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Dass die Klammern Intervallgrenzen bezeichnen, wird aus dem Kontext klar oder wird ausdrücklich dazugesagt. Dabei nimmt man die eckigen Klammern für "abgeschlossene" Intervalle, d. h. Mathe eckige und runde klammern 2. die Randpunkte gehören dazu: [1; 2] = {x ∈ ℝ | 1 ≤ x ≤ 2} Für "offene" Intervalle (die Randpunkte gehören nicht dazu) nimmt man meistens runde Klammern, manchmal auch nach außen geöffnete eckige Klammern: (1; 2) =]1; 2[ = {x ∈ ℝ | 1 < x < 2} "halboffene" = "halbgeschlossene" Intervalle bezeichnet man durch gemischte Klammern: [1; 2) = [1; 2[ = {x ∈ ℝ | 1 ≤ x < 2} (1; 2] =]1; 2] = {x ∈ ℝ | 1 < x ≤ 2} Die Verwendung von Komma ", ", Semikolon ";" und senkrechtem Strich "|" ist nicht ganz einheitlich. Zur Trennung von einzelnen Elementen nimmt man meistens das Komma - wohl weil es am einfachsten einzutippen ist. Im Deutschen und anderen Sprachen, die das Komma als Dezimaltrenner verwenden, nimmt man auch oft das Semikolon, weil es nicht mit dem Dezimaltrenner verwechselt werden kann. Das gilt sowohl für Mengen als auch für Listen ("geordnete Mengen", wo es auf die Reihenfolge ankommt).
Klammern sind wie strenge Ungleichungen. (3, 7) enthält 3. 1 und 3. 007 und 3. 00000000002, aber nicht 3. Auch sind runde Klammern inklusive? Mit Klammern rechnen - lernen mit Serlo!. Wofür werden runde Klammern verwendet? Runde Klammern (vor allem im amerikanischen Englisch auch Klammern genannt) werden hauptsächlich verwendet, um Informationen abzutrennen, die für die Bedeutung des restlichen Satzes nicht wesentlich sind. Wenn Sie das eingeklammerte Material entfernen würden, würde der Satz immer noch vollkommen sinnvoll sein. 21 Antworten auf verwandte Fragen gefunden Setzen Sie Klammern um unendlich? Verwenden Sie Klammern, um unendlich oder negativ unendlich darzustellen, da positiv und negativ unendlich keine Zahlen im üblichen Sinne des Wortes sind und daher nicht "gleichgesetzt" werden können. Einige Beispiele für ein Intervall oder eine Reihe von Zahlen, in die eine Lösung fällt, sind [−2, 6), or all numbers between −2 and 6, including −2, … Do brackets mean multiply? Yes, brackets – in particular parentheses, which are one of three types of brackets in math – can mean multiply.
Meist werden hierfür die bekannten Symbole und als "Ersatz"-Intervallgrenzen verwendet, die selbst nie [4] zum Intervall gehören (deshalb die Schreibung mit runder Klammer). In mancher Literatur werden beschränkte Intervalle auch als eigentlich, unbeschränkte als uneigentlich bezeichnet. Linksseitig unendliches abgeschlossenes Intervall Es enthält alle Zahlen, die kleiner oder gleich sind. Linksseitig unendliches offenes Intervall Es enthält alle Zahlen, die kleiner als sind. Rechtsseitig unendliches abgeschlossenes Intervall Es enthält alle Zahlen, die größer oder gleich sind. Klammern: eckig, verschachtelt, mehrere Klammern. Rechtsseitig unendliches offenes Intervall Es enthält alle Zahlen, die größer als sind. Beidseitig unendliches offenes (und zugleich abgeschlossenes) Intervall Es enthält alle Zahlen zwischen und. Dies entspricht der gesamten Menge der reellen Zahlen. [4] Bei obiger Definition wird übrigens nicht gefordert, sodass für jedes Intervall leer ist. Daneben existieren auch je nach Anwendung Definitionen, die solche Intervalle nicht erlauben oder im Falle einfach die Grenzen vertauschen.
Klammern in Texten kannte man schon im 15. Jahrhundert, allerdings unter der Bezeichnung Parenthese (griechisch parénthesis, das Eingeschobene). Dieser Ausdruck wird auch heute noch verwendet, aber eher selten. Ab dem 18. Jahrhundert hat sich die Bezeichnung Klammern eingebürgert für die Satzzeichen, die etwas Eingeschobenes umklammern. Und weil sie etwas Eingeschobenes umklammern, stehen sie nie allein; Klammern treten immer nur paarweise auf – öffnend und schließend. Doch was lohnt sich, umklammert zu werden? Das können erklärende Zusätze sein, Nachträge oder Erläuterungen. Nicht so häufig wie die runden sieht man die eckigen Klammern. Die braucht man vorwiegend in wissenschaftlichen Texten, um Auslassungen oder eigene Anmerkungen zu kennzeichnen: "Damit war die Versuchsreihe […] abgeschlossen. " "Mit diesem weltpolitischen Umbruch [der Neuordnung nach dem Krieg] begann eine neue Ära. " Bei Klammern geht rund vor eckig. Deshalb setzt man eingeschobene Wörter und Satzteile, die bereits in runden Klammern stehen, in eckige Klammern: "Die Gutenberg-Bibel (benannt nach Johannes Gutenberg [dem Erfinder des Buchdrucks]) ist in Mainz im Museum ausgestellt. Mathe eckige und runde klammern full. "