Für Johanna sind ein Teil der Zerlegungen von 8 und 9 noch nicht automatisiert möglich. Sie kann schon Zehner und Einer bündeln. Für Johanna hat es fatale Folgen, dass sie Verdoppelungen, also Strategien im Zahlenraum bis 20 benutzt, obwohl sie im Zahlenraum bis 10 noch unsicher ist. Dieses Wissen nützt ihr wenig, wenn sie subtrahieren soll, denn dort gelingt es ihr nicht, die genügende Konzentration für die schwierige Operation aufzubringen. ' 16 + 27 = 43 – 27 = 10 + 20 = 30 43 – 13 = 30 6 + 7 = 13 27 – 13 = 14 30 + 13 = 43 30 – 14 = 16 Warum so kompliziert, wenn es einen Weg gibt, der vorwärts und rückwärts gut überschaubar funktioniert und der sicherstellt, dass die Zahlbeziehungen im Zahlenraum bis 10 vollständig automatisiert werden, womit die Grundlage für das Verständnis aller analogen Operationen geschaffen wird. 16 + 2O + 4 + 3 = 43 43 – 20 – 3 – 4 = 16 Dieser Weg lässt sich leicht auf dem allseitigen Hunderterfeld darstellen und sehr gut überschaubar veranschaulichen. Auch z.
Bereits kleinste Lücken innerhalb der Basis führen zwangsläufig zu unüberwindbaren Hindernissen bei Zahlraumerweiterungen und komplexeren Aufgabenstellungen. 'Wenn Pascal eine Mathearbeit schreibt, reicht selten die Zeit, um alle Aufgaben zu bearbeiten. Besonders die Sach- und Textaufgaben stellen ihn vor große Probleme. Während der Grundschulzeit erreichte Pascal noch Zweien und Dreien in Mathe. Jetzt, am Ende der fünften Klasse in der Realschule reicht es kaum noch zu einer Vier, obwohl er mit seinem Vater oft stundenlang übt. Sie wiederholen dann ausgiebig die Aufgabenstellungen, die Pascal während des Unterrichts nicht verstanden hat. Im Fach Deutsch wird eine Zwei im Zeugnis stehen. Doch Pascal ist verzweifelt: Seine Eltern hätten ihn gern auf dem Gymnasium gesehen und nun diese Fünf in Mathe. ' Das von uns erstellte Mathematikbegabungsprofil deckte Wesentliches auf. Pascal verfügt über Kapazitäten, aber die wenigen grundlegenden Schwächen sind schwerwiegend. Vier der 25 Zahlbeziehungen bis 10 waren nicht automatisiert abrufbar, weshalb Pascal beim Verarbeiten dieser Zahlen und ihrer Analogien auf Zählstrategien zurückgreifen musste.
Bedeutungen der Zahlbeziehungen bis 10 Die Ziffern von 0 bis 9 und die Zahlbeziehungen bis Zehn können als das "Alphabet" des Stellenwertsystems bezeichnet werden, aufbauend auf der Eins, aus der sich alle weiteren Anzahlen bilden lassen. Die Rolle der Null stellt einen besonderen weiteren Schwerpunkt dar. Bevor wir rechnen und mathematische Zusammenhänge erlernen können, entwickeln wir aufbauend auf Raum- und Gleichungsbegriff einen Zahlbegriff. Damit wir uns langfristig überhaupt einen Zugang zur höheren Mathematik verschaffen können, müssen alle Handlungsvarianten im grundlegenden Zahlraum vollständig "automatisiert" gelingen. Nur auf diesem Weg können wir darauf aufbauend weitere Automatisierungsprozesse etablieren. Im Grundlagenzahlraum automatisiert arbeiten bedeutet, dass alle rechnerischen Auseinandersetzungen mit Gegenständen, Zahlwörtern, Ziffern und Bildern flüssig möglich sind. Dies sollte rechtzeitig bis zum Ende des ersten Schuljahres gelingen, denn für jedes Kind vervielfachen sich Stärken und Schwächen in dem Maß wie neue Stellen und neue Inhalte hinzu kommen.
Es mangelt diesen Kindern meist nicht an Intelligenz; sie konnten nur bestimmtes Grundwissen nicht verankern. Auffällig ist, dass mindestens 90% dieser rechenschwachen Kinder eine gemeinsame Entwicklungsverzögerung nachweisen. Sie leiden unter der gleichen grundlegenden Schwäche: Ihnen gelingt der Umgang mit Zahlen bis 10 nicht perfekt. Das betrifft rechenschwache Menschen aller Altersstufen. Je früher solche und andere Lücken aufgespürt und behandelt werden, desto größer ist die Chance (mit fachgerechter Hilfe) langfristig auch im Fach Mathematik erfolgreich zu sein. 'Im Umgang mit Anzahlen, Mengen, Ziffern und Zahlen kennt Bernd nur Stress. Spätestens am Ende der 2. Klasse haben Pädagogen und Eltern dieses erkennen müssen. Bis dahin konnte er sich durch immer ausgeprägteres Zählen und viel Auswendiglernen sehr mühsam und sehr langsam mit dem Lernstoff im Fach Mathematik auseinandersetzen. Bernd ist seit einem Jahr mit dem Zehnerübergang konfrontiert. Bis heute ist es für ihn ein Buch mit sieben Siegeln.
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