Ein Beispiel, wie man existentielle Konflikte mit einer Kultur des Konsens zwischen Belegschaft, Unternehmen (RAG) und Gewerkschaft (IGBCE) hinbekommt. Ein Miteinander, das trotz der vielen Zechenschließungen mit tausenden von Bergleuten jedes Jahr keine verbrannte Erde hinterließ. Das führte im Laufe von Jahrzehnten zu jener hohen Sozial- und Wandlungskompetenz, die es auf diese Weise nur im deutschen Steinkohlebergbau und besonders im Ruhrgebiet gibt. Ein Schwerpunkt im Film bildet dabei auch die inzwischen große Wertschätzung des Erbes des Bergbaus – die Industriekultur, die Renaturierung, die Umnutzung der ehemaligen Zechenareale und die Ewigkeitsaufgaben, die der deutsche Bergbau über Generationen zu bewältigen hat. Der lange Abschied von der Kohle, Mit dem Bergbau wieder aufwärts WDR | YOUTV. All das dokumentiert der Film zu einem umfassenden Bild einer bedeutenden Sozial- und Kulturgeschichte in Deutschland und Europa. Michael Göge mit Kollegen Ehemalige Zeche Fürst Leopold, Dorsten Maschinenhaus Waschkaue ehemalige Zeche Fürst Leopold, Dorsten Kokerei ArcelorMittal, Bottrop
Home alex 2018-08-09T14:34:55+02:00 EIN FILM VON WERNER KUBNY UND PETRA NEUKIRCHEN Ab dem 26. 09. 2017 im Kino! Reihe: Der lange Abschied von der Kohle – Planet Schule – Schulfernsehen multimedial des SWR und des WDR. DIE NÄCHSTEN TERMINE Der Ausstieg aus der Steinkohlenförderung ist in Deutschland seit Jahren beschlossen. Der Film dokumentiert den langen, nicht einfachen Weg zu dieser politisch gewollten Entscheidung, würdigt zum Abschied nach 150 Jahren industrieller Kohleförderung in den Steinkohlenrevieren in Deutschland die Leistungen des Bergbaus, die besonders in den letzten 70 Jahren im Ruhrgebiet erbracht worden sind. Im Fokus des Films stehen dabei die politische und soziale Kultur des Miteinanders, die sogenannte Sozialpartnerschaft, die der Bergbau im Laufe seiner langen Entwicklung sich erarbeitet hat. Die schmerzhaften Auseinandersetzungen und Entscheidungen waren offensichtlich nicht einfach für die Bergleute. Es war viele Jahrzehnte ein Ringen um einen solidarischen und friedlichen Wandel, der die Bergbaufamilien geprägt hat. Mit dem zwischen Bergleuten, dem Unternehmen und der Politik erarbeiteten Konzept für den Auslauf des Bergbaus wurden soziale Verwerfungen mit Massenarbeitslosigkeit insbesondere im Ruhrgebiet vermieden.
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000 Zuschauer im Stadion von Schalke 04 bei einem Bundesligaspiel mit den Bergleuten. Gemeinsam singen sie mit dem Bergmannschor der RAG das Lied "Der Steiger kommt". Bild: WDR Video verfügbar: bis 04. 03. 2023 ∙ 23:00 Uhr
Mitte der 1950er Jahre ist der Höhepunkt der Steinkohlenförderung in Deutschland erreicht: Auf 148 Zechen arbeiten nur im Ruhrgebiet ca. 500. 000 Bergleute. Seit dieser Zeit schrumpft der deutsche Steinkohlenbergbau. Warum ist das so? Mit eindrucksvollen Bildern zeigt der Film den Abbau unter Tage und den Weg der Kohle nach über Tage - damals (Archivmaterial) und heute. Mit der letzten Ausbildungsklasse junger Bergmänner- und frauen auf der Zeche Auguste Victoria in Marl wird deutlich, dass bald Schluss ist mit der Kohleförderung: Der Ausstieg aus der Kohle zum Ende des Jahres 2018 ist eine politische Entscheidung. Sie beendet eine industrielle Epoche, die zum jetzigen Wohlstand Deutschlands beigetragen hat. Die Kohleindustrie ist Teil der Montanindustrie. Durch die dort ausgehandelte Montanmitbestimmung haben die Bergleute als Arbeitnehmer besondere Rechte, die gesetzlich geregelt sind. Der lange abschied von der kohle stream new. Sie kämpfen um den Erhalt der Zechen. Aufgrund dieser Proteste setzt man sich 1968 zusammen und gründete die Ruhrkohle AG, heute RAG.
