Übungen zum natürlichen Logarithmus 9. Gegeben ist die Funktion f: x. 9. 1 Diskutieren Sie f in Bezug auf den max. Definitionsbereich, Symmetrie, Verhalten an den Rändern des Definitionsbereichs, Asymptoten, Nullstellen sowie Extrem- und Wendepunkte. 9. 2 Zeichnen Sie den Grafen von f. 9. 3 Aus der Funktion f soll eine abschnittsweise definierte Funktion g gewonnen werden, die die Polstelle von f "überbrückt". Dazu soll diejenige Gerade aus der Schar y = mx, die die Äste des Grafen von f berührt, zwischen den Berührpunkten den Grafen von f ersetzen. Ermitteln Sie diese Gerade, und geben Sie die Funktionsgleichung der Funktion g an! 10. Gegeben ist die Funktion f: x. 10. 1 Geben Sie den maximalen Definitionsbereich von f an! Ln funktion aufgaben x. 10. 2 Untersuchen Sie das Verhalten der Funktion f an ihren Definitionsgrenzen, und geben Sie die Gleichungen der Asymptoten ihres Grafen an. 10. 3 Ermitteln Sie das Monotonie- und Krümmungsverhalten von f. Geben Sie auch die Art und die Koordinaten eventueller Horizontal- und Flachpunkte an.
Analysis Da wir ja hier bei den Abitur Themen sind, rechnen wir Abitur aufgaben komplett durch. Inhaltsverzeichnis Nullstellen berechnen Symmetrie Definitionsbereich Wertemenge Polstelle Asymptote Limes Ableiten Monotonie Integral I am text block. Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec ullamcorper mattis, pulvinar dapibus leo. einige ableiteungen in tabelle als besipiele, vor allem mit nachdifferenzieren Schauen wir uns mal $f(x)=ln(x)$ gezeichnet an: Die ln-funktion schaut aus wie eine Kurve. Aber sie verläuft nur rechts von der $y$-Achse. Die y-Achse ist die Ay Du hast Mathe nie so richtig verstanden? Ln funktion aufgaben mit. Mathe auf den Punkt gebracht. Sichere dir jetzt unser kostenloses eBook!
d) Weise nach, dass alle Graphen der Funktionenschar im Ursprung die gleiche Tangente besitzen, und gib eine Gleichung dieser Tangente an. e) Bestimme den Wert für so, dass durch den Punkt verläuft, und zeichne den Graphen der zugehörigen Scharfunktion unter Berücksichtigung der bisherigen Ergebnisse.
Bestimmen Sie die Parameter a und b! 12. Gegeben ist die Funktion f: x. 12. Definitionsbereich, Verhalten an den Rändern des Definitionsbereichs, Asymptoten, Nullstellen sowie das Monotonie- und Krümmungsverhalten. 12. 2 Zeichnen Sie den Grafen von f. 12. 3 Gegeben ist die Funktion g: x. Beschreiben Sie mit Hilfe bisheriger Ergebnisse möglichst präzise den Verlauf des Grafen von g! 12. 4 Bestimmen Sie die Gleichungen der drei den Grafen von f rechts vom Hochpunkt berührenden Tangenten, die mit den Achsen jeweils eine Dreiecksfläche mit der Maßzahl 2, 25 einschließen! 13. Exponentialfunktion ableiten? (Schule, Mathe, Mathematik). (BOS-Abschlussprüfung 2000, Nachschreibtermin) Für den Zusammenhang zwischen der Reizgröße R und der Empfindung E gelte das Weber-Fechnersche Gesetz: E = K + c ln(R). Dabei sind K und c positive reelle Zahlen. 13. 1 Für R=2 erhält man E=4 und für R=5 ergibt sich E=6. Berechnen Sie die Konstanten K und c. (Zur Kontrolle: c ≈ 2, 183; K ≈ 2, 487) 13. 2 In einem Versuch darf man das Empfindungsmaximum E max =10 nicht überschreiten.
10. 4 Zeichnen Sie den Grafen von f für x ≤ 10. 10. 5 In einer Integral-Formelsammlung steht:. Bestätigen Sie diese Formel rechnerisch, und bestimmen Sie dann die Fläche, die der Graf von f mit dem Grafen der Funktion g: x einschließt! 10. 6 Die Tangente durch den Hochpunkt von G f schneidet den Grafen von f noch in einem zweiten Punkt. Ermitteln Sie die Abszisse dieses Punktes nach dem Newtonschen Näherungsverfahren auf 2 Dezimalen genau! Aufgaben zu e-Funktion und ln-Funktion - lernen mit Serlo!. 10. 7 Bestimmen Sie unter Beachtung der Aufgaben 10. 5 und 10. 6 die Fläche, die der Graf von f mit der Tangente durch den Hochpunkt von G f einschließt! 11. Gegeben ist die Funktion f: x. 11. Definitionsbereich, Symmetrie, Verhalten an den Rändern des Definitionsbereichs, Asymptoten, Nullstellen sowie das Monotonie- und Krümmungsverhalten. 11. 2 Zeichnen Sie den Grafen von f. 11. 3 Die quadratische Funktion g(x) = ax + b soll die auf den Bereich |x| > beschränkte Funktion f zwischen x = – und x = so ergänzen, dass die aus f und g zusammen- gesetzte Funktion überall stetig und differnzierbar ist.
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