Potenzfunktion mit positivem Exponenten verlaufen immer durch den Ursprung. In diesem Text schauen wir uns aber nur die Umkehrfunktionen von solchen Potenzfunktionen an. Abbildung: Graphen von Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten Wie sehen die Umkehrfunktionen von solchen Potenzfunktionen mit positiven Exponenten aus? Umkehrfunktionen von Potenzfunktionen Die Umkehrfunktion der Potenzfunktion $f(x) = x^3$ soll gebildet werden. Wir gehen so vor, wie oben beschrieben: Auch hier bilden wir die Umkehrfunktion für x≥0. Ln(x) nach x auflösen? | Mathelounge. Wir schränken hier den Definitionsbereich ein, da Wurzelfunktionen für negative Werte nicht erklärt sind. 1. Die Funktion nach $x$ auflösen: $y = x^3 ~~~~~~~|\sqrt[3]{~~}$ $\sqrt[3]{y}= x$ 2. $x$ und $y$ tauschen: Abbildung: Funktion $f(x) = x^3 $ und die Umkehrfunktion $f^{-1}(x)= \sqrt[3]{x}$ Bei allen anderen Potenzfunktionen, die einen ungeraden Exponenten haben, kann man genauso vorgehen. Bei Potenzfunktionen, die einen geraden Exponenten haben, muss man anders verfahren, denn jedem $y$-Wert außer dem vom Scheitelpunkt, werden zwei $x$-Werte zugeordnet.
Hallo, ich habe Probleme, folgende Funktion nach X aufzulösen: -10x * e^-x-1 = 4 Ich weiß, dass man Exponentialfunktionen mithilfe des Logarithmus nach X umstellen kann, allerdings irritiert mich die -10x in dieser Funktion... Könnte mir jemand hier weiterhelfen? Mit freundlichen Grüßen, Marvin gefragt 18. 01. 2021 um 20:38 1 Antwort Moin Marvin. Diese Gleichung lässt sich analytisch nicht lösen, d. h. du kannst nicht mit dir bekannten Umformungen nach x umstellen. Du musst diese Gleichung also graphisch oder numerisch z. B. Nullstellen berechnen, quadratische Funktion, Gleichung nach x umstellen | Verständlich erklärt - YouTube. mit Newton-Verfahren lösen. Wenn dich das Thema genauer interessiert, google doch einmal nach der "Lambertschen W-Funktion". Grüße Diese Antwort melden Link geantwortet 18. 2021 um 20:46 1+2=3 Student, Punkte: 9. 85K
Ist ja kein Matlab Problem, das Ergebnis bekommst du ja, nur die Interpretation fehlt, in dem Sinne also eher mathematischer Natur. Was mir auch noch auffällt ist, dass in deiner Funktion f im ersten und zweiten post unterschiedliche Variablen auftauchen. Im ersten z, im zweiten w. Das auch nochmal überprüfen und bitte die Code umgebung oder Mathe Formeleditor nutzen bei deinem nächsten Post. Dann wirds vl. auch nochmal klarer. Verfasst am: 13. 2014, 12:02 Nochmals vielen Dank. Ich werde mal schauen was ich noch so machen kann. Das mit den verschiedenen Variablen ist mir auch schon aufgefallen, dafür sorry Sollte aber die ein und die selbe Variable sein. Aber nochmal danke Verfasst am: 13. 2014, 12:27 das ist auch nicht das Problem es muss nur konsistent sein. Polynom nach x umstellen movie. Wenn du deine Lösung aufgrund der ersten Funktion berechnet hast, kann ich mir das z schon eher erklären. Aber wenn es überhaupt nicht in den Gleichung auftaucht ist es sehr schwer das nachzuvollziehen. Deswegen poste doch nochmal das ganze einmal sauber.
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