und Insbesondere hat jede quadratische Funktion mit der Wurzelfunktion eine Umkehrfunktion. Wichtig ist dabei nur, dass der Definitionsbereich der quadratischen Funktion eingeschränkt werden muss. Du darfst nur einen Ast der Parabel betrachten, da die quadratische Funktion sonst nicht injektiv beziehungsweise umkehrbar ist. Ausführlich erklären wir dir diesen Zusammenhang in einem separaten Video, hier betrachten wir das Beispiel Davon können wir die Umkehrfunktion berechnen, indem wir nach auflösen und anschließend und vertauschen. Die Umkehrfunktion lautet dann. Graph wurzel x axis. Umkehrfunktionen: Wurzelfunktion und quadratische Funktion Analog kannst du die Umkehrfunktion von jeder Potenzfunktion als Wurzelfunktion schreiben, beispielsweise bei und. Merke: Bildest du die Umkehrfunktion einer Potenzfunktion mit geradem Exponenten, musst du den Definitionsbereich einschränken. Bei Potenzfunktionen mit ungeradem Exponenten ist dies nicht erforderlich! Grenzwert und Monotonie Die Wurzelfunktion ist auf ihrem gesamten Definitionsbereich streng monoton steigend.
$$ \phantom{^{-1}}f\colon\; \begin{array}{r|c|c|c|c|c} x & -2 & -1{, }5 & -1 & -0{, }5 & 0 \\ \hline y & 4 & 2{, }25 & 1 & 0{, }25 & 0 \end{array} $$ Die Wertetabelle von $f^{-1}$ erhält man durch Vertauschen der Zeilen der Wertetabelle von $f$.
Wichtige Inhalte in diesem Video In diesem Artikel erklären wir dir die Eigenschaften der Wurzelfunktion und gehen auch auf Wurzeln mit höherem Wurzelexponenten ein. Am Ende des Textes findest du eine knappe Zusammenfassung der wichtigsten Inhalte. Wurzelfunktion und ihre Eigenschaften - Studimup.de. Wenn du willst, dass dir jemand die Wurzelfunktion direkt am Beispiel erklärt, dann schau dir dieses kurze Video an. Wurzelfunktion einfach erklärt im Video zur Stelle im Video springen (00:16) Am einfachsten ist es, wenn du dir eine Wurzelfunktion als Umkehrfunktion einer Potenzfunktion vorstellst. Das bedeutet, du kannst damit berechnen, welche Zahl hoch ein bestimmtes Ergebnis liefert. Je nach Exponenten erhältst du Wurzeln von verschiedenem Grad, die meistverwendete Wurzelfunktion heißt auch (Quadrat-)Wurzel. Aufgrund der Potenzgesetze kannst du Wurzeln auf zwei verschiedene Arten darstellen: Verschiedene Schreibweisen der (allgemeinen) Wurzelfunktion direkt ins Video springen Graph einer zweiten und dritten Wurzelfunktion Wurzelfunktion Eigenschaften im Video zur Stelle im Video springen (01:42) Wie du am Funktionsgraphen bereits erkennst, hat die Wurzelfunktion besondere Eigenschaften, auf die wir ausführlich am Beispiel der Quadratwurzel eingehen wollen.
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