In diesem Kapitel schauen wir uns an, was lineare Funktionen sind. Erforderliches Vorwissen Was ist eine Funktion? Bestandteile Eine Funktion besteht aus Funktionsgleichung, Definitionsmenge und Wertemenge. Lineare funktionen sachaufgaben me see. Funktionsgleichung Wegen $y = f(x)$ können wir statt $f(x) = mx + n$ auch $y = mx + n$ schreiben. Symbolverzeichnis $y$: Abhängige Variable, $y$ -Wert, Funktionswert $m$: Steigung $x$: Unabhängige Variable, $x$ -Wert, (Funktions-)Argument $n$: $\boldsymbol{y}$ -Achsenabschnitt Charakteristische Eigenschaft Im Funktionsterm linearer Funktionen kommt $x$ in der 1. Potenz, aber keiner höheren Potenz vor.
In Mathe begegnest du beim Thema "Funktionen" zuerst den linearen Funktionen. Was aber ist eine lineare Funktion? Hier findest du eine Einführung zu den linearen Funktionen mit allen Begriffen, die du in der Schule kennen musst! Funktionen ordnen jedem \(x\) -Wert einen \(y\) -Wert zu. Für jedes \(x\) gibt es also immer genau ein \(y\). Den passenden \(y\) -Wert zu einem gegebenen \(x\) -Wert kannst du mithilfe des Funktionsterms ausrechnen. Lineare funktionen sachaufgaben me se. Jetzt sind lineare Funktionen einfach erklärt: Bei diesem Funktionstyp kommt die Variable x im Funktionsterm immer nur in der ersten Potenz vor. Deshalb nennt man sie auch Funktionen ersten Grades. Eine lineare Funktion sieht also zum Beispiel so aus: \(f(x) = 2x + 5\) Allgemein schreibt man die Funktionsgleichung einer linearen Funktion so: \(f(x) = mx + n\) Dabei ist \(m\) die Steigung der Funktion und \(n\) der \(\boldsymbol y\) -Achsenabschnitt. Mit unserer Zusammenfassung kannst du alles zu den linearen Funktionen lernen, was du brauchst! Anschließend kannst du Übungsaufgaben aus unseren Klassenarbeiten zu den linearen Funktionen bearbeiten, um dein Wissen zu testen.
In der Abbildung gilt: $n = -3$. Beispiel 9 Gilt für den $y$ -Achsenabschnitt $n = 0$, verläuft die Gerade durch den Koordinatenursprung. Nur dann ist die Gerade eine Ursprungsgerade! Steigung verändern Wenn wir die Steigung $m$ in $f(x) = mx + n$ verändern, passiert Folgendes: Sonderfall: Gilt $m = 0$, ist die Gerade waagrecht*. Lineare funktionen sachaufgaben me en. Beispiel 10 Ist die Steigung positiv ( $m > 0$), steigt die Gerade. Hier gilt: $m = 1$. Beispiel 11 Ist die Steigung negativ ( $m < 0$), fällt die Gerade. Hier gilt: $m = -1$. Beispiel 12 Gilt für die Steigung $m = 0$, verläuft die Gerade waagrecht. In der Abbildung sind folgende drei waagrechte Geraden eingezeichnet: $$ y = \phantom{-}3 \qquad \Rightarrow \quad n = \phantom{-}3 $$ $$ y = \phantom{-}0 \qquad \Rightarrow \quad n = \phantom{-}0 $$ $$ y = -2 \qquad \Rightarrow \quad n = -2 $$ Ausnahme: Senkrechte Gerade Eine Funktion liegt nämlich nur dann vor, wenn jedem $x \in \mathbb{D}$ genau ein $y \in \mathbb{W}$ zugeordnet ist (vgl. Definition einer Funktion).
