Durch verschiedene Umformungen des Hookeschen Gesetzes kannst du jeweils entweder die Kraft F, die Längenänderung Δx oder die Federkonstante D berechnen: ∆F = D · ∆x ∆x = ∆F / D D = ∆F / ∆x Wichtig: Die jeweilige Kraft- und Längenänderung kannst du berechnen durch: ΔF = F – F 0 Δx = x – x 0 In den meisten Fällen ist die anfängliche Kraft F 0 einfach die Gewichtskraft der Feder und wird zur Vereinfachung gleich 0 gesetzt. Deshalb wird in der Formel oft von der Kraft F gesprochen und nicht von der Kraftänderung ΔF. Hookesches Gesetz Beispiel Jetzt berechnen wir ein Beispiel für das Hookesche Gesetz. Stell dir vor, du hängst eine Feder mit der Federkonstante an der Decke auf. Hookesches Gesetz – Wikipedia. Anschließend hängst du ein Gewicht mit unbekannter Masse m an die Feder, wodurch sie um eine Länge von Δx = 15 cm gestreckt wird. Wie groß ist also die Kraft, die auf die Feder wirkt? Um die Gewichtskraft des Gewichtes zu berechnen, benötigst du die Formel des Hookeschen Gesetzes. Du löst es nach der Kraft F auf: Hier kannst du jetzt einfach die bekannten Werte einsetzen.
Ich muss eine Klausurersatzleistung machen, und die Aufgabe lautet ein Experiment mit einem Gummiband durchführen. Ich glaube, dass das Hooke'sche Gesetz nicht gelten wird, denn ich muss ein Gummiband anstatt einen Feder benutzen. Da ich mir nicht sicher bin, wollte ich Fragen ob mir jemand vielleicht helfen konnte. :( In genügend kleinen Bereichen folgt jeder elastische Körper sehr gut dem Hookeschen Gesetz. (Sowohl eine Feder als auch ein Gummiband bekommen aber eine deutlich höhere Elastizitätskonstante, wenn sich ihre Länge der Streckgrenze nähert. Aber solange man nicht mehr als - sagen wir mal 2/3 - davon ausnutzt, sind sie noch praktisch linear. ) Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium, Hobby, gebe Nachhilfe Feder und Gummiband verhalten sich (innerhalb gewisser Grenzen) gleich. Bei Überbelastung verformt sich eine Feder, ein Gummiband reisst eher. Hookesches gesetz aufgaben pdf. Topnutzer im Thema Physik Das hooksche Gesetz gilt nicht für Gummi, da Gummi ein nicht lineares Kraftgesetz befolgt. Dies ist aber auch ganz leicht durch googeln rauszufinden.
Hier kannst Du eine Aufgabe erzeugen, in welcher mit Hilfe des Hookeschen Gesetzes je eine der Größen Federkonstante, Kraft und Auslenkung berechnet werden soll, wenn die jeweils anderen beiden Größen gegeben sind.
Die Ausdehnung x in cm auf die Rechtswertachse, die Kraft F in Newton auf die Hochwertachse. Tragen wir nun die Wertepaare ein. Null und Null. 5 und 0, 5. 10 und 1. 15 und 1, 5. Und zum Schluss 23 und 2. Die Proportionalität Bei den ersten vier Wertepaaren kann man gut erkennen, dass hier ein besonderer Zusammenhang besteht. Wir können eine Ursprungsgerade durch diese Punkte ziehen. Diesen Zusammenhang nennt man Proportionalität. In diesem Bereich ist die einwirkende Kraft F proportional zur Ausdehnung x. Robert Hooke Und genau dieser Zusammenhang ist die Grundaussage des Gesetzes von Hooke. Robert Hooke lebte Ende des 17. Hookesches gesetz aufgaben lösungen. Jahrhunderts und fast zeitgleich mit Isaac Newton. Auch er war ein britischer Physiker und Universalgenie. Er studierte zahlreiche Wissenschaften, schrieb ein Buch über mikroskopisch kleine Tiere und Pflanzenteile und erfand den ersten optischen Telegraphen. Bei der Arbeit an Pendeluhren entdeckte er dann 1687 den eben gezeigten Zusammenhang von Kraft und Ausdehnung an Spiralfedern.
