Diese Darstellung nennt man Normalform. Grafik siehe bitte Datei! Die Polarform Im Gegensatz zu Normalform, können Komplexe Zahlen auch in der Polarform in der Gaußschen Zahlenebene dargestellt werden. Bei dieser Darstellung wird eine Gerade vom Ursprung bis zum Punkt P gezogen. Dieser Punkt P stellt die Komplexe Zahl in der Form z = a + bi dar. Die komplexe Zahl wird also hierbei als Vektor (a/b) aufgefasst. Willkommen auf Komplexe-Zahlen.de. Der Abstand des Punktes P zum Ursprung wird als Betrag von z oder r bezeichnet. Grafik und weitere Erläuterungen siehe bitte Datei! Konjugierte komplexe Zahlen Durch Umkehrung des Vorzeichens des Imaginärteils einer komplexen Zahl, erhält man die zu z konjugierte (conjugere (lat. ) = verbinden) komplexe Zahl (gelesen: z quer). z = a + bi und = a bi nennt man konjugiert zueinander. Diese Umpolung von b, entspricht der Spiegelung der komplexen Zahl an der reele Achse (X-Achse). Die Vektoren der zueinander konjugierten Punkte gehen durch diese Spiegelung ineinander über. Dadurch entsteht eine rein reele Zahl auf der Realachse.
Starten werde ich in meiner Facharbeit, mit einem historischen Rückblick und danach die Zahl i analysieren, um das Thema der komplexen Zahlen, in einer möglichst logischen und sinnvollen Art und Weise zu beleuchten. Mein mit der zuständigen Fachlehrerin abgesprochener Eigenanteil, wird in einer Unterrichtsstunde einer 11. Klasse liegen. Im Rahmen der Material- und Literaturbeschaffung hatte ich wenig Probleme, da ein reichliches Angebot zur Thematik, sowohl im Netz als auch in der Bibliothek zu finden war. Viel mehr war es ein Problem sich in einem so umfassenden Thema, auf das Heraussuchen der wirklich wichtigen Fakten zu beschränken und sich in einen völlig neuen Z..... [read full text] This page(s) are not visible in the preview. Please click on download. Die natürlichen Zahlen waren irgendwann nicht mehr ausreichend, um wirklich alle Rechnungen zu lösen. Spätestens Rechnungen wie 3 geteilt durch 4, konnten mit Hilfe natürlicher Zahlen, nicht mehr berechnet werden. Das Ergebnis ¾, ist nicht im natürlichen Zahlenbereich, sowie alle andern Brüche, enthalten.
Diese Facharbeit kann allerdings… Hierbei sollte man jedoch auch noch erwähnen, dass eine Quadratwurzel ebenso einfach in einer anderen Form berechnet, welche den Namen kartesische Form besitzt. Diese 5 Punkte erleichtern das Rechnen im Bereich der komplexen Zahlen. Schlussbemerkung Durch diese Facharbeit habe ich mich mit einem völlig neuen Thema beschäftigt und einen für mich völlig neuen Zahlenbereich gesehen, der sich durch seine völlig andere und neue Betrachtungsweise, von bisherigen Zahlenbereichen doch deutlich unterscheidet. Ich habe in meiner Facharbeit vielleicht einen kleinen Anteil dieses Zahlenbereiches beleuchten können doch um wirklich alles zu klären, wie zum Beispiel: Was sind komplexe Funktionen? Trotzdem war es mein Ziel, durch meine Facharbeit, einen Zugang für diesen Zahlenbereich zu bekommen, bin mit meinem Grundwissen das ich für die Mathematik habe an dieses Thema herangegangen und habe mich Schritt für Schritt so gut wie möglich informiert Zahlen sehr interessant, jedoch auch weitläufig als auch tiefgreifend sind.
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