Schüler Berufliches Gymnasium, 13. Klassenstufe Tags: Kugeln, Urne gift99 13:48 Uhr, 29. 08. 2012 Aus einer Urne mit 15 weißen und 5 roten Kugeln werden 8 Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. a)Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind unter den gezogenen Kugeln genau 3 rote Kugeln? b)Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind mindestens 4 rote Kugeln dabei? Ich hab mir bei der a) gedacht, dass die Reihenfolge egal ist, also es müssen einfach 3 Kugeln dran kommen. Das wären dann 5 20 ⋅ 4 19 ⋅ 3 18 = 1 114 oder? Bei der b) macht mir das Wort "mindestens" zu schaffen. Sollte ich da jetzt einfach die Wahrscheinlichkeit für nur 4 rote Kugeln ausrechnen und das wars? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen. " DerDepp 14:27 Uhr, 29. 2012 Hossa;-) Rahmen: Urne = 15 weiße + 5 rote Kugeln, 8 Ziehungen ohne Zurücklegen. a) Es ist nach genau 3 roten Kugeln gefragt. Wie du schon schreibst, ist die Reihenfolge egal. Aber es müssen auch 5 weiße Kugeln gezogen werden.
Nächste » 0 Daumen 7, 2k Aufrufe Hallo ich bräuchte mal hilfe bei bernoulli ketten. (Intervallwahrscheinlickeit) Aus einer Urne mit 10 rote und 5 weisse Kugeln werden 8 Kugeln mit Zurücklegen entnommen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit zieht man 4 bis 6 rote Kugeln? Meine Überlegung: Intervallwahrscheinlickeit: Im Buch stehen 2 Formeln: 1. P (a kleiner gleich X größer gleich b) = P ( X kleiner gleich b) - P (X kleiner gleich a-1) 2. P (kkleiner gleich X größer gleich m) Was ist m? X: Anzahl der rot gezogenen Kugeln P (4 kleiner gleich X größer gleich 6)= P (X kleiner gleich 6) - P (X kleiner gleich 4-1) Stimmt es? Setzt man dann für P (x kleiner gleich 6) die zahlen von 0 bis 6 oder macht man die gegenwahrscheinlichkeit 1 -P ( X grosser 6?? ) Dankee!! bernoulli wahrscheinlichkeit Gefragt 4 Jul 2015 von Gast 📘 Siehe "Bernoulli" im Wiki 2 Antworten +1 Daumen Binomialverteilung n = 8; p = 10/15 = 2/3 P(X = 4) = (8 über 4) * (2/3)^4 * (1 - 2/3)^{8 - 4} = 0. 1707056851 P(X = 5) = (8 über 5) * (2/3)^5 * (1 - 2/3)^{8 - 5} = 0.
Wurde jetzt eine Kugel der j-ten Sorte gezogen, so erfolgt die nächste Ziehung aus der j-ten Urne usw. Auf diese Weise erhält man einen zufällig ablaufenden Ziehungsprozess, der einer homogenen MARKOW-Kette mit den Zuständen Z 1, Z 2,..., Z m, den Übergangswahrscheinlichkeiten p i j und den Anfangswahrscheinlichkeiten p j ( m i t i, j = 1, 2,..., m) entspricht.
Wie groß ist danach die Wahrscheinlichkeit, das eine Mutter aufeinanderfolgend 2 Jungen zur Welt bringt? Urne mit 100 Kugeln. 53 blaue (für Jungen) und 47 rosa (für Mädchen). Zweimal ziehen mit Zurücklegen. Gesuchte Wahrscheinlichkeit: Möglicherweise ist nicht unmittelbar klar, warum dieses Zufallsexperiment durch zweimal ziehen mit zurücklegen simuliert werden kann. Man kann sich das so vorstellen, das die Mutter immer mit der gleichen Wahrscheinlichkeitsverteilung Kinder zur Welt bringt. Das bedeutet, nach jeder Geburt herrscht wieder die gleiche Ausgangssituation. Das wird mit dem zurücklegen der Kugel simuliert. Eine ganz andere Situation herrscht vor, wenn man von z. B. 100 neugeborenen Kindern ausgeht von denen 53% Jungen sind. Wählt man zufällig 2 Kinder aus, so ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass man genau zwei Jungen ausgewählt hat: Das entspräche dem ziehen ohne zurücklegen. Beispiel: Bei der Herstellung von Tongefäßen geht man davon aus das 20% Ausschuss produziert wird. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei der Herstellung von 3 Gefäßen genau 2 brauchbar sind?
2014, 22:19 Bonheur Ich übernehme mal kurz, weil Math1986 gerade offline ist. Ich hoffe, dass mir Math1986 nicht böse ist. "höchstens zwei rote Kugeln" bedeutet doch: keine rote Kugel + eine rote Kugel + zwei rote Kugeln d. h Du berechnest die Wahrscheinlichkeit, keine rote, eine rote und zwei rote Kugeln zu ziehen und bildest die Summe. Und bei den anderen Aufgaben genauso.
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