahl d das Maximum des Wertebereichs. Ist c < 0 und d > 0, so ist 0 ∈ [ c, d], sodass f eine Nullstelle besitzt. Und allgemeiner existiert zu jedem "Zwischenwert" y mit c ≤ y ≤ d ein x ∈ [ a, b] mit f (x) = y. Der Wertebereich der stetigen Funktion f auf] 0, 1] mit f (x) = 1/x ist [ 1, ∞ [ und also kein kompaktes Intervall. Allgemein gilt aber noch: Satz (Wertebereich stetiger Funktionen auf Intervallen, Intervallsatz) Der Wertebereich einer stetigen Funktion, die auf einem Intervall definiert ist, ist ein Intervall. Der Beweis sei dem Leser überlassen. Unangenehme Fallunterscheidungen können durch Verwendung der Intervallbedingung vermieden werden.
Satz 5729E (Bolzano-Weierstraß) Beweis Sei A = { a n ∣ n ∈ N} A=\{a_n|\, n\in \domN\} die Menge der Folgenglieder der Folge ( a n) (a_n). Dann ist die Menge A A beschränkt; es gibt also ein abgeschlossenes Intervall mit A ⊆ [ a, b] A\subseteq [a, b]. Jetzt definieren wir die beiden Intervalle [ a, a + b 2] \ntxbraceL{a, \, \dfrac {a+b} 2} und [ a + b 2, b] \ntxbraceL{\dfrac {a+b} 2, b}. In wenigstens einem müssen unendlich viele Folgenglieder liegen. Wir nennen dieses Intervall [ a 1, b 1] [a_1, b_1] und teilen es nach obiger Prozedur. Dann sei [ a 2, b 2] [a_2, b_2] wieder ein Teilintervall, dass unendlich viele Folgenglieder enthält. Führen wir dieses Prozedur sukzessive weiter erhalten wir Intervalle [ a k, b k] [a_k, b_k], von denen wir jeweils wissen, dass sie unendlich viele Folgenglieder enthalten. Jetzt können wir Satz 5729C anwenden und wissen damit, dass es ein x ∈ ⋂ k = 1 ∞ [ a k, b k] x\in\bigcap\limits_{k=1}^\infty [a_k, b_k] gibt. Wir zeigen, dass x x Häufungspunkt der Folge ( a n) (a_n) ist.
Der Fall n=1 [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Für ist das Weierstraß-Polynom notwendig das normierte Monom und für jedes erhält man die einfache Beziehung. Daher ist obiger Satz erst für nicht-trivial. Variante für reguläre Potenzreihen [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Eine Potenzreihe heißt in regulär von der Ordnung, falls die holomorphe Funktion eine Nullstelle der Ordnung hat. Für ein Weierstraß-Polynome des Grades gilt, das heißt Weierstraß-Polynome haben diese Regularitätseigenschaft. Daher ist folgende Variante des weierstraßschen Divisionssatzes allgemeiner: Es sei in regulär von der Ordnung. Dann hat jedes eine eindeutige Darstellung als Das folgt leicht aus der oben gegebenen Version, denn nach dem weierstraßschen Vorbereitungssatz kann man mit einer Einheit und einem Weierstraß-Polynom schreiben. Nach obiger Version des Divisionssatzes gibt es eindeutig bestimmte,,, so dass. Dann ist eine Divisionszerlegung der gewünschten Art. Beziehung zum Vorbereitungssatz [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Aus der zweiten Version, in die ja der Vorbereitungssatz eingeflossen ist, kann man letzteren leicht wieder zurückgewinnen.
Eine auf [a, b] definierte stetige Funktion, die ihr Maximum und Minimum annimmt Der Satz vom Minimum und Maximum ist ein mathematischer Lehrsatz aus dem Gebiet der Analysis, der dem deutschen Mathematiker Karl Weierstraß zugerechnet wird. Der Satz besagt, dass jede auf einem kompakten reellen Intervall definierte, reellwertige und stetige Funktion beschränkt ist und im Definitionsbereich ihr Maximum sowie Minimum annimmt. Er ist einer der Hauptsätze der Analysis und stellt ein wichtiges Instrument zum Beweis der Existenz von Extremwerten solcher Funktionen dar. Satz vom Minimum und Maximum [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Der Satz lässt sich in mehreren Fassungen formulieren: (Ia) Jede auf einem kompakten Intervall definierte stetige Funktion ist dort beschränkt und nimmt dort ein Maximum und ein Minimum an. Oder ausführlich: (Ib) Ist eine stetige Funktion, so gibt es stets Argumente derart, dass für jedes andere Argument die Ungleichung erfüllt ist. Oder kurz und unter Einbeziehung des Zwischenwertsatzes: (II) Für jede stetige Funktion existieren Argumente mit.