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Bei den folgenden Aufgaben handelt es sich um Textaufgaben. Stromtarif Herr Schneider bezahlt seinem Energieversorger einen Arbeitspreis von 25 Cent pro Kilowattstunde und einen Grundpreis von 7, 50 € pro Monat. a) Bestimme die Funktionsgleichung für die monatlichen Gesamtkosten. b) Im Januar verbraucht er 150 kWh. Berechne seine Kosten. c) Im Februar verbraucht er 225 kWh. d) Im März beträgt seine Stromrechnung 55 €. Berechne seinen Verbrauch. e) Im April beträgt seine Stromrechnung 68, 50 €. Sachaufgaben zu linearen Funktionen - lernen mit Serlo!. f) Sein Nachbar Antonio hat in den vergangenen Monaten 46 € für 180 kWh und 57 € für 235 kWh bezahlt. Berechne seinen Arbeitspreis. Benzinverbrauch Herr Schneider fährt mit seinem Auto von Vélez-Málaga nach Paderborn. Das Auto verbraucht 4, 8 l auf 100 km. Vor Reisebeginn tankt er voll (42 l). a) Bestimme die Funktionsgleichung für die verbleibende Kraftstoffmenge. b) Wie viel Benzin ist nach 75 km noch im Tank? c) Wie weit ist er bereits gefahren, wenn die Benzinuhr auf 30 l steht? d) Nach wie viel Kilometer ist der Rank halb leer?
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Voll funktionstüchtig. Alle Teile vorhanden. Mit üblichen Gebrauchsspuren, keine Risse, Löcher oder ähnliches. Passend für Fahrzeuge mit einer Regenrinnenhöhe von 180 bis 220 cm (z. Mercedes Viano, Vito, VW T4, T5 oder auch andere Vans). Vorzelt freistehend. Guter Zustand, Reißverschlüsse laufen einwandfrei, alle Nähte sind in Ordnung, ebenso die Fenster. Spannseile und Ösen vorhanden. Material Zelthaut: Polyester Material Bügel: Fiberglas Material Gestänge: Stahl, verzinkt Maße: B. Wohnwagen in eickum Vorzelt "campistar" von fritz berger. max. 315 / L. 345 / H. 205 cm Packmaße_ ca. 80 x 25 x 25 cm Gewicht Werksangabe: ca. 12 kg Die Befestigung erfolgt mittels Stange und Klemmschellen an der Regenrinne. Vorderwand: Eingang hochrollbar und als Sonnendach aufstellbar. Vorderwandfenster mit Gardinen verschließbar. Der seitliche Zelteingang ist als Sonnendach aufstellbar. Die Fenster sind blickdicht verschließbar. Wände links und rechts mit Lüftungsfenster(Gaze/Klarfolie), mit Stoffklappe und Reißverschluss verschließbar. Rückwand: Seitlich wegrollbar.
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Abwassertank. Hier in der abgebildeten Variante oder hier als Edelversion mit Rädern. Gießkanne. Braucht man ständig. Ist online aber zu teuer – also im Baumarkt kaufen. Wäscheleine zum Anbringen an den Wohnwagen. Zum Beispiel soetwas (meine waren schon beim Kauf im Wohnwagen, deshalb musste ich da nichts kaufen) Kescher (für die Kinder). Unentbehrlich für jeden Campingplatz am See und trotz billiger Verarbeitung hält das Teil schon über 2 Jahre. Hier die etwas bessere Variante, die auch für Erwachsene gedacht ist: Unterfang Teleskop Kescher Thermomatte / Reflexionsmatte: Die Dinger, die man im Winter an die Frontscheibe macht, damit sie nicht gefriert. Funktioniert aber auch prächtig, um die südfranzösische Mittagssonne aus dem Wohnwagen rauszuhalten. Einfach außen vor die Fenster packen, fertig. Sonnenschirm und passender Ständer für den Strand. Ich kannte diese Ständer jahrelang nicht, möchte ihn jetzt aber nicht mehr missen. Einfach in den Sand schrauben und der Schirm steht (in der Regel zumindest) bombenfest.