Mathematische Bezeichnung Die Menge $L$ heißt kartesisches Produkt von $A$ und $B$. Außerdem sind die Bezeichnungen Produktmenge, Paarmenge und Kreuzprodukt geläufig. Mathematische Schreibweise $\definecolor{naranja}{RGB}{255, 128, 0} L = {\color{naranja}A \times B} $ (sprich: L gleich dem kartesischen Produkt von A und B) Abkürzend können wir $L = A \times B$ auch als L gleich A Kreuz B sprechen. Kartesisches produkt rechner. Definition Sprechweise $$ \underbrace{\vphantom{\vert}A \times B}_\text{A Kreuz B}~~ \underbrace{\vphantom{\vert}=}_\text{ist}~~ \underbrace{\vphantom{\vert}\{}_\text{die Menge aller}~~ \underbrace{\vphantom{\vert}(a, b)}_\text{geordneten Paare}~~ \underbrace{\vphantom{\vert}|}_\text{für die gilt:}~~ $$ $$ \underbrace{\vphantom{\vert}a \in A}_\text{a ist Element von A}~~ \underbrace{\vphantom{\vert}\wedge}_\text{und}~~ \underbrace{\vphantom{\vert}b \in B}_\text{b ist Element von B}~~ \} $$ Bedeutung von $\wedge$ $\wedge$ ist das mathematische Symbol für das logische UND. In der Logik ist eine Aussage, die mit $\wedge$ ( und) verknüpft ist, wahr, wenn beide der beteiligten Aussagen wahr sind.
Menge markieren, die nicht in der 1. Menge enthalten sind $$ B = \{4, 5\} $$ Markierte Elemente in einer neuen Menge zusammenfassen $$ A \cup B = \{{\color{green}1}, {\color{green}2}, {\color{green}3}, {\color{green}4}, {\color{green}5}\} $$ Besonderheit $B$ ist echte Teilmenge von $A$. Ist $B \subset A$, dann gilt $A \cup B = A$. Beispiel 5 Bestimme die Vereingungsmenge von $B = \{1, 2, 3, 4, 5\}$. Kartesisches produkt rechenregeln. Alle Elemente der 1. Menge markieren $$ A = \{{\color{green}1}, {\color{green}2}, {\color{green}3}, {\color{green}4}, {\color{green}5}\} $$ Alle Elemente der 2. Menge markieren, die nicht in der 1. Menge enthalten sind $$ B = \{1, 2, 3, 4, 5\} $$ Markierte Elemente in einer neuen Menge zusammenfassen $$ A \cup B = \{{\color{green}1}, {\color{green}2}, {\color{green}3}, {\color{green}4}, {\color{green}5}\} $$ Besonderheit $A$ und $B$ sind gleich. Ist $A = B$, dann gilt $A \cup B = A = B$. Zurück Vorheriges Kapitel Weiter Nächstes Kapitel
Berechnung des Skalarproduktes aus numerischen Koordinaten Um das Skalarprodukt der folgenden Vektoren `vec(v)` [1;5] und `vec(u)` [1;3]z u berechnen, müssen Sie: skalarprodukt(`[1;5];[1;3]`) eingeben. Nach der Berechnung wird das Ergebnis 16 zurückgegeben. Berechnung des Skalarproduktes aus literalen Koordinaten. SkalarProdukt online berechnen - Vektorberechnung - Solumaths. Um das Skalarprodukt der folgenden Vektoren `vec(v)` `[a;b-1]` und `vec(u)` `[2a;a/2]` zu berechnen, müssen Sie: skalarprodukt(`[a;b-1];[2a;a/2]`) eingeben. Nach der Berechnung wird das Ergebnis`-a/2+(b*a)/2+2*a^2` zurückgegeben. Syntax: skalarprodukt(Vektor;Vektor) Beispiele: skalarprodukt(`[1;5];[1;3]`), 16 liefert, skalarprodukt(`[1;5;3];[1;3;3]`), 25 liefert Online berechnen mit skalarprodukt (SkalarProdukt berechnung)
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