Mittels Zugversuch en wird der Zusammenhang zwischen Dehnung $\ epsilon $ und Spannung $\sigma$ untersucht und in einem Spannungs-Dehnungs-Diagramm dargestellt (siehe vorheriger Abschnitt). Viele Werkstoffe zeigen einen proportionalen Verlauf von Spannung und Dehnung, d. h. Hookesches Gesetz - Lehrstuhl für Didaktik der Physik - LMU München. dass die Dehnung mit der Spannung im gleichen Verhältnis (proportional) wächst. Beispiel Hier klicken zum Ausklappen Zieht man beispielsweise ein Gummiband auseinander, so sieht man, dass mit zunehmender Spannung auch die Dehnung ($\ triangle l$) zunimmt. Gummiband gedehnt Das Hookesche Gesetz beschreibt den Zusammenhang von Spannung und Dehnung im linear-elastischen Bereich. Methode Hier klicken zum Ausklappen $\sigma = E \cdot \epsilon$ Hookesche Gesetz Hierbei gibt der Elastizitätsmodul $E$ nichts anderes als die Steigung der Hookeschen Geraden wieder. Aber dennoch ist er eine notwendige Materialgröße zur Beschreibung des elastischen Verhaltens eines Materials. Dabei ist nicht relevant ob im Zugbereich oder Druckbereich gemessen wird, da der Wert des E-Modul dort identisch ist.
Die Anzahl der unabhängigen ( elastische Konstanten) reduziert sich damit weiter auf maximal 21. Die maximal sechs Unabhängigen der beiden symmetrischen Tensoren für Dehnung und Spannung werden somit auf zwei sechskomponentige Vektoren verteilt ( Voigtsche Notation). Bei und muss man aufpassen, weil hier ein zusätzlicher Faktor 2 dazu kommt und nicht nur die Indices angepasst werden. Isotrope Medien [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Im Spezialfall isotroper Medien reduziert sich die Anzahl der unabhängigen elastischen Konstanten von 21 auf 2. Wesentliche Eigenschaften der Deformation lassen sich dann durch die Querkontraktionszahl charakterisieren. Das hookesche Gesetz lässt sich dann darstellen in der Form, mit, bzw., wobei der Elastizitätsmodul (auch Young's modulus) und die Querkontraktionszahl sind. Beide sind vom Werkstoff bestimmt. Hookesches Gesetz - Werkstofftechnik 1 - Online-Kurse. Für eindimensionale Deformationen vereinfacht sich die Beziehung zu. Schreibweise mit Lamé-Konstanten [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Häufig findet sich für das verallgemeinerte hookesche Gesetz für isotrope Medien auch eine Schreibweise mit Hilfe der Lamé-Konstanten: oder ausgeschrieben:.
Physik 5. Klasse ‐ Abitur Das Hooke'sche Gesetz (nach Robert Hooke) besagt, dass die relative Verlängerung eines elastischen Körpers, die Dehnung, proportional zur erforderlichen Kraft bzw. der dabei auftretenden Rückstellkraft ist. Dies ist bei vielen Materialien bei nicht zu großen Dehnungswerten der Fall. Der Quotient aus dem Betrag der dehnenden Kraft F und der durch sie bewirkten Verlängerung \(\Delta l\) ist dann die Federkonstante D: \(F = D \cdot\Delta l\) Trägt man in einem sog. Spannungs-Dehnungs-Diagramm die Verlängerung einer Feder gegen die dehnende Kraft auf, ergibt sich bei Gültigkeit des Hooke'schen Gesetzes eine Gerade. Je größer die Federkonstante ist, umso straffer ist die Feder gespannt. Bei zu großer Dehnung treten Abweichungen vom Hooke'schen Gesetz auf, dann erfordert eine weitere Ausdehnung einen immer größeren Kraftzuwachs (Abb. Aufgaben hookesches gesetz. ), bis sich schließlich der elastische Körper plastisch, d. h. bleibend verformt (oder komplett zerstört wird).