Jetzt fehlt nur noch der Wert für b. Diesen können wir aus der Zeichnung ablesen. Der Wert für b gibt den y-Achsenabschnitt, also den Schnittpunkt der Geraden mit der y-Achse an. In unserem Fall scheidet die Gerade die y-Achse bei y=1 und somit ist b=1. Wenn wir diesen Wert in die Geradengleichung einsetzen, haben wir diese auch schon komplett berechnet. Die Geradengleichung lautet: Steigungsdreieck Aufgaben In diesen Aufgaben kannst du dein Wissen überprüfen und das Zeichnen von Steigungsdreiecken üben. Wenn du möchtest, kannst du auch die komplette Geradengleichung aufstellen und mit den Musterlösungen vergleichen. Beachte, dass es immer mehrere Wege gibt, ein Steigungsdreieck zu zeichnen. Wichtig ist, dass du auf die gleiche Steigung wie in der Musterlösung kommst. Berechne die Steigung der hier abgebildeten Geraden. Optional kannst du auch die komplette Funktionsgleichung bestimmen. Steigungsdreieck - Schritt für Schritt erklärt. Steigung: Geradengleichung: Die 5 Schritte im Überblick: Zwei Punkte auf der Geraden Aussuchen Den Punkt C einzeichnen: horizontaler und vertikaler Abstand zwischen den Punkten A und B Steigungsdreieck zwischen den Punkten ABC zeichnen Den horizontalen und vertikalen Abstand zwischen den Punkten berechnen In die Formel für die Steigung den horizontalen und vertikalen Abstand zwischen den Punkten einsetzen Abschließend kannst du dir zur Übung selbst Funktionsgleichungen ausdenken und überprüfen, ob die Steigung mithilfe eines Steigungsdreiecks richtig berechnen kannst.
Steigungsdreieck bei einer linearen Funktion | Lehrerschmidt - YouTube
Dabei entsteht ein Hilfspunkt (hier $C$), an dem ein rechter Winkel sein muss. Abbildung mit eingezeichnetem Steigungsdreieck Nun haben wir unser Steigungsdreieck eingezeichnet und können den Höhen- und Längenunterschied ablesen. Höhen- und Längenunterschied bestimmen: Für den Längenunterschied muss die Differenz zwischen den beiden x-Werten errechnet werden. Um den Höhenunterschied zu ermitteln gehen wir genauso bei den y-Werten vor. Wir ziehen jeweils die Werte voneinander ab. Hier sind die Punkte $\textcolor{red}{A}$ und $\textcolor{blue}{B}$ gegeben. Wenn der Höhenunterschied mit $y_\textcolor{red}{A}-y_\textcolor{blue}{B}$ berechnet wird, dann muss der Längenunterschied mit $x_\textcolor{red}{A}-x_\textcolor{blue}{B}$ berechnet werden. $A$ und $B$ dürfen hier nicht vertauscht werden, da sonst ein Vorzeichenfehler entsteht. Steigungsdreieck - Arbeitsblätter für Mathematik | meinUnterricht. Die Werte können wir einfach aus dem Koordinatensystem ablesen. Steigung berechnen: Um nun aus dem Höhen- und Längenunterschied die Steigung zu ermitteln, müssen wir diese teilen.