110 Aufrufe Hi, ich bin am Anfang der Mathe 1 und verstehe einen Schritt aus der Lösung aus dem Skript nicht und würde mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte. Es geht um logische Ausdrücke vereinfachen. Im Skript wurde folgendes vereinfacht (A ∧ B) ∨ (A ∧ B) um auf "A ∨ B" zu kommen. Nachdem zwei Mal das Distributivgesetz angewandt hat, kommt man auf folgendes: ((A∨A) ∧ (A ∨ B)) ∧ ((A ∨ B) ∧ (B ∨ B)) Jetzt mein Problem: Im nächsten Schritt wurde im Skript sowohl (A ∨ A) als auch (B ∨ B) für wahr erklärt und nicht, wie ich es getan hätte, für die linke Klammer "A" und für die rechte Klammer "B". Was habe ich falsch verstanden? das gleiche oder das gleiche, ist doch das gleiche? und nicht wahr? Schaltfunktion vereinfachen. Gefragt 8 Nov 2020 von
Discussion: Logische Ausdrücke kürzen (zu alt für eine Antwort) An der uni hab ich mal gelernt, wie man logische ausdrücke verkürzt / vereinfacht. Also wie man z. b. aus (a ^ b) v (a ^ ~c) v (a ^ c) dann macht (a ^ b) Man hat dazu kästchen aufgemalt, die buchstaben reingeschrieben und paare unterstrichen. Kennt das jemand? JMS Post by Jens An der uni hab ich mal gelernt, wie man logische ausdrücke verkürzt / vereinfacht. aus (a ^ b) v (a ^ ~c) v (a ^ c) dann macht (a ^ b) Hm, (a^b) v (a^~c) v (a^c) = (a^b) v (a) = a Post by Jens Man hat dazu kästchen aufgemalt, die buchstaben reingeschrieben und paare unterstrichen. Kennt das jemand? Du sprichst von Logikminimierungsverfahren, oder? Meinst du zufälligerweise KV-Diagramme (das würde auf deine Beschreibung passen)? Es gibt übrigens auch noch andere Verfahren (z. B. Boolesche Algebra: Rechenregeln und Gesetze · [mit Video]. Quine-McCluskey, oder man kann bestimmt auch BDDs dazu verwenden). Post by Johannes Kloos Meinst du zufälligerweise KV-Diagramme Yip, danke! JMS Post by Jens An der uni hab ich mal gelernt, wie man logische ausdrücke verkürzt / vereinfacht.
aus dem Alphabet. Boolesche Algebra Rechenregeln: Multiplikation im Video zur Stelle im Video springen (00:53) Schauen wir uns zunächst einen einfachen Rechenvorgang in der booleschen Algebra an: die Multiplikation. Wie du sehen kannst, funktioniert diese genauso wie die Multiplikation mit realen Zahlen. Sie ist das Äquivalent zur Und-Operation bei den Logikgattern. Deshalb kann ein Produkt von zwei Variablen A und B auch als A und B geschrieben werden. Logische ausdrücke vereinfachen rechner. Addition im Video zur Stelle im Video springen (01:17) Die zweite wichtige Rechenart ist die Addition. Für zwei Variablen A und B, welche beide die Werte 0 und 1 annehmen können, ergeben sich folgende Optionen: Optionen Addition Wenn eine Variable 1 ist, ist das Ergebnis auch 1. Wenn du dich noch nicht mir boolscher Algebra beschäftigt hast, bist du von der letzten Gleichung eventuell etwas überrascht. Du kannst dir das einfach folgendermaßen vorstellen: 0 steht für "nichts" und 1 für "etwas". Hast du zweimal "nichts", hast du auch insgesamt nichts.
Hey kann mir jemand erklären warum aus dem und ein oder wird. Wenn ich die "klammer" jetzt wieder auflösen wollen würde hätte sich der ausdruck doch verändert? gefragt 02. 02. 2022 um 09:44 2 Antworten Hey Das lässt sich mit der Logiktabelle ganz gut veranschaulichen: Wie du siehst sind die Lösungen der letzten Spalte und der 3. letzten Spalte dieselben. Somit ist die genannte Regel bewiesen. Beachte dass das "oder" stärker bindet als die Implikation "=>". Hoffe das hilft. Grüsse Diese Antwort melden Link geantwortet 02. 2022 um 13:45 Eine Wahrheitstabelle ist aber nicht immer so sinnvoll, da es gerade bei langen Ausdrücken viel zu unübersichtlich und mühsam ist. Aussage vereinfachen. Mathe 1 | Mathelounge. Schreibe die Implikationen um (siehe Formel 2) und nutze dann das Distributivgesetzt bzw. eines der De Morganschen Gesetze. Zum Schluss wendet man Formel 2 wieder andersrum an und schreibt den Ausdruck erneut als Implikation. geantwortet 02. 2022 um 21:30 cauchy Selbstständig, Punkte: 21. 53K
Hier können wir mit Hilfe der 7. Regel ausklammern. Wir wissen bereits, dass A plus nicht A eins ergibt, also lautet das Ergebnis A plus B. Nun schauen wir uns das letzte Theorem an. 12. Gesetz Auch hier können wir das Theorem wieder mit Hilfe anderer Regeln beweisen. Zuerst multiplizieren wir aus. Dann klammern wir A bei den mittleren Termen aus. Wir haben bereits gelernt, dass A mal A A ergibt. Wir ziehen A an den Anfang und sehen nun, dass der Term in der Klammer 1 ergibt. Somit kommen wir auf unser Ergebnis A plus B mal C. Nun kennst du die Grundregeln der booleschen Algebra und kannst sie auf Schaltkreise in der Digitaltechnik anwenden.
Pränexform [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] und sind im Folgenden Platzhalter für prädikatenlogische Aussageformen. Die Umformungen in Zeilen 1, 2, 4 und 5 der Tabelle gelten nur, wenn x innerhalb von nicht frei vorkommt, d. h. wenn durch das Verschieben des Quantors keine Variablenbindung entsteht (bzw. aufgelöst wird), die zuvor nicht da war (bzw. da war). Die letzte Umformung gilt nur, wenn x innerhalb von nicht frei vorkommt, d. h. da war). Unproblematisch ist das, wenn die Variablen in den Aussageformen und jeweils unterschiedlich benannt sind. =, =; =. = Minimale Schlussregeln [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Quasiordnung [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] ist im Folgenden eine Quasiordnung zwischen Aussagen. Konjunktion [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] und werden durch folgende Regeln definiert. Disjunktion [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Heyting-Implikation und -Negation [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] wird durch die Regel definiert, und per. Es gelten, und.
Beispiel Nummer 3 wird weniger detailliert gemalt, versuchen Sie es selbst zu machen. Vereinfachen Sie den Ausdruck: (D + E) * (D + F). D * D + D * F + E * D + E * F; D + D * F + E * D + E * F; D * (1 + F) + E * D + E * F; D + E * D + E * F; D * (1 + E) + E * F; D + E * F. Wie Sie sehen, wenn Sie die Gesetze zur Vereinfachung komplexer logischer Ausdrücke kennen, wird Ihnen diese Aufgabe niemals Schwierigkeiten bereiten.
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