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Die Zehnerziffer einer zweistelligen Zahl ist um 4 größer als ihre Einerziffer. Multipliziert man die Zahl mit ihrer Quersumme, so erhält man 730. Wie heißt die Zahl? 2 Antworten michael0371 26. Primfaktorzerlegung. 05. 2021, 18:48 z = 10a + b a = b + 4 z * (a + b) = 730 <=> (10a + b)(a + b) = 730 (10(b + 4) + b) * (b + 4 + b) = 730 usf. DerProfi420 26. 2021, 18:46 Die Antwort ist 73 Alle Zweistelligen Zahlen bei denen die Zehnerstelle um Vier höher ist, als die Einer sind: 40, 51, 62, 73, 84, 95 Nun probiert man einfach aus und landet dann bei 73, denn (7+3)*73 = 730
Das sieht dann so aus: 100+1, 99+2, 98+3, usw. bis zur 50+51. Das Ergebnis ist in jedem Fall 101. Insgesamt kommt ihr damit auf 50 Zahlenpaare, die jeweils die Summe 101 ergeben. Um auf das Ergebnis zu kommen, müsst ihr dann also nur noch 50 x 101 multiplizieren. Das Ergebnis lautet 5050. Das Ganze lässt sich natürlich für jede beliebige n -Zahl berechnen. Hieraus entwickelte Gauß die "Gaußsche Summenformel". Bedeutung der Zahl Zwölf (12): Numerologie, Erklärung - Bedeutung Online. Die allgemeine Formel lautet ( n × ( n + 1)) /2. Ist "n" wie im Beispiel oben gleich 100, ergibt sich also die Formel: (100*(100+1))/2. Das Ergebnis? Rechnet selbst! (Tipp: Es steht oben. ) Im Video lösen wir auch das beliebte Facebook-Rätsel mit der "3": Ziemlich clever das Ganze, oder? Natürlich ist dieser Trick schon seit langem bekannt. Der erste, der darauf kam, war der deutsche Mathematiker Carl Friedrich Gauß. Nach ihm ist sie dann auch benannt und somit als Gaußsche Summenformel bekannt. Gaußsche Summenformel: Das steckt dahinter Der Überlieferung nach soll Gauß diese Formel bereits im zarten Alter von 9 Jahren erkannt haben.
Name: Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen 30. 08. 2021 Teiler natürlicher Zahlen Die Teiler einer Zahl sind alle Zahlen, die diese Zahl ohne Rest teilen. Man kann also durch diese Zahlen dividieren und es bleibt kein Rest. Frage: Ist 8 ein Teiler von 48? Ja, denn 48: 8 = 6 damit sind 6 und 8 Teiler von 48 1 Welche Zahlen sind Teiler von 30? Kreise die Zahlen ein oder male sie mit einem hellen Stift an: 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20 2 In einer Schüssel sind 124 Zuckerln. Können die Zuckerln ohne Rest auf vier Kinder aufgeteilt werden? Wie viele Zuckerl bekommt dann jedes Kind? Wie heißt diese Zahl? | Mathelounge. Ja, man kann die 124 Zuckerl ohne Rest auf vier Kinder aufteilen. Jedes Kind bekommt dabei 31 Zuckerln. Teilermenge Schreibt man die Menge aller Teiler einer Zahl auf, heißt diese Menge Teilermenge. Beispiel: Teilermenge von 20 T 20 = {1, 2, 4, 5, 10, 20} 3 Bestimme die Teilermengen. T 50 ={ 1, 2, 4, 5, 10, 25, 50} Angaben zu den Urhebern und Lizenzbedingungen der einzelnen Bestandteile dieses Dokuments finden Sie unter Name: Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen 30.
