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Definition: Ein Quader (auch Rechtkant, engl. Cuboid) ist ein geometrischer Körper, der aus 6 aneinanderliegenden Rechtecksflächen besteht (Begrenzungsflächen). Die Rechtecksflächen liegen senkrecht aufeinander. Von den 12 Seiten (Kanten) haben jeweils 4 die gleiche Länge und sind parallel zueinander. Jeweils 2 gegenüberliegende Flächen sind gleich groß und gleichförmig (kongruent) und parallel zueinander. Alle 8 Ecken des Quaders sind ebenfalls rechtwinkelig. Wichtig für die Formeln und Berechnungen ist, dass man die Formeln für das Rechteck beherrscht. Um die Raumdiagonale (also die Linie von einer Ecke in die diagonal gegenüberliegende Ecke) bestimmen zu können, muss man den Satz des Pythagoras beherrschen. Masse eines Quaders berechnen - so geht's. Weitere Merkmale: Der Quader hat 6 Flächen, 8 Ecken und 12 Kanten. Er ist punktsymmetrisch zu seinem Ursprung. Die Grundfläche des Quaders, alle Seitenflächen und die Deckfläche sind Rechtecke. Quader mit Grundfläche und Durchmesser Umfang. Merkmale eines Quaders Quadernetz: Wenn man den Quader aufklappt und auf eine Ebene legt, ergibt sich das folgende Quadernetz (inkl. Beschriftungen rechts): Flächen am Quadernetz: Die Flächen lassen sich relativ leicht berechnen, insbesondere, wenn man hierfür das Quadernetz verwendet: Wortherkunft: Das Wort "Quader" kommt vom Lateinischen "quadrus", was wiederum von "quattor" stammt, das "vier" heißt.
Rechner: Quader - Matheretter Übersicht aller Rechner Drei Werte für den Quader eingeben: Tasten ↑ und ↓ für Wertänderungen Rechts daneben stehen die Formeln zum Berechnen eines Quaders.
Das Volumen V lässt sich durch Multiplikation mit der Höhe berechnen: V = 50 cm² * 6 cm = 300 cm³. Unbekannte Kugel, unbekanntes Material - so liegt sie vor Ihnen. Wie kann man die Dichte dieser … So bestimmen Sie mit dem Volumen die Masse Um die Masse zu bestimmen, benötigen Sie die Dichte des Körpers. Wenn diese nicht angegeben ist, können Sie die Dichte verschiedener Materialien im Internet recherchieren. Die Dichte d wird angegeben in Gewicht pro Volumen. Nun passen Sie die Einheit des Volumens an die Volumeneinheit der Dichte an. Quader: Fläche, Kanten, Volumen berechnen beim Quader. Im Anschluss daran müssen Sie nur noch die Dichte d mit dem Volumen V multiplizieren, um die Masse m zu erhalten. Mathematisch ausgedrückt lautet die Formel: m = V * d. Nun müssen Sie nur noch bei Bedarf die Masseneinheit beziehungsweise die Gewichtseinheit in eine sinnvolle Einheit umwandeln. Beispiel: Berechnen Sie die Masse eines 1 Liter großen Quaders mit der Dichte 7, 85g/cm³. Ein Liter sind auch 1000 cm³. Somit beträgt die Masse m = 7, 85g/cm³ * 1000cm³ = 7850 g.
Als Nächstes kannst du jetzt die oben gegebenen Werte einsetzen. Danach musst du das Ergebnis ausrechnen. Jetzt bist du aber noch nicht fertig, da du das Ergebnis in Liter angeben musst. Dafür musst du wissen, wie viele Kubikzentimeter einem Liter entsprechen. Jetzt kannst du mit dem Dreisatz die 90 cm³ in Liter umrechnen. Das Volumen V des Kartons beträgt 0, 09 l. Als Erstes schreibst du dir wieder die Formel zur Berechnung des Volumens eines Quaders auf. In diesem Fall ist nach der Höhe gefragt, also ersetzt du c mit h und stellst die Formel anschließend nach h um. Jetzt kannst du die gegebenen Werte in die Formel einsetzen. Zum Schluss kannst du das Ergebnis einfach mit dem Taschenrechner ausrechnen. Der Schrank ist ungefähr 1, 6 m hoch. Auf den ersten Blick scheint es vielleicht so, dass du diese Aufgabe gar nicht berechnen kannst. Wenn du aber genauer hinschaust, merkst du, dass die Standfläche der Garage nichts anderes als die Grundfläche eines Quaders. Wenn du dich jetzt erinnerst, kennst du doch eine Formel mit der Grundfläche, dem Volumen und der Höhe.
Bei allen Eingaben werden auch Nachkommastellen berücksichtigt. Das Ergebnis wird mit einer wählbaren Genauigkeit von null bis sechs Nachkommastellen (Nkst. ) ausgegeben. Nachkommastellen können wahlweise mit Komma oder mit Punkt eingegeben werden. Hier erfahren Sie mehr über die Berechnung von Quadern.