Gleichungen umformen und lösen Um eine Gleichung zu lösen, nutzen wir die Äquivalenzumformung. Um mehr über das Lösen von Gleichungen zu erfahren, schaue dir folgende Seite an: Gleichungen lösen Beispiel Hier klicken zum Ausklappen $x - 34 = 22~~~~~~~~~~|+34$ $\Leftrightarrow x = 56$ $x + 3 = 7~~~~~~~~~~~~~~|-3$ $\Leftrightarrow x = 4$ $\frac{x}{3} = 5~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~|\cdot3$ $\Leftrightarrow x = 15$ $5 \cdot x = 30~~~~~~~~~~~~~~|:5$ $\Leftrightarrow x = 6$ Natürlich sind die Gleichungen meist nicht so einfach wie in den obigen Beispielen. Die Schwierigkeit liegt in der Kombination der Methoden. Merke Hier klicken zum Ausklappen Um eine Gleichung zu lösen, wendet man die Äquivalenzumformung an. Gleichungen Mathematik - 7. Klasse. Dabei gilt: du musst auf beiden Seiten der Gleichung dieselbe Zahl addieren oder subtrahieren. du musst auf beiden Seiten der Gleichung dieselbe Zahl (außer null) multiplizieren oder dividieren. Schauen wir uns ein etwas schwierigeres Beispiel an: Beispiel Hier klicken zum Ausklappen $-x+5= (25+2x)\cdot 3$ $\Leftrightarrow -x+5 = 75 +6 x ~~~~~~~| +x$ $\Leftrightarrow 5= 75 +7x ~~~~~~~~~~~~~~~~| -75$ $\Leftrightarrow -70 = 7x~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~|:7$ $\Leftrightarrow -10=x$ Fassen wir die Vorgehensweise für das Lösen von Gleichungen noch einmal zusammen: Merke Hier klicken zum Ausklappen Beim Lösen von Gleichungen, in denen die Variable mehrmals vorkommt, gelten folgende Arbeitsschritte: Fasse die einzelnen Terme soweit wie möglich zusammen.
Gleichungen Mathematik - 7. Klasse Gleichungen