Zunächst können wir feststellen, dass das Alter von Sophie nach oben begrenzt ist. Denn die Quersumme ihres Geburtsjahres kann nicht beliebig groß werden. Wenn sie im 19. Jahrhundert geboren wurde, ist 1898 die Zahl mit der größtmöglichen Quersumme – diese beträgt 26. Im Jahrhundert davor ist die größtmögliche Quersumme ebenfalls 26 (Jahr 1799). Vor 1700 kann Sophie nicht geboren worden sein – sie wäre ansonsten mindestens 198 Jahre alt gewesen. Also ist 26 die Obergrenze für ihr Alter. Um ihr konkretes Alter zu finden, schauen wir auf die Reste beim Teilen durch 9. Bekanntlich ist dieser Rest für eine Zahl genauso groß wie der Rest der Quersumme dieser Zahl beim Teilen durch 9. Die Zahl 75 beispielsweise hat den Rest 3 (8*9 + 3 = 75), die Quersumme von 75 ist 12 und hat ebenfalls den Rest 3 (9 + 3 = 12). Wir wissen, dass die Summe aus Geburtsjahr und Alter genau 1898 ergibt. Zudem entspricht das Alter von Sophie der Quersumme ihres Geburtsjahres. Also können wir folgende Gleichung aufstellen: Geburtsjahr + Quersumme(Geburtsjahr) = 1898 Nun betrachten wir in dieser Gleichung die Reste beim Teilen durch 9.
2*) Gegebene Zahl durch gefundenen Primfaktor dividieren $$ 150: 2 = 75 $$ 3*) Zwischenergebnis aufschreiben $$ \begin{align*} 300 &= 2 \cdot 150 \\[5px] &= 2 \cdot 2 \cdot 75 \end{align*} $$ 1**) Primfaktor suchen Ist $75$ durch $2$ teilbar? Nein, denn $75$ hat die Endziffer $5$. WICHTIG: Das obige Nein gilt auch für alle folgenden Schritte. Ist $75$ durch $3$ teilbar? Ja, denn die Quersumme von $75$ ist durch $3$ teilbar. ( $\rightarrow$ Teilbarkeitsregel 3). 2**) Gegebene Zahl durch gefundenen Primfaktor dividieren $$ 75: 3 = 25 $$ 3**) Zwischenergebnis aufschreiben $$ \begin{align*} 300 &= 2 \cdot 150 \\[5px] &= 2 \cdot 2 \cdot 75 \\[5px] &= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 25 \end{align*} $$ 1***) Primfaktor suchen Auf Teilbarkeit durch $2$ müssen wir hier nicht prüfen. Begründung siehe Schritt 1**). Ist $25$ durch $3$ teilbar? Nein, denn die Quersumme von $25$ ist nicht durch $3$ teilbar. Ist $25$ durch $5$ teilbar? Ja, denn $25$ hat die Endziffer $5$. ( $\rightarrow$ Teilbarkeitsregel 5) 2***) Gegebene Zahl durch gefundenen Primfaktor dividieren $$ 25: 5 = 5 $$ 3***) Zwischenergebnis aufschreiben $$ \begin{align*} 300 &= 2 \cdot 150 \\[5px] &= 2 \cdot 2 \cdot 75 \\[5px] &= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 25 \\[5px] &= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \end{align*} $$ Wir sind fertig, weil in der letzten Zeile nur noch Primzahlen stehen.
Wir müssen unsere Laufvariable mit der "int"-Funktion in einen Integer umwandeln, weil die Addition von verschiedenen Datentypen zu Problemen führt. Mit dem Befehl "Quersumme += int(Ziffer)" wird die Summe um die aktuelle Ziffer erhöht, sodass unsere gesuchte Lösung am Ende in der Variable "Quersumme" gespeichert ist! 4. Ergebnis ausgeben Schließlich wollen wir dem Benutzer unserer Anwendung die Quersumme als Ergebnis ausgeben. Zu diesem Zweck setzen wir die "print"-Funktion ein, da sie die Daten auf einfache Weise als Text ausgibt. Dein Code sieht jetzt so aus: Abb. 4: Die Quersumme mit Python als Text ausgeben Hierbei ist "Die Quersumme lautet:" ein frei gewählter String und in der mit einem Komma abgetrennten Variable "Quersumme" ist unsere Lösung zudem als Integer gespeichert. Du bemerkst also, dass der Print-Befehl auch mit verschiedenen Datentypen umgehen kann. Im Folgenden siehst Du einen Screenshot unseres lauffähigen Programms: Abb. 5: Ein Beispiel unseres lauffähigen Programms Die in grün dargestellte Zahl "4671" wurde vom Benutzer über seine Tastatur eingegeben.
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