Ein passiver Tiefpass lässt, wie sein Name schon sagt, Spannungen/Amplituden mit tiefen Frequenzen durch. Hohe Frequenzen werden gesperrt. Der Zusatz "passiv" steht dabei für das fehlende verstärkende Element. Einen Tiefpass kann man auch als Filter einsetzen. Dann sagt man Tiefpass-Filter dazu. Die Wirkung des Tiefpasses bezieht sich auf sinusförmige Wechselspannungen. Hinweise zu den Schaltungen und den dazugehörigen Erklärungen Die hier dargestellten Schaltungen dienen nur der theoretischen Betrachtung. In der Praxis können sie nur bedingt eingesetzt werden. Es gelten ähnliche Bedingungen, wie bei einem Spannungsteiler mit Widerständen. In der folgenden Betrachtungsweise ist immer wieder von einem Wechselstromwiderstand die Rede. Das rührt daher, weil ein Kondensator oder eine Spule immer auch als Widerstand zu verstehen sind. Grenzfrequenz berechnen. Allerdings ist der Widerstandswert von Kondensator und Spule frequenzabhängig und mit einer Kapazität (Kondensator) oder einer Induktivität (Spule) behaftet.
Autor Nachricht Andy G. Anmeldungsdatum: 20. 10. 2014 Beiträge: 1 Andy G. Verfasst am: 20. Okt 2014 16:56 Titel: Grenzfrequenz berechnen Meine Frage: Hallo, ich habe Folgende Übertragungsfunktion und möchte dir Grenzfrequenz berechnen. Meine Ideen: Meine Rechnung Ist der Rechenweg und das Ergebnis korrekt? Die Grenzfrequenz ist die Frequenz, wenn der imaginäre und reele Widerstand gleichgroß sind, also der Winkel zwischen beiden 45 Grad beträgt. Die Leistung nimmt zu 50% ab und damit diese so abnimmt muss sich die Spannung um 1 durch Wurzel 2 vermindern. Passiven Tiefpass 1. und 2. Ordnung berechnen Funktionsweise, Formel, Tiefpass Rechner - ElectronicBase. Soweit erinnere ich mich noch aus der Vorlesung. Danke Andy Steffen Bühler Moderator Anmeldungsdatum: 13. 01. 2012 Beiträge: 6490 Steffen Bühler Verfasst am: 20. Okt 2014 17:23 Titel: Herzlich willkommen im Physikerboard! Dein Ansatz ist ungewöhnlich, aber er sollte funktionieren. Allerdings machst Du zweimal den Fehler, auf der einen Seite zu quadrieren und gleichzeitig auf der anderen Seite die Wurzel zu ziehen. Schneller und üblicher geht es, wenn Du zunächst konjugiert komplex erweiterst, um den Nenner reell zu bekommen.
In der folgenden Betrachtung kann man die Kapazität des Kondensators bzw. die Induktivität der Spule erst einmal vernachlässigen. Interessant ist das Frequenzverhalten von Kondensator und Spule. Frequenzverhalten Kondensator Spule Das Diagramm zeigt den Verlauf des kapazitiven Blindwiderstands XC in Abhängigkeit der Frequenz f. Mit steigender Frequenz sinkt der Widerstandswert. Bandpass berechnen - Funktionsweise, Formel, Bandpass Rechner - ElectronicBase. Das Diagramm zeigt den Verlauf des induktiven Blindwiderstands XL in Abhängigkeit der Frequenz f. Mit steigender Frequenz steigt auch der Widerstandswert. Um sich die Funktionsweise der Schaltungen besser merken zu können, muss man nur wissen, wie sich Kondensator und Spule bei hohen und tiefen Frequenzen verhalten. Also ob der Widerstandswert steigt oder fällt. Wichtig ist dann nur noch zu wissen, wie sich die Spannung an einer Reihenschaltung von zwei Widerständen verteilt. Grenzfrequenz Das Diagramm zeigt den Verlauf der Ausgangsspannung U a eines Hochpasses in Abhängigkeit der Frequenz. Signale mit Frequenzen über der Grenzfrequenz f g gelten als durchgelassene Signale.
