Lesezeit: 2 min Eine gemischte Zahl wandeln wir in einen Bruch um, indem wir: 1. Gemischte Zahlen multiplizieren: 7 Schritte (mit Bildern) – wikiHow. die ganze Zahl als Bruch schreiben: \( \textcolor{#00F}{3} \frac{1}{2} = \textcolor{#00F}{3} + \frac{1}{2} = \textcolor{#00F}{ \frac{3}{1}} + \frac{1}{2} \) 2. dann gleichnamig machen: \( \frac{3}{1}+\frac{1}{ \textcolor{#0A3}{2}} = \frac{3· \textcolor{#0A3}{2}}{1· \textcolor{#0A3}{2}}+\frac{1}{ \textcolor{#0A3}{2}} = \frac{6}{2}+\frac{1}{2} \) 3. und die Brüche addieren: \( \frac{6}{2}+\frac{1}{2} = \frac{ 6+1}{ 2} = \frac{7}{2} \) Grafisch können wir die \( 3 \frac{1}{2} \) bzw. \( \frac{7}{2} \) so darstellen:
Um dies zu tun, multipliziere zuerst deren Zähler und dann deren Nenner. Um 9 / 2 und 32 / 5 miteinander zu multiplizieren, solltest du zuerst die Zähler, 9 und 32, miteinander multiplizieren. Also 9 x 32 = 288. Als Nächstes, multipliziere die Nenner, 2 und 5, miteinander. Das Ergebnis lautet 10. Schreibe den neuen Zähler über den neuen Nenner. Du erhältst den Bruch 288 / 10. 5 Kürze dein Ergebnis zum kleinstmöglichen Term. Um einen Bruch so weit wie möglich zu kürzen, musst du den größten gemeinsamen Teiler (ggT) finden. Das ist die größte Zahl, durch die sowohl der Zähler als auch der Nenner teilbar ist. Teile anschließend Zähler und Nenner durch diese Zahl. 2 ist der größte gemeinsame Teiler von sowohl 288 als auch 10. Teile 288 durch 2, um 144 zu erhalten und teile dann 10 durch 2, um 5 zu erhalten. 288 / 10 lässt sich kürzen zu 144 / 5. 6 Wandle dein Ergebnis in eine gemischte Zahl um. Gemischte Zahl zu Bruch Rechner. Da die Aufgabenstellung mit gemischten Zahlen geschrieben wurde, sollte das Ergebnis in gleicher Form ausgedrückt werden.
Schreibe diese Zahl über den ursprünglichen Nenner des Bruchs. Die neue Zahl lautet 9, also kannst du sie über die 2 schreiben, dem ursprünglichen Nenner. Die gemischte Zahl 4 1 / 2 lautet umgewandelt in einen unechten Bruch 9 / 2. 3 Wandle die zweite gemischte Zahl in einen unechten Bruch um. Folge den gleichen Schritten, wie oben beschrieben. Multipliziere die ganze Zahl mit dem Nenner des Bruchs. Gemischte Zahl in Bruch umwandeln » mathehilfe24. Wenn du die Zahl 6 2 / 5 in einen unechten Bruch umwandeln möchtest, musst du zuerst die ganze Zahl (6) mit dem Nenner des Bruchs (5) multiplizieren. Also: 6 x 5 = 30. Addiere diese Zahl zum Zähler des Bruchs. Wenn du also 30 zum Zähler 2 hinzuaddierst, erhälst du 30 + 2 = 32. Schreibe diese Zahl über den ursprünglichen Nenner des Bruchs. Die neue Zahl lautet 32, also kannst du sie über die 5 schreiben, dem ursprünglichen Nenner. Die gemischte Zahl 6 2 / 5 lautet umgewandelt in einen unechten Bruch 32 / 5. 4 Multipliziere die beiden unechten Brüche. Sobald du die gemischten Zahlen in unechte Brüche umgewandelt hast, kannst du sie miteinander multiplizieren.
Zusammensetzen Du kannst eine gemischt-periodische Dezimalzahl immer als Summe einer endlichen Dezimalzahl und einer periodischen Dezimalzahl schreiben Beispiel 1: Wandle $$2, 4bar(3)$$ in einen Bruch um. Zerlegen: $$2, 4bar(3)=2, 4+0, 0bar(3)$$ Die ganze Umwandlung: $$2, 4bar(3)=2, 4 +0, 0bar(3)=2 4/10 + 3/90= 2 12/30 +1/30=2 13/30$$ Beispiel 2: Wandle $$0, 08bar(3)$$ in einen Bruch um. $$0, 08bar(3)=0, 08+0, 00bar(3)=8/100+3/900=(24+1)/300=25/300=1/12$$ kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager
Beispiel 1: $$1/9=0, bar(1)$$ Beispiel 2: $$7/99=0, bar(07)$$ Beispiel $$0, \bar(123)$$ genauer untersucht Wandle $$0, \bar(123)$$ in einen Bruch um. Weil die Periode 3 Ziffern lang ist, nimmst du das 1000-fache der Zahl: $$0, \bar(123)*1000=123, \bar(123)$$ Von dieser Zahl kannst du $$0, \bar(123)$$ leicht abziehen. Bei beiden Zahlen wiederholen sich dieselben Ziffern hinter dem Komma unendlich oft. Wenn du vom Tausendfachen einer Zahl die Zahl einmal abziehst, hast du das $$999$$-fache der Zahl. Du hast also herausgefunden: $$\0, bar(123)*999=123$$ Wenn du die Umkehraufgabe bildest, erhältst du $$\0, bar(123)=123:999=123/999=41/333$$ Auf diesem Weg ist es dir gelungen, die sofort-periodische Dezimalzahl in einen Bruch umzuwandeln. Mit dem gleichen Trick kannst du jede sofortperiodische Dezimalzahl umwandeln, bei einer dreistelligen Periode erhältst du im Zähler die Ziffern der Periode und im Nenner immer $$999$$. Gemischt-periodische Dezimalzahlen umwandeln Gemischt-periodische Dezimalbrüche umzuwandeln ist leider nicht so einfach… So geht's: Wandle $$0, 1bar(27)$$ in einen Bruch um.
Damit die Periode einmal vor dem Komma steht und sich dann hinter dem Komma unendlich oft wiederholt, multipliziere mit 1000: $$0, 1\bar(27)*1000=127, bar(27)$$ Von dieser Zahl kannst du nur eine sofortperiodische Zahl abziehen, also nicht die Zahl selbst, aber ihr Zehnfaches: $$0, 1\bar(27)*10=1, bar (27)$$. Bei beiden Zahlen wiederholen sich die Ziffern $$2$$ und $$7$$ hinter dem Komma unendlich oft: Gemischt-periodische Dezimalbrüche kannst du umwandeln, indem du geschickt passende Vielfache voneinander abziehst und dann die Umkehraufgabe bildest. kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager Noch ein Beispiel Wandle $$0, 01bar(6)$$ in einen Bruch um. Damit die Periode einmal vor dem Komma steht und sich dann hinter dem Komma unendlich oft wiederholt, multipliziere mit 1000: $$0, 01bar(6)*1000=16, bar(6)$$ Von dieser Zahl kannst du nur eine sofortperiodische Zahl abziehen, also nicht die Zahl selbst, aber ihr Hundertfaches: $$0, 01bar(6)*100=1, bar (6)$$.
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