10. 07. 2008, 14:54 yogi Auf diesen Beitrag antworten » Mengen graphisch darstellen Hallo leute, ich habe mal eine Frage zu Mengen. Ich soll die Mengen A /\ B für A = { (x, y): (x-2)² + (y+2)² <= 4} B = { (x, y): x + y >= 0} Skizzieren. Meine Frage ist nun wie mache ich das wie geh ich da ran und muss ich dabei irgendetwas beachten? Bitte helft mir 10. 2008, 14:58 marci_ was stellt A denn dar? zeichne beide mengen zunächst einzeln! B ist die gerade y>=-x also alles was größer ist. bzw. Mengen graphisch darstellen. über der geraden liegt gehört zur menge B... vervahre bei A ebenso und nehm einfach die schnittmenge der beiden flächen von A und B therisen Es ist nicht schwer, die Mengen A und B zu skizzieren. Färbe anschließend den Teil, in dem sie sich schneiden, ein 10. 2008, 15:11 danke für die Antwort aber wenn B eine Gerade sein soll mit y>=-x dann heißt das für mich das ich alles im 2. Quadranten des Koordinatensystems ausmalen muss oder verstehe ich das falsch? 10. 2008, 15:13 alles oberhalb und auf der geraden y=-x 10.
Der Vektor a wird bis zu dem Schnittpunkt der beiden Geraden verlngert. Der Vektor b wird nun zwischen dem Schnittpunkt und dem Ende von c eingezeichnet. Zum Nachrechnen: Im vorliegenden Beispiel knnen die λ 1 und λ 2 noch erraten werden, in spteren Kapiteln werden Verfahren zum systematischen Finden vorgestellt. Menge grafisch darstellen. Aber nicht mit alle Vektoren ist es mglich, durch eine Linearkombination jeden beliebigen Punkt zu erreichen. Die Geraden verlaufen beide parallel zueinander. Das oben dargestellte Konstruktionsprinzip versagt. linear unabhngig linear abhngig Lineare Abhngigkeit und Unabhngigkeit Dies vorausgeschickt, einige Begriffe und Erkenntnisse: Eine Menge von Vektoren wird als linear unabhngig bezeichnet, wenn sich kein Vektor als Linearkombination der anderen darstellen lsst. Lsst sich einer der Vektoren als Linearkombination der anderen darstellen, werden diese als linear abhngig bezeichnet. Beispiel: sind unabhngig., sind abhngig, wie in der Zeichnung oben gezeigt wurde, gibt es eine Linearkombination von a und b durch die c dargestellt werden kann.
Johnston-Diagramme [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Johnston-Diagramme sind eine zweiwertige aussagenlogische Interpretation von Mengendiagrammen, speziell Venn-Diagrammen. In einem Johnston-Diagramm wird ein Kreis (eine Menge) P als Menge der Sachverhalte interpretiert, unter denen eine Aussage P wahr ist. Der Bereich außerhalb des Kreises (das Komplement der Menge) P wird als Menge der Sachverhalte interpretiert, unter denen die Aussage falsch ist. Um zu sagen, dass eine Aussage wahr ist, malt man den ganzen Bereich außerhalb ihres Kreises schwarz an; man zeigt so an, dass die Sachverhalte, unter denen die Aussage nicht wahr ist, nicht zutreffen können. Um umgekehrt zu sagen, dass eine Aussage falsch ist, malt man den Bereich innerhalb ihres Kreises schwarz aus; man sagt so, dass die Sachverhalte, unter denen die Aussage wahr ist, nicht zutreffen können. Kombiniert man zwei Aussagen P, Q durch eine Konjunktion, d. h. will man ausdrücken, dass beide Aussagen wahr sind, malt man die gesamte Fläche, die außerhalb der Schnittfläche der Kreise P, Q liegt, schwarz an; man sagt so, dass keiner der Sachverhalte, unter denen nicht sowohl P als auch Q zutreffen, vorliegen kann.
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