Aufgaben Download als Dokument: PDF Dachformen Auf dem Foto siehst du einen Teil des Daches eines Berliner Veranstaltungsortes. Das Dach ist aus mehreren gleichartigen Dachelementen zusammengesetzt. Für ein anderes Gebäude wird ein ähnliches Dach geplant. Die äußere Kante des geplanten Dachelementes lässt sich im Intervall annähernd durch die Funktion mit beschreiben, a) Bestimme die Koordinaten der Schnittpunkte des Graphen von mit den Koordinatenachsen. Zeichne den Graphen der Funktion im oben angegebenen Intervall. (5 BE) b) Bilde die erste Ableitung von und gib die verwendeten Ableitungsregeln an. Erdkunde Abitur 2017 in Berlin - abitur-und-studium.de. Bestimme Art und Lage aller Extrempunkte des Graphen von Der Graph von hat zwei Wendepunkte. Ermittle die Koordinaten dieser Punkte. (9 BE) d) Für eine Veranstaltung soll unter einem Dachelement eine Trennwand errichtet werden. Diese Trennwand wird im Intervall durch den Funktionsgraphen und die -Achse begrenzt. Berechne den Flächeninhalt der Trennwand, (3 BE) e) Es wird vorgeschlagen, statt der Trennwand eine kleinere Wand zu verwenden, die begrenzt Punkt ist durch die Koordinatenachsen und die Tangente an den Graphen von im Punkt Ermittle eine Gleichung für diese Tangente.
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Berechne, wie viele Quadratmeter Wandfläche durch den Vorschlag eingespart werden. (7 BE) f) Bestimme die Koordinaten des Punktes in dem das Dachelement ein Gefälle von hat. (4 BE) g) Der Graph einer quadratischen Funktion soll in den Punkten und tangential zum Graphen von verlaufen. Gib vier Bedingungen an, die erfüllen muss und untersuche, ob es eine solche Funktion gibt. (40 BE) Weiter lernen mit SchulLV-PLUS! Jetzt freischalten Infos zu SchulLV-PLUS Ich habe bereits einen Zugang Zugangscode einlösen Login Lösungen Casio Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen bestimmen Mit dem solve-Befehl des CAS folgt für die Nullstellen von Abb. 1: Berechnung mit dem CAS Der Graph von schneidet die -Achse im Punkt Graphen zeichnen Mithilfe einer geeigneten Wertetabelle ergibt sich in etwa folgendes Schaubild. Französisch Abitur 2017 in Berlin - abitur-und-studium.de. Abb. 2: Graph von im Intervall Erste Ableitung angeben Mit der Produktregel und der Kettenregel folgt: Art und Lage der Extrempunkte bestimmen 1. Schritt: Notwendiges Kriterium anwenden Mit dem notwendigen Kriterium für Extrempunkte folgen mit dem solve-Befehl des CAS mögliche Extremstellen: Der Graph von besitzt mögliche Extrempunkte an den Stellen und 2.
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