ja nein 5. a) Zeichne ein Koordinatensystem und trage die Punkte A( - 2/ - 1) und B( - 2/3) ein! b) Ergänze zu einem Quadrat mit den Ecken A, B, C und D und lies die Koordinaten der Punkte C und D ab! Seite 3 Koordinatensysteme Teste dein Wissen Station 3 1. Gegeben sind die Punk te A (3/4), B(6/1 und C9/4) a) Zeiche das Dreieck ABC in ein geeignetes Koordinatensystem ein. b) Tage den Punkt D so in das Koordinatensystem ein, dass ABCD ein Quadrat ergibt und zeichne dieses ein. c) Der Punkt E hat die x - Koordinate 8 und liegt a uf der Verbindungsstrecke von C zu D. Welche y - Koordinate hat der Punkt E? 2. Gegeben sind die Punkte A( - 4/ - 1), B(6/4), C(1/4) und D( - 1/ - 2). Koordinatensystem einheit 1 cm. a) Trage die Punkte A. B. C und D in das Koordinatensystem ein. b) Zeichne [ AB und bestimme den Abs tand d des Punktes C von [ AB. (Zeichne die entsprechende Strecke ein! ) _________ c) Spiegele [ AB an der x - Achse. Es sei [ AB ∩ [ A'B' = { S}. Zeichne den Punkt S ein und gib seine Koordinaten an. _________ d) Erkläre in Worten, was t = [CD] bedeutet:______ 3.
Aufgabe 2a: In einem rechtwinkligen Koordinatensystem (Längeneinheit 1 cm) ist das Dreieck ABC durch die Koordinaten seiner Eckpunkte, und gegeben. Zeichnen Sie dieses Dreieck und berechnen Sie seine Seitenlängen. Das Dreieck rotiert um die x-Achse. Berechnen Sie die Oberfläche des entstehenden Rotationskörpers. 4 P
Vier Orte werden durch zwei Landstraßen verbunden. (Einheit: 1 cm = 1 km) a) Zeichne die Orte in der Karte ein: Eichendorf Apfelstadt Hasenheim Luchsbach E(1/2) A(14/3) H(12/12) L(3/12) b) Von Eichendorf führt eine völlig gerade Straße nach Hasenhe im und von Apfelstadt eine ebenso gerade Straße nach Luchsbach. Zeichne die beiden Straßen ein. Was heißt " Koordinatensystem mit der Einheit 1cm" ? (Mathematik). c) An welchem Punkt K kreuzen sich die beiden Straßen? K (___/___) d) Wie lange braucht ein Wanderer von Eichendorf nach Apfelstadt, wenn er auf der Straße ge ht und in einer Stunde sechs Kilometer zurücklegt? A: ______________________________________________________________________
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Wichtig ist dabei, dass der Schnittpunkt von x- und y-Achse immer im Nullpunkt beider Achsen liegt. Das Einzeichnen der Punkte funktioniert aber ansonsten genauso. Das Quadrat sieht dann folgendermaßen aus. Koordinaten mit Komma Es kann natürlich auch passieren, dass ein Punkt keine ganzzahligen Koordinaten enthält. Im Prinzip ist dies kein Problem. Wir können die Koordinaten auf dieselbe Weise eintragen. Beispiel P(3, 3/3, 7), Q(1, 5/0) Für den Punkt P denken wir uns wieder ein senkrechte Linie bei x = 3, 3 und eine waagerechte Linie bei 3, 7. Dabei ist es wegen der Kommazahlen schwierig die Position exakt zu bestimmen. Wir müssen also ein bisschen schätzen. Wir wissen, dass 3, 3 dichter an der 3 ist als an der 4. Wir zeichnen 3, 3 also zwischen 3 und 4 und ein bisschen dichter zu der 3 hin. Bei der 3, 7 gehen wissen wir das diese ebenfalls zwischen der 3 und der 4 liegt. Außerdem liegt sie dichter an der 4 als an der 3. Koordinatensysteme: Zuordnungen darstellen | Mathe – kapiert.de. Wir Zeichnen sie also dementsprechend ein bisschen dichter zu der 4 hin.
Schiffe versenken Kennst du das Spiel "Schiffe versenken"? Soll ja Leute geben, die das im Unterricht spielen. :) Zwei Spieler spielen gegeneinander. Jeder hat so ein Quadratgitter auf Karopapier. Das ist der Ozean. Die Quadrate heißen Felder. Die Spalten erhalten Buchstaben und die Zeilen Zahlen. Jeder Spieler markiert verdeckt seine Schiffe. Ein Schiff ist eine Reihe zusammenhängender Felder. Über Größe und Anzahl einigen sich die Spieler. Die Schiffe besitzen keine gemeinsamen Punkte. So können die Schiffe dann aussehen. In den leeren Ozean kommen Infos über die Schiffe des anderen Spielers. Ablauf und Ziel des Spiels Ein Spieler fragt nach einzelnen Feldern des Gegners. Der sagt dann " getroffen " oder " nicht getroffen ". Der Spieler trägt das in den leeren Ozean ein. Koordinatensystem einheit 1 cm in m. Wie in E2 ein ausgefülltes Kästchen für "getroffen" oder wie in H4 ein Kreuz für "nicht getroffen". Die Spieler wechseln sich ab. Gewonnen hat der Spieler, der zuerst die gesamte Flotte des Gegners versenkt. Koordinatensystem mit Punkten Nicht nur bei solchen Spielen, auch bei Kartendiensten oder bei Vermessungen werden Orte immer mit genau 2 Koordinaten angegeben.
Die Achsen begrenzen diese jeweils in zwei Richtungen. In die beiden anderen Richtungen sind die Quadranten unendlich lang, sodass ein Quadrant grundsätzlich einen unendlichen Flächeninhalt hat, welcher innerhalb einer Aufgabenstellung jedoch begrenzt werden einem Koordinatensystem mit klassischer Beschriftung (waagerechte x-Achse, senkrechte y-Achse) liegt der erste Quadrant oben rechts, wird also links von der y-Achse und unten von der x-Achse begrenzt. Die folgenden drei Quadranten werden dann gegen den Uhrzeigersinn benannt. Koordinatensystem einheit 1 cm in ft. Der zweite Quadrant liegt also links neben dem ersten, der dritte unterhalb des zweiten und der vierte rechts neben dem dritten beziehungsweise unterhalb des ersten. Punkte, die auf einer der beiden Achsen liegen sowie der Nullpunkt werden keinem Quadranten zugeordnet, da auch die Achsen selbst nicht zu einem Quadranten gehören, sondern diese lediglich begrenzen. Quadranten berühren demnach die beiden Achsen nur, schließen sie aber nicht ein.
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