Lösung Lösung 1: Gleichnamige Brüche addieren (Zähler addieren) Lösung 2: Ungleichnamige Brüche addieren (Brüche zuerst durch Erweitern / Kürzen auf einen Nenner bringen und danach Zähler addieren) Lösung 3: Gemischte Brüche addieren (Gemischte Zahl zuerst in Bruch umwandeln und danach Zähler addieren) Lösung 4: Brüche mit ganzen Zahlen addieren (Ganze Zahl zuerst in einen Bruch umwandeln) Brüche addieren und subtrahieren Brüche addieren und subtrahieren funktioniert im Grunde genommen gleich. Genauso wie bei der Addition von Brüchen, müssen die Brüche also auch bei der Subtraktion den gleichen Nenner haben. Ist das der Fall, rechnest du einfach den Zähler des ersten Bruchs minus den Zähler des zweiten Bruchs. Im Prinzip musst du einfach negative Brüche addieren. Auch zum Brüche Subtrahieren haben wir ein extra Video für dich. Brüche addieren und subtrahieren |Bruchrechnung mit Mathefritz. Dort zeigen wir dir viele weitere Beispiele. Schau es dir an! Zum Video: Brüche subtrahieren Beliebte Inhalte aus dem Bereich Mathematische Grundlagen
Und abschließend: = 825 + 100 + 60 = 925 + 60 = 985 Weiteres Beispiel zum vorteilhaften Addieren/Subtrahieren Nehmen wir uns ein weiteres Beispiel: 519 - 25 - 74 + 81. Wie können wir hier vorteilhaft rechnen? Wir sollen zwei Subtraktionen mit - 25 und - 74 rechnen sowie eine Addition mit + 81. Hier sollte uns ins Auge fallen, dass die 519 wunderbar mit der + 81 zusammengerechnet werden kann: 519 + 81 = 519 + 1 + 80 = 520 + 80 = 600 Wir haben also: = 519 - 25 - 74 + 81 = 519 + 81 - 25 - 74 = 600 - 25 - 74 Nun gilt es noch die beiden Subtraktionen zu verrechnen. Merken wir uns hierzu: Wenn wir zwei Zahlen von einer Zahl subtrahieren, so können wir auch deren Summe von der Zahl subtrahieren. Beispiel: 100 - 20 - 30 = 100 - (20 + 30) = 100 - 50 = 50 Das heißt für unsere Aufgabe 600 - 25 - 74: Statt - 25 und danach - 74 zu rechnen, können wir auch - (25 + 74), also - 99 rechnen. Addieren und subtrahieren von positiven und negative brüchen in 1. = 600 - 99 = 501 Das ist das fertige Ergebnis. Wir fassen zusammen: 519 - 25 - 74 + 81 = 501
Lesezeit: 1 min Video Einführung zum Rechnen mit Vorzeichen Alle Varianten zur Addition und Subtraktion von positiven und negativen Zahlen: (+2) + (+2) = 2 + 2 = 4 (+2) + (-2) = 2 - 2 = 0 (+2) - (+2) = 2 - 2 = 0 (+2) - (-2) = 2 + 2 = 4 (-2) + (+2) = - 2 + 2 = 0 (-2) + (-2) = - 2 - 2 = -4 (-2) - (+2) = - 2 - 2 = -4 (-2) - (-2) = - 2 + 2 = 0 Wenn die Vorzeichen also direkt nebeneinander stehen, gilt Folgendes: + und + → + + und − → − − und + → − − und − → +
Zähler: 15 + 8 = 23 15+8=23 Nenner: gemeinsamer Nenner 20 20 Ergebnis: Bei gemischten Brüchen Vereinfache die Darstellung gemischter Brüche, indem du die gemischten Brüche als Summe schreibt. Addiere alle ganzen Zahlen und addiere die übrigen reinen Brüche wie oben. Beispiel Bereche 4 8 10 + 3 2 5 4\frac{8}{10}+3\frac{2}{5}. 4 8 10 + 3 2 5 \displaystyle 4\ \frac{8}{10}+3\ \frac{2}{5} ↓ Schreibe die gemischten Brüche als Summe. = = 4 + 8 10 + 3 + 2 5 \displaystyle 4\ +\ \frac{8}{10}\ +\ 3\ +\ \frac{2}{5} ↓ Addiere alle ganzen Zahlen. = = ( 4 + 3) + ( 8 10 + 2 5) \displaystyle \left(4+3\right)+\left(\frac{8}{10}+\frac{2}{5}\right) = = 7 + ( 8 10 + 2 5) \displaystyle 7\ +\left(\frac{8}{10}+\frac{2}{5}\right) ↓ Berechne die Klammer mit reinen Brüchen wie oben. Addieren und subtrahieren von positiven und negative brüchen video. Finde also einen gemeinsames Vielfaches der Nenner 10 und 5 und erweitere die Brüche darauf. Ein gemeinsames Vieldfaches ist beispielsweise 10. = = 7 + ( 8 10 + 2 ⋅ 2 5 ⋅ 2) \displaystyle 7+\left(\frac{8}{10}+\frac{2\cdot2}{5\cdot2}\right) = = 7 + ( 8 10 + 4 10) \displaystyle 7+\left(\frac{8}{10}+\frac{4}{10}\right) ↓ Addiere die Zähler der Brüche.
