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x = 108 Damit haben wir die gewinnmaximale Menge x* = 108. Wenn wir x* in unsere Preisabsatzfunktion einsetzen, erhalten wir unseren gewinnmaximalen Preis p*: p(108) = 60 - 0, 25 * 108 p* = 33. Soweit sollte die erste Aufgabe verstanden sein. Kommen wir nun zu der Zweiten, der Preiselastizität der Nachfrage im Gewinnmaximum. Anfahrt von Vila De Muros nach Adeganha - Route - Heizöl. Dafür nehmen wir die Formel, die bereits vorher genannt wurde: Elastizität: e = dx/dp * p/x dx/dp bedeutet das wird x nach p ableiten (wie oben mit G nach x). Also benötigen wir auf der einen Seite das x. Dazu nehmen wir unsere Funktion: p = 60 - 0, 25x / +0, 25x p + 0, 25x = 60 / -p 0, 25x = 60 - p / *4 oder /0, 25 x = 240 -4p Nun muss diese umgeformte Preisabsatzfunktion nur noch nach p abgeleitet werden: Umgeformte Preisabsatzfunktion wird aus x(p) = 240 - 4p abgeleitet nach p x'(p) = -4 (x'(p) ist genau das gleiche wie dx/dp). Wenn wir das jetzt in die Elastizitätsfunktion (e = dx/dp * p/x) einsetzen, dann erhalten wir: e = -4 * p/x p und x haben wir ebenfalls und zwar aus der ersten Aufgabe x* = 108 p* = 33 Also ist das Endergebnis: e = -4 * 33/108 e = -1, 222222 Und was heißt dieses Ergebnis?!
Die Gewinn maximierung mit einem variablen Faktor soll hier anhand eines Beispiels erklärt werden. Beispiel Hier klicken zum Ausklappen Beispiel: In diesem praktischen Beispiel gehen wir von folgenden Informationen aus: $\ f(x_1; x_2) = 3x_1^{3/4} \cdot x_2^{1/2} $ $\ x_2 = {\bar x_2} = 9 $ $\ p = 4 $ $\ w_1 = 9 $ $\ w_2 = 12 $ Der zweite Faktor ist hier fix und mit 9 vorgegeben. Da hier unser Ziel die Gewinnmaximierung ist, definieren wir zuerst die Gewinnfunktion, die anschließend maximiert wird. Der Gewinn ist definiert als Umsatz minus Kosten: G = U-K Ausführlicher entspricht dies Preis mal Absatzmenge (Umsatz) minus den Kosten für die benötigten Inputfaktoren. $\ G = p \cdot y - w_1 \cdot x_1 - w_2 \cdot x_2 $ "p" ist der Verkaufspreis für das Endprodukt. Gewinnmaximaler preis berechnen in nyc. "$\ w_1 $ " und "$\ w_2 $" sind die Kosten für die Inputfaktoren. Setzen wir die gegebenen Informationen in die Zielfunktion ein: $\ G = 4 \cdot 3x_1^{3/4} \cdot 9^{1/2} - 9 \cdot x_1 - 12 \cdot 9 $ Vereinfacht: $\ G = 36 \cdot x_1^{3/4} - 9x_1 - 108 $ Unser fixer Faktor $\ x_2 $ ist bereits vollständig aus der Gleichung herausgefallen.
Wird weniger eingesetzt, ist das Wertgrenzprodukt geringer als die Kosten. Durch die Ausweitung der Produktion sinkt das Wertgrenzprodukt infolge des Gesetzes abnehmender Grenzerträge ab und erreicht damit ein Gleichgewicht mit den Kosten. BWL & Wirtschaft lernen ᐅ optimale Prüfungsvorbereitung!. Um für unser Beispiel die optimale Menge von $\ x_1 $ zu errechnen, brauchen wir nur noch die Gleichung aufzulösen, da nur noch eine Unbekannte vorhanden ist. $\ 27 \cdot x_1^{-1/4} = 9 $ $\ x_1^{-1/4} = {9 \over 27} $ $\ x_1^{-1/4} = {1 \over 3} $ $\ x_1 = ({1 \over 3})^ {-4} = 81 $ Das Unternehmen maximiert seinen Gewinn, wenn es 81 Einheiten des Inputfaktors $\ x_1 $ einsetzt.