Signale mit Frequenzen unterhalb der Grenzfrequenz f g gelten als gesperrte Signale. Bei der Grenzfrequenz f g beträgt die Phasenverschiebung zwischen der Eingangs- und Ausgangsspannung 45°. Das bedeutet, man hat eine zeitliche Verzögerung zwischen Eingangs- und Ausgangsspannung. Deshalb bezeichnet man CR- und RL-Glieder auch als Verzögerungsglieder. Durch einen Kondensator (kapazitiver Widerstand) bzw. Spule (induktiver Widerstand) kommt da eine zeitliche Komponente in das Signalverhalten der Schaltung. Eine Anwendung findet sich zum Beispiel in Kippstufen. CR-Glied Bei anliegender Eingangsspannung U e wird der Kondensator aufgeladen. Es dauert etwas, bis die Ausgangsspannung U a am Ausgang ansteht steht. Hierbei entsteht die zeitliche Verzögerung zwischen Eingangs- und Ausgangsspannung. Bei einer sinusförmigen Eingangsspannung U e mit tiefer Frequenz hat der Kondensator C einen großen Wechselstromwiderstand. Dadurch fällt an ihm eine größere Spannung ab, als am Widerstand R. Der Wechselstromwiderstand des Kondensators ist so groß, dass der Widerstand R fast keine Rolle mehr spielt.
Wenn die Ein- und Ausgangsspannung bekannt sind kann die Dämpfung für alle Frequenzen einfach nach der folgenden Formel berechnet werden. \(\displaystyle V_u=20 · lg \left(\frac{U_2}{U_1} \right) \) Wenn die Spannungen nicht bekannt sind wird die folgende Formel verwendet. \(\displaystyle V_u=20·lg\left(\frac{1} {\sqrt{1 + (2 · π · f · R · C)^2}}\right)\) oder einfacher dargestellt {\sqrt{1 + (ω · R · C)^2}}\right)\) Phasenverschiebung In einem RC Tiefpass eilt die Ausgangsspannung der Eingangsspannung, je nach Frequenz um 0° - 90° nach. Bei der Resonanzfrequenz beträgt die Phasenverschiebung -45°. Bei tiefen Frequenzen geht sie gegen 0. Bei hohen Frequenzen dreht die Phase in Richtung -90° Die Phasenverschiebung kann mit den folgenden Formel berechnet werden. \(\displaystyle φ=acos \left(\frac{U_2}{U_1} \right))\) \(\displaystyle φ= arctan (ω · R ·C)\) Grenzfrequenz Bei Grenzfrequenz f g bzw. ω g ist der Wert des Amplituden-Frequenzganges (also der Betrag der Übertragungsfunktion) gleich 0, 707 Das entspricht –3dB.
Zitat:... Kein Wunder, dass da nur Schrott rauskommt. Andy G Gast Andy G Verfasst am: 20. Okt 2014 18:29 Titel: Hallo, danke dass Ihr mal drüber geschaut habt. Bei den Fehlern habt Ihr Recht. Weiß auch nicht was da über mich gekommen ist. So ist es halt, wenn man nicht nachdenk und die Aufgabe schnell macht Daher nochmal die korrigierte Version: Ist die Rechnung jetzt so korrekt? GvC Verfasst am: 20. Okt 2014 18:37 Titel: Andy G hat Folgendes geschrieben:... Hier machst Du denselben Fehler wie zuvor auch schon an derselben Stelle. Andy G Verfasst am: 20. Okt 2014 18:55 Titel: Ich sollte mir vllt nochmal die Wurzelgesetze angucken, denn So jetzt sollte es stimmen. Andy G Verfasst am: 20. Okt 2014 19:23 Titel: @ Steffen Bühler Zu deinem Ansatz hab ich noch eine Frage: Wenn ich komplex konjungiert erweitere komm ich auf folgendes: Danach kann ich ganz einfach Re{G(jw)} = Im{H(jw)} machen? Also sprich: Das sieht aber auf den ersten Blick etwas komplexer aus. GvC Verfasst am: 20. Okt 2014 20:02 Titel: Andy G hat Folgendes geschrieben: Das sieht aber auf den ersten Blick etwas komplexer aus.
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