Angesichts der niedrigen Weltmarktpreise für Kohle werden seit 1958 ständig Bergwerke geschlossen. Der dadurch bedingte Abbau der Arbeitsplätze wird sozialverträglich geregelt: Keiner fällt ins Bergfreie. Das gemeinsame Ringen um die beste Lösung hat dafür gesorgt, dass es keine sozialen Verwerfungen im Ruhrgebiet gegeben hat und in diesem Geist die Integration vieler Menschen anderer Nationen gelungen ist. Der Film geht aber auch an die Orte, wo die Zukunft nach dem Bergbau schon längst begonnen hat, wo das Erbe der Kohle mit Industriekultur, Nachbergbau und der Neubelebung ehemaliger Zechenstandorte auch künftig die Region unverwechselbar machen wird. Sendungen Bereits ausgestrahlte Sendungen: Nur zusammen sind wir stark WDR Fernsehen Mi. 06. 04. 2022, 7:50h Di. 23. 2020, 7:50h Di. 16. 2020, 7:50h SWR Fernsehen Sa. 30. 11. 2019, 6:00h (neu! ) Di. 13. 03. 2018, 7:50h Di. 2018, 7:50h Mit dem Bergbau wieder aufwärts Mi. 2022, 7:20h Di. 2020, 7:20h Di. 2020, 7:20h Sa. Der lange abschied von der kohle stream new albums. 2019, 5:30h (neu! )
Chinesischer Restsatz: Beweis Zunächst einmal soll die Existenz einer Lösung der simultanen Kongruenz gezeigt werden. Hierzu wird mit das Produkt der paarweise teilerfremden Moduln definiert. Weiter wird definiert. Aufgrund der Teilerfremdheit der Moduln gilt: Das heißt, es können beispielsweise mit dem erweiterten euklidischen Algorithmus ganze Zahlen und gefunden werden, sodass gilt: Es gilt demzufolge für: Eine Lösung der simultanen Kongruenz ist dann durch gegeben. Nun soll gezeigt werden, dass diese Lösung eindeutig modulo ist. ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe: Chinesischer Restsatz. Dazu wird zunächst angenommen, dass y eine weitere Lösung sei. Dann gilt: Allerdings gilt auch weiterhin Daher muss also kongruent zu modulo sein. Es gilt also: Das wiederum bedeutet nichts anderes, als dass jedes die Differenz zwischen und teilt: Da die Moduln paarweise teilerfremd sind, teilt auch deren Produkt die Differenz zwischen und: Das heißt die weitere Lösung der simultanen Kongruenz ist kongruent zur Lösung modulo: Chinesischer Restsatz: Nicht teilerfremde Moduln Für den Fall, dass die Moduln nicht teilerfremd sind, gibt es unter der Voraussetzung, dass für alle gilt: auch eine Lösung der simultanen Kongruenz.
