Man zieht die Wurzel aus Potenzen, indem man den Exponenten der Potenz durch den Wurzelexponenten dividiert wobei die Basis unverändert bleibt. \(\eqalign{ & {\left( {{a^r}} \right)^s} = {a^{r \cdot s}} = {\left( {{a^s}} \right)^r} \cr & \root s \of {{a^r}} = {a^{\dfrac{r}{s}}} \cr}\) Aufgaben Aufgabe 49 Potenzen mit übereinstimmenden Basen Vereinfache: \(w = \left( { - \dfrac{2}{3}} \right) \cdot {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^3}\) Aufgabe 50 \(w = {\left( { - \dfrac{2}{3}} \right)^5}:{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^3}\) Aufgabe 51 \(\eqalign{ w = \dfrac{{6{a^{5r}}}}{{18{a^{2r}}}}}\) Aufgabe 1251 AHS - 1_251 & Lehrstoff: FA 1. 9 Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12. 2015) Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind Funktionstypen Gegeben ist die Funktion g mit der Funktionsgleichung \(g\left( x \right) = {a^x}{\text{ mit}}a \in {{\Bbb R}^ +}\) Aufgabenstellung Ergänzen Sie die Textlücken im folgenden Satz durch Ankreuzen der jeweils richtigen Satzteile so, dass eine korrekte Aussage entsteht!
Potenzen mit gleicher Basis (multiplizieren und dividieren) - YouTube
Multiplikation von Potenzen Für natürliche Zahlen m und n und eine reelle Zahl agilt: a m · a n = a m + n Du multiplizierst Potenzen mit gleicher Basis, indem duihre Exponenten addierst. a m · a n = a ·... · a ⏟ m-mal · a ·... · a ⏟ n-mal = a ·... · a ⏟ ( m + n)-mal = a m + n Division von Potenzen Für natürliche Zahlen m und n mit m > n und eine reelle Zahl a ≠ 0 gilt: a m: a n = a m - n Du dividierst Potenzen mit gleicher Basis, indem du ihre Exponenten voneinander subtrahierst. a m: a n = a m a n = a ·... · a m-mal a ·... · a n-mal = a m - n Potenzieren von Potenzen Für natürliche Zahlen m und n und reelle Zahlen a gilt: a m n = a m · n Du potenzierst Potenzen, indem du ihre Exponenten multiplizierst. a m n = a m ·... · a m ⏟ n-mal = a ·... · a ⏟ m-mal ·... · a ·... · a ⏟ m-mal ⏟ n-mal = a m · n
Potenzgesetze mit gleicher Basis | Grundlagen und Beispiele | MatheMitNick - YouTube
\frac{x^{7}}{2y} Potenzieren Sie y mit 1, und erhalten Sie y.
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