13. 09. 2016, 15:12 Kikkoman150 Auf diesen Beitrag antworten » Kombinatorische Abzählverfahren: Urne mit 2 Farben Meine Frage: Aus einer Urne mit 15 weißen und 5 roten Kugeln werden 8 Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind unter den gezogenen Kugeln genau 3 Rote? b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind mindestens 4 Rote dabei? Meine Ideen: a) P= \frac{8*7*6}{20*19*18*17*16*15*14*13} b) P= 5/20 * 4/19 * 3/18 * 2/17 13. 2016, 15:37 adiutor62 RE: Kombinatoriscche Abzählverfahren: Urne mit 2 Farben Mach dir ein Baumdiagramm und denke daran, dass die Reihenfolge eine Rolle spielt. a) rrrwwwww, rwrrwwww, usw. Wieviele Anordnungen gibt es für die 3 weißen in einer 8er-Kette. b) analog für 4 und 5 rote in der Kette. P(X>=4)=P(X=4)+P(X=5) 13. 2016, 16:22 PS: Schneller geht es mit der hypergeometrischen Verteilung, falls du sie schon kennst.
Aus einer Urne mit 15 weißen und 5 roten Kugeln werden 8 Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. Mit welcher Wa. sind unter den gezognenen Kugeln genau 3 rote Kugeln? Mit welcher Wahrsch. sind mindestens 4 rote Kugeln dabei? (5 über 3) * (15 über 5) / (20 über 8)=0, 2384 Für die 2te Aufgabe habe ich gerechnen 1-P(höchstens 3)=0, 0578
Modell: Urne mit 5 roten Kugeln (keine 6) und 1 grüne Kugel (sechs geworfen). n – maliges ziehen mit Zurücklegen. abei ist die Zahl n unbekannt. Wir wissen bereits, dass die Wahrscheinlichkeit eine 6 zu werfen bei einem idealen Würfel 1/6 ist. Die Wahrscheinlichkeit, keine 6 zu würfeln ist 5/6. Wir definieren dazu die Ereignisse: Das Gegenereignis von "Bei n – Würfen in jedem Wurf keine 6 zu werfen" lautet nicht etwa "Bei n – Würfen insgesamt eine 6 zu werfen" sondern "Bei n – Würfen insgesamt mindestens eine 6 zu werfen". Wir definieren nun das Ereignis E: Bei n – Würfen insgesamt mindestens eine 6 werfen. Man muss den Würfel mindestens 13 mal werfen um mit einer Sicherheit von mindestens 90% mindestens einmal die 6 zu erhalten. Anders ausgedrückt: Ich darf höchstens in 10 von 100 Fällen bei 12 mal würfeln keine 6 bekommen. Aufgaben hierzu und Aufgaben zu Mehrstufige Zufallsversuche II Bislang wurden nur Wahrscheinlichkeiten einzelner Ereignisse berechnet. Ereignisse können aber auch verknüpft werden.
In einer Urne sind eine schwarze und drei weiße Kugeln; in einer anderen zwei schwarze und zwei weiße Kugeln. Ein Münzwurf entscheidet darüber, aus welcher der beiden Urnen eine Kugel gezogen werden muss. Ist die gezogene Kugel schwarz, so erhält man einen Gewinn. Nun erhält man die Erlaubnis, die 8 Kugeln vor Spielbeginn nach Belieben auf die zwei Urnen zu verteilen. Anschließend entscheidet wieder ein Münzwurf darüber, aus welcher Urne eine Kugel gezogen werden muss. Ist sie schwarz, so gewinnt man. Wie sieht die optimale Verteilung der Kugeln auf die Urnen aus?
Community-Experte Mathematik Anzahl günstige Ereignisse: Wie viele rote Kugeln sind in der Urne? Anzahl mögliche Ereignisse: Wie viele Kugeln sind insgesamt in der Urne? Das Ergebnis wird irgendwo zwischen 0 und 1 liegen. Das kannst du dann noch mit 100 multiplizieren und ein% Zeichen dahinter setzen. Beispiele: 0, 125 = 12, 5% 0, 25 = 25% 0, 5 = 50% Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Diplom Wirtschaftsinformatiker Du hast 3+4+5 = 12 Kugeln. Davon sind 3 rot. Wenn du eine ziehst ist die Wahrscheinlichkeit also 3/12 = 1/4 = 25%, dass die Kugel rot ist. Woher ich das weiß: Hobby – Früher habe ich mich viel mit allem rund um PCs beschäftigt 3/12 also vereinfacht 1/4 Es gibt 12 Kugeln davon 3 rote, also 3/12 = 25%
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