r_1 = s_2, s_1 = r_2 daher folgt nun x = m^d*e_1 + m^d*e_2 = m^d*s_1*M_1 + m^d*s_2*M_2 = m^d*s_1*q + m^d*s_2*p = m^d*r_2*q + m^d*s_2*p = m^d*(r_2*q + s_2*p) = m^d und diese Lösung ist modulo M, also modulo pq eindeutig etwas umständlich, wie du siehst, jedoch das selbe Ergebnis In diesem Spezialfall argumentiert man also besser so, wie Jens Voß es getan hat. Hi Thomas, aber mein Vorgehensweise zur Berechnung der Entschlüsselung bei RSA ist korrekt oder (wenn ich das mit Beispielwerten durchexerzieren möchte)? Chinesischer Restsatz - Mathepedia. Grüße, Bernd Post by Thomas Plehn news:f3223c23-22bc-4184-b786- Post by Jens Voß Post by Bernd Schneider Hi, ich habe mal eine ganz einfache Frage zum chinesischen Restsatz und seiner Anwendung zur Entschlüsslung im Falle von RSA. Würde man da wie folgt Ausgehend von 1. r_1 = s_2, s_1 = r_2 daher folgt nun x = m^d*e_1 + m^d*e_2 = m^d*s_1*M_1 + m^d*s_2*M_2 = m^d*s_1*q + m^d*s_2*p = m^d*r_2*q + m^d*s_2*p = m^d*(r_2*q + s_2*p) = m^d und diese Lösung ist modulo M, also modulo pq eindeutig etwas umständlich, wie du siehst, jedoch das selbe Ergebnis In diesem Spezialfall argumentiert man also besser so, wie Jens Voß es getan hat.
Die genaue Bedingung [3] lautet: Eine Lösung der simultanen Kongruenz existiert genau dann, wenn für alle gilt:, wobei für den größten gemeinsamen Teiler von und steht. Alle Lösungen sind dann kongruent modulo dem der. Eine simultane Kongruenz lässt sich im Falle der Existenz einer Lösung z. B. durch sukzessive Substitution lösen, auch wenn die Moduln nicht teilerfremd sind. Ein klassisches Rätsel besteht darin, die kleinste natürliche Zahl zu finden, die bei Division durch 2, 3, 4, 5 und 6 jeweils den Rest 1 lässt, und durch 7 teilbar ist. Chinesischer restsatz rechner grand rapids mi. Gesucht ist also die kleinste positive Lösung der simultanen Kongruenz Da die Moduln nicht teilerfremd sind, kann man nicht direkt den chinesischen Restsatz (mit Lösungsverfahren) anwenden. Man kann aber die ersten fünf Bedingungen zusammenfassen zu, d. h. zu finden ist eine Lösung von Dieses Kongruenzsystem ist nun mit dem chinesischen Restsatz lösbar. Die Lösungen sind kongruent zu 301 modulo 420. Direktes Lösen von simultanen Kongruenzen ganzer Zahlen [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Gegeben sind die beiden simultanen Kongruenzen: Wenn diese lösbar sind, das heißt, so sind sie äquivalent mit der einfachen Kongruenz: mit.
Grüße und danke, Bernd Post by Bernd Schneider Post by Jens Voß Post by Bernd Schneider Hi, ich habe mal eine ganz einfache Frage zum chinesischen Restsatz und seiner Anwendung zur Entschlüsslung im Falle von RSA. Würde man da wie folgt vorgehen, wenn ich Ausgehend von 1. x = m^d (mod q) <==> x = x_2 (mod q) x = x_1 * q * (q^{-1} mod p) + x_2 * p * (p^{-1} mod q) mod n Ist das korrekt? Grüße und danke, Bernd m_1 = p, m_2 = q M = pq M_1 = q, M_2 = p r_1*m_1 + s_1*M_1 = 1 r_1*p + s_1*q = 1 r_2*m_2 + s_2*M_2 = 1 r_2*q + s_2*p = 1 anzumerken ist, dass alle r_i, s_i jeweils existieren, da p, q jeweils teilerfremd. außerdem gilt. Chinesischer restsatz online rechner. r_1 = s_2, s_1 = r_2 daher folgt nun x = m^d*e_1 + m^d*e_2 = m^d*s_1*M_1 + m^d*s_2*M_2 = m^d*s_1*q + m^d*s_2*p = m^d*r_2*q + m^d*s_2*p = m^d*(r_2*q + s_2*p) = m^d und diese Lösung ist modulo M, also modulo pq eindeutig etwas umständlich, wie du siehst, jedoch das selbe Ergebnis In diesem Spezialfall argumentiert man also besser so, wie Jens Voß es getan hat. siehe zur Verwendung der Bezeichnungen auch den Artikel bei Wikipedia Post by Thomas Plehn m_1 = p, m_2 = q M = pq M_1 = q, M_2 = p r_1*m_1 + s_1*M_1 = 1 r_1*p + s_1*q = 1 r_2*m_2 + s_2*M_2 = 1 r_2*q + s_2*p = 1 anzumerken ist, dass alle r_i, s_i jeweils existieren, da p, q jeweils teilerfremd.
