Ich arbeite mich gerade durch das Skript lineare Optimierung. Ich habe die Nebenbedingungen eingezeichnet, habe aber leider keine Ahnung wie ich die Zielfunktion einzeichnen kann, also ich weiß gar nicht wie ich vorgehen soll und in welchem Winkel ich was einzeichnen soll. Ich hoffe hier hat jemand einen Tipp für mich. Zielfunktion K= 6X1+3X2 umgestellt nach X2 wäre das X2=-2X1-K aber wie gehe ich weiter vor? gefragt vor 3 Tagen, 23 Stunden 1 Antwort Wie sieht denn die Gerade $x_2=-2x_1-K$ für ein bestimmtes $K$ im Koordinatensystem aus? Lineare Optimierung, Ungleichungen, Planungsvieleck, Gewinngerade | Mathe-Seite.de. Diese Antwort melden Link geantwortet vor 3 Tagen, 19 Stunden cauchy Selbstständig, Punkte: 21. 77K
Es lsst sich nachrechnen, dass 80-96=-16kg brig bleiben, mit anderen Worten gesagt, es fehlen 16kg. Die Nebenbedingungen in Gesamtheit Auf diese Weise lassen sich auch die brigen Nebenbedingungen einzeichnen. Damit eine Mengenkombination herstellbar ist, mssen alle Nebenbedingungen erfllt sein. Die Lsungsmenge entspricht dem Bereich, in dem alle Nebenbedingungen und auch die Nichtnegativittsbedingungen erfllt sind. An verschiedenen Stellen sind unterschiedliche Nebenbedingungen einschrnkend. Der zulssige Bereich hat einige Ecken , an diesen Stellen sind zwei Nebenbedingungen einschrnkend. Noch eine Eigenschaft sei erwhnt, der zulssige Bereich ist konvex. Lineare Optimierung grafisch lösen | Operations Research - Welt der BWL. Das bedeutet, wenn man zwei Punkte innerhalb oder auf den Grenzen des Bereichs miteinander verbindet, liegt die Verbindungslinie vollstndig innerhalb dieses Bereichs. Das ist eine wichtige Eigenschaft, die nicht nur in diesem Beispiel, sondern bei Linearen Optimierungsproblemen immer gegeben ist. Die Zielfunktion Nun ist die spannende Frage, welcher Punkt im zulssigen Bereich der beste ist.
680 Aufrufe Die Aufgabenstellung lautet: Zeichnen Sie den Planungsbereich und bestimmen Sie das Maximum der Funktion z mit z = x + y y <= -1/2x + 4 y <= -2x + 6 x <= 2 x >= 0 y >= 0 Ich verstehe gar nichts.... Gefragt 14 Jan 2016 von 1 Antwort Planungsbereich. Zeichne erst mal die Umrandungen ein (Geradengleichung) ~plot~-0. 5x + 4; -2x+6; x=2; 0;x=0~plot~ Nun ist der Planungsbereich das Fünfeck zwischen den 4 Geraden: blau, grün, gelb, lila und rot. Nun geht es noch um die Zielfunktion. z=x+y. Setze für z ein paar Werte ein und zeichne Linien mit gleichem z ein. 2=x+y ==> 2-x = y 3 = x+y ==> 3-x= y 5 = x+y ==> 5-x = y usw. ~plot~-0, 5x+4;-2x+6;x=2;0;x=0;4. Lineare Optimierung. Planungsbereich zeichnen? | Mathelounge. 65-x;3-x;2-x;4-x;~plot~ Die fragliche Ecke befindet sich nun dort, wo z = x+y ≈ 4. 65 gilt. P(x|y) kannst du ablesen oder als Schnittpunkt der roten und blauen Geraden berechnen, wie man Geradenschnittpunkte halt berechnet. Beantwortet Lu 162 k 🚀 Danke. Ist nun oben korrigiert. Ich nehme an, du konntest das inzwischen selbst entsprechend korrigieren und rechnen.