Du bist nicht angemeldet! Hast du bereits ein Benutzerkonto? Dann logge dich ein, bevor du mit Üben beginnst. Login Allgemeine Hilfe zu diesem Level Brüche mit gleichem Nenner werden addiert, indem man ihre Zähler addiert und den Nenner beibehält. Das kleinste gemeinsame Vielfache zweier Zahlen erhält man oft am schnellsten, indem man sich die Vielfachenreihe der größeren Zahl ansieht. Um zum Beispiel das kleinste gemeinsame Vielfache von 15 und 25 zu ermitteln, betrachtet man der Reihe nach die Vielfachen von 25, also 25, 50, 75... Bei 75 kann man abbrechen, weil 75 auch durch 15 teilbar ist (25 und 50 nicht). Also lautet das Ergebnis 75. Noch schneller geht es, wenn beide Zahlen Primzahlen (z. B. 11 und 5) oder teilerfremd sind (z. 8 und 9): In diesem Fall muss man die beiden Zahlen nur multiplizieren. Brüche können nur dann addiert oder subtrahiert werden, wenn sie gleichnamig sind (d. h. Nenner gleich). Addieren und subtrahieren von positiven und negative brüchen et. Ist das nicht der Fall, muss man sie durch Erweitern/Kürzen gleichnamig machen.
Der Nenner bleibt 10! = = 7 + 8 + 4 10 \displaystyle 7\ +\ \frac{8+4}{10} = = 7 + 12 10 \displaystyle 7+\frac{12}{10} ↓ Wandle 12 10 \frac{12}{10} in einen gemischten Bruch um. 12 10 = 10 10 + 2 10 = 1 + 2 10 = 1 2 10 \frac{12}{10}=\frac{10}{10}+\frac{2}{10}=1+\frac{2}{10}=1\frac{2}{10} = = 7 + 1 + 2 10 \displaystyle 7+1+\frac{2}{10} = = 8 + 2 10 \displaystyle 8+\frac{2}{10} = = 8 2 10 \displaystyle 8\frac{2}{10} Subtraktion Bei reinen Brüchen Finde ein gemeinsames Vielfaches der Nenner der Brüche, die du voneinander subtrahieren willst. Subtrahiere nun die Zähler der beiden Brüche. Beispiel Berechne 3 4 − 2 5 \frac{3}{4}-\frac{2}{5}. Addiere, subtrahiere, multipliziere und dividiere Brüche – kapiert.de. Zähler: 15 − 8 = 7 15-8=7 Nenner: gemeinsamer Nenner 20 20 Ergebnis: Bei gemischten Brüchen Vereinfache wie bei der Addition gemischter Brüche die Darstellungsweise der gemischter Brüche, indem du die gemischten Brüche als Summe schreibt. Nun musst du aufpassen: Setze beim Ausschreiben des gemischten Bruchs Klammern! Zum Auflösen der Klammern beachte das Vorzeichen vor der Klammer.
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Ich bitte dringend um Hilfe, ich bin mit meinem Latein am Ende MFG