(Unter 3000). Hinweis: Bei der Anwendung des chinesischen Restsatzes mssen die Moduln teilerfremd sein. In diesem Fall ist die Lsung sogar noch einfacher. Wenn die Reste alle gleich sind, so ergibt sich die Lsung als das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Moduln plus diesem Rest. Dieser Rest ist hier -1. [AHU 74] A. V. Aho, J. E. Hopcroft, J. D. Ullman: The Design and Analysis of Computer Algorithms. Addison-Wesley (1974) [CLRS 01] T. H. Cormen, C. Leiserson, R. L. Rivest, C. Stein: Introduction to Algorithms. 2. Auflage, The MIT Press (2001) [Lan 12] H. W. Lang: Algorithmen in Java. 3. Auflage, Oldenbourg (2012) [Weitere Informationen] [Lan 18] H. Mathematik: Zahlentheorie: Chinesischer Restsatz – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher. Lang: Kryptografie fr Dummies. Wiley (2018) [Weitere Informationen]
Vielen Dank Volatility für das Speichern von 13 Bytes. l=input();x=reduce(lambda a, b:a*b[0], l, 1) print sum(x/a*b*pow(x/a, a-2, a)for a, b in l) 1584 142360350966 M*G. ^G-H2Hsm*edg/u*GhHQ1hdhdQ Verwendet Fermats kleinen Satz, dank Alephalpha. Berechnet nach dieser Formel. Ruby, 129 Nun, Genossen, es scheint, dass Ruby-Lösungen länger sein müssen, da die modulare Exponentiation nicht verfügbar ist, ohne die openssl-Bibliothek zu laden und Konvertierungen in OpenSSL:: BN durchzuführen. Trotzdem viel Spaß beim Schreiben: require("openssl") z=eval(gets) x=1 {|a, b|x*=a} s=0 {|a, b|_bn;s+=(x/a)d_exp(e-2, e). to_i*b*x/a} puts(s) n = P = 1 for p, a in input (): n += P *( a - n)* pow ( P, p - 2, p); P *= p print n Dies verwendet eine Variation der Produktkonstruktion, die andere Antworten verwenden. Die Idee ist, die Einschränkungen zu durchlaufen und die Lösung n zu aktualisieren, um die aktuelle Einschränkung zu erfüllen, ohne die vorherigen durcheinander zu bringen. Zu diesem Zweck verfolgen wir das Produkt P der bisher gesehenen Primzahlen und stellen fest, dass das Hinzufügen eines Vielfachen von P keine Auswirkung auf bereits gesehene Primzahlen hat.
Es wird kodiert: 298322781554 4321 mod 4091969407709 = 3211318268883. (Fr solche scheinbar jeden Rechner berfordernde Terme gibt es einen verblffend schnellen Algorithmus, siehe →hier). Die Nachricht 3211318268883 kann per Ansichtskarte oder E-Mail (etwa gleiche Sicherheitsstufe) verschickt werden. Beim Empfnger wird sie mithilfe des geheimen Zauberschlssels 3590054380741 dekodiert: 3211318268883 3590054380741 mod 4091969407709 = 298322781554 = 0x45756C6572 →→ Euler. Ausprobieren (Inversenberechnung, Eulersche φ-Funktion, Modulo-Potenzieren, automatisch mit inverser Operation) m= φ() e = modulo = φ(m) = (Bei Eingabe: Berechnung des Inversen zu e) Verschlsselung: mod = (Nachricht) (e) (m) (Code) m immer als Produkt zweier Primzahlen © Arndt Brnner, 16. 2007 Version: 30. 2011