5, Rest Kakao s 1 =52. 5, Milchp s 2 =0, Zucker s 3 =0 P–> O: x=33 1/3, y=183 1/3, Gewinn 2016 2/3, Kakao s 1 =0, Milchp s 2 =23 1/3, Zucker s 3 =0 Eine rechnerische Lösung eines linearen Programmes besteht im Aufsuchen der optimalen Eckpunkte des Vielecks - bei mehr als 2 Variablen spricht man vom Simplex. Auftrag: Ändern Sie die Rezepturen Kakao: 0. 4x + 0. 6y = 120 und Zucker: 0. 4y = 90! Optimum? Gewinn? Lineare optimierung zeichnen fur. Vergleichen Sie die beiden LP? Welches würden Sie anstreben? Wie begründen Sie den Unterschied? LineareOptimierungGrafisch Skript geführte Version mit flexibler Anzahl an Nebenbedingungen Tableau-Matrix-Gleichung: Nachbetrachtung, die Mathematik des Linearen Programmes Für jede Nebenbedingung des Programms habe ich sogn.
Umso genauer wird am Ende das Ergebnis. In diesem Beispiel haben wir den Höchstwert $180$ gewählt: $30x_1 + 40 x_2 \le 180$ mit $x_1 = 6$ $x_2 = 4, 5$ 3. Verschiebung der Zielfunktion Bestimmung der optimalen Lösung Diese beiden Punkte zeichnet man nun in die Grafik ein und verbindet sie miteinander (gelbe Linie). Als nächstes nimmt man sich ein Geodreieck in die Hand und verschiebt die Gerade solange (parallel zu sich selbst) nach oben bis zu dem Punkt, welcher sich gerade noch innerhalb des zulässigen Bereiches befindet. In der Grafik ist dies der gelb eingezeichnete Punkt. Es werden also von $x_1 = 5 kg/std$ und von $x_2 = 10 kg/std$ produziert. Lineare optimierung zeichnen mit. Dies ergibt einen Gesamtdeckungsbeitrag in Höhe von: $f(5, 10) = 30 \cdot 5 + 40 \cdot 10 = 550 €$ Für die Gesamtproduktionsmenge von 15 kg pro Stunde erhält das Unternehmen einen Deckungsbeitrag von 550 € pro Stunde. Zusammenfassung Die Maschinenrestriktion (rot) begrenzt die Produktion der Eissorten. Es können also nicht beide Eissorten bis zu ihrem Absatzmaximum ($x_1 = 8$, $x_2 = 10$) produziert werden.
B. P=(150, 0). Ungültige Lösungen für das lineare Programm liegen außerhalb des blauen Vielecks. Überschreiten Sie den Vieleck-Bereich zeigt Ihnen das Programm welche Auswirkungen auf Ihre Produktionsparameter zu erwarten sind. Rechts von der Gerade fürs Milchpulver würden Sie mehr Milchpulver für das Produktionsprogramm benötigen als vorrätig ist (mehr als 30 kg) ===> P=(160, 40) ===> Zucker fehlt, Milchpulver fehlt ===> Milchp s 2 =-2, Zucker s 3 = -6 fehlende Mengen Gültige Lösungen für das lineare Programm liegen innerhalb des blauen Vielecks. Lineare optimierung zeichnen. ===> P=(80, 120) ===> Gewinn 1960 ===> Restmengen der Rohstoffe: Kakao: 24, Milchp: 14, Zucker: 2 Optimale Programme schöpfen die verfügbaren Rohstoffmengen möglichst komplett aus, d. h. das Optimum ist auf den Rändern des Vielecks zu suchen. Idealer Weise dort, wo sich 2 Rohstoff Grenzwerte (Geraden) schneiden. ===> Kandidaten B - C - O - D Ziehen Sie P auf die Eckpunkte (geben Sie die Koordinaten in der Eingabezeile ein - exakte Position). Beobachten Sie den Gewinn und das Programm Tableau - es gibt nur 2 Kandidaten, die 2 der Rohstoffe komplett aufbrauchen: P–> C: x=150, y=37 1/2, Gewinn 1987.
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