Aufgabe 4. 20 Sei $f:A\to B$ eine Funktion, und seien $A_1, A_2\subseteq A$. Zeigen Sie, dass für injektives $f$ in Aussage 2 und 4 aus Aufgabe 4. 16 die Gleichheit gilt, also, dass für injektives $f$ gilt: $f(A_1\cap A_2)=f(A_1)\cap f(A_2)$, $f(A_1\setminus A_2)= f(A_1)\setminus f(A_2)$. Verknüpfung von mengen übungen video. Aufgabe 4. 21 Sei $f:A\to B$ eine Funktion, und sei $A_1\subseteq A$. Zeigen Sie dass die Mengen $f(\complement A_1)$ und $\complement f(A_1)$ unvergleichbar sind, dass also im allgemeinen weder $f(\complement A_1)\subseteq \complement f(A_1)$ noch $\complement f(A_1)\subseteq f(\complement A_1)$ gilt. Zeigen Sie, dass für injektives $f$ das Bild des Komplements im Komplement des Bildes enthalten ist, also $f(\complement A_1)\subseteq \complement f(A_1)$ gilt. Zeigen Sie, dass für surjektives $f$ das Komplement des Bildes im Bild des Komplements liegt. Wie steht es um die analoge Problemstellung für Urbilder: Wie verhält sich das Komplement des Urbilds einer Menge zum Urbild des Komplements? Aufgabe 4.
Von der Klasse SF33S mit 20 Schülern wählen: Neun Schüler den Fotokurs F Zwölf Schüler den Informatikkurs I und Elf Schüler den Digitalkurs D Drei Schüler belegen F und I, sind also in beiden AG's Fünf Schüler belegen F und D Sechs Schüler belegen I und D Zwei Schüler belegen alle drei AG's also F, I und D Wie viele Schüler besuchen nur einen Kurs? Rechnung: Über die gesamte Anzahl der Elemente in der Menge F, I und D lässt sich der verbleibende Rest in der Mengenschleife ermitteln. Damit belegen 10 Schüler nur einen Kurs. Definition Teilmenge: Eine Menge A ist Teilmenge einer Menge B, wenn jedes Element von A auch Element von B ist. Beispiel: Die Klasse K besteht aus Jungen und Mädchen. J ist die Menge der Jungen, M ist die Menge der Mädchen. Deshalb gilt: Die Menge der Jungen ist eine Teilmenge der Klasse. Arbeitsblatt zu Mengen - Studimup.de. Die Menge der Mädchen ist eine Teilmenge der Klasse. Mit Hilfe der Schnittmenge kann man bestimmte Strukturen innerhalb der Mengenlehre erkennen. Satz Wenn B eine Teilmenge von A ist, so ist die Schnittmenge von A und B gleich der Menge B.
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