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Teiler von 20 Antwort: Teilermenge von 20 = {1, 2, 4, 5, 10, 20} Rechnung: 20 ist durch 1 teilbar, 20: 1 = 20, Teiler 1 und 20 20 ist durch 2 teilbar, 20: 2 = 10, Teiler 2 und 10 20 ist nicht durch 3 teilbar 20 ist durch 4 teilbar, 20: 4 = 5, Teiler 4 und 5 5 ist bereits als Teiler bekannt, daher gibt es keine weiteren Teiler Teilermenge von 20 = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Beispiel: Fermat's factorization in the divisor plane Die komplementären Teilerpaare von sind die trivialen Teiler und die nicht-trivialen Teiler. Die Schnittpunkte von Parabeln der Form mit der Parallelen zur -Achse liefern somit Teilerkandidaten. Das Verschieben der Parabel liefert entweder die nicht-trivialen oder, im allerletzten Schritt, die trivialen Teiler einer Zahl. Als erste negative Parabel mit einem Scheitelpunktwert größer wird identifiziert (). Nach mehrfachem Verschieben werden die Teiler und mit der Parabel gefunden. Scheitelpunkt dieser Parabel ist. Die Zahl ist somit als Differenz der Quadrate darstellbar. Die nicht-trivialen Teiler lassen sich über und berechnen. Da Parabeln der Form ausschließlich komplementäre Teiler zu geraden Zahlen liefern werden sie in Fermat's Methode nicht berücksichtigt. Funktionsweise [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Die Faktorisierungsmethode von Fermat sucht nach zwei Quadratzahlen und, die die Gleichung erfüllen. Auf Grund der 3. Eigenschaften von 420. binomischen Formel ist dann und und sind die gesuchten Teiler von.
Dies wird fortgesetzt, bis einer dieser Werte eine Quadratzahl ist: Aufgrund der dritten binomischen Formel gilt dann Dabei erhält man diejenige Zerlegung von, für die das Verhältnis (mit) am kleinsten ist. Das folgende Nassi-Shneiderman-Diagramm zeigt den Ablauf des Algorithmus, wie er schon von Fermat angewandt wurde. Lego 420 eBay Kleinanzeigen. Dabei wird das wiederholte Quadrieren der obigen Beschreibung vermieden. Die einzelnen Werte werden dazu mittels der ersten binomischen Formel aus ihrem jeweiligen Vorgänger berechnet: Berechne solange keine Quadratzahl Anmerkung [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Indem man die letzten beiden Ziffern von überprüft, kann man in vielen Fällen ausschließen, dass eine Quadratzahl ist. Bei einer Quadratzahl gibt es nur 22 Möglichkeiten: 00, x1, x4, 25, y6 und x9, wobei x für eine gerade und y für eine ungerade Ziffer steht. Man kann also bei vielen Zahlen durch Überprüfung der letzten beiden Ziffern ausschließen, dass es Quadratzahlen sind. Auch Fermat nutzte diese Eigenschaft der Quadratzahlen.
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