Randwerte eines Extremalproble < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe Randwerte eines Extremalproble: Tipp/Korrektur Status: (Frage) beantwortet Datum: 19:32 Mo 14. 06. 2010 Autor: Julia92 Aufgabe Ein Farmer besitzt einen 100m langen Zaun mit dem er eine Rechteckige Fläche abstecken will. Dabei will er eine vorhandene Mauer in der Längsseite von 40m länge als Abgrenzung mit benutzen. Welche Abmessung muss er wählen, damit die eingegränzte Fläche maximal wird? Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Hallo! Ich habe mir überlegt, das die Länge des Rechtecks 40+x sein muss, da die Mauer 40m lang ist und der Zaun(x) dazu kommt. Die Breite habe ich dann b genannt. Feld eines Bauern einzäunen mit einem 100 meter langem Zaun und einer 40 Meter langen Mauer | Mathelounge. Aber ich bin mir nun nicht so sicher wie die Haupt- und Nebenbedingung aussieht: Da eine Seite die Mauer hat ist sie (40+x) die gegenüberliegende Seite währe dann x(da dort keine Mauer ist)und dann 2*b. Dann wäre die Gleichung (40+x)+x+2*b=100m Stimmt das soweit?
Ein teil eines langen metallischen braunen zauns und große geschlossene tore auf der straße im gras. Bildbearbeitung Layout-Bild speichern
Zaun Bild eines Zaunes aus Gusseisen. Metallzaun. schöner Zaun mit kunstvoller Schmiede. Idee dekorative Eisen dekorative Metallzaun Bild eines Zaunes aus Gusseisen. Idee dekorative Eisen dekorative Metallzaun Teilansicht einer lächelnden Frau in stylischem Kleid, die am weißen Zaun auf dem Land steht Grünes Metalltor und Teil eines langen Zauns in der Straße Fragment eines langen Zauns eines Hauses, das mit Hilfe von Gabionen errichtet wurde. Selektiver Fokus der niedlichen und großen Giraffe mit langem Hals in der Nähe des Zauns im Zoo Schöner schmiedeeiserner Zaun. Bild eines Zaunes aus Gusseisen. Metallzaun dicht. Ein farmer besitzt einen 100m langen zaun watch. Metallgeschmiedeter Zaun. schöne Zäune mit künstlerischem Schmieden Schöner schmiedeeiserner Zaun. schöne Zäune mit künstlerischem Schmieden Strauß mit langem Hals steht in der Nähe von Holzzaun Weißer Holzzaun Häuser in einem Vorort, Portland oder. Hinterhofzaun Porträt einer lächelnden schönen Frau in stylischem Kleid, die am weißen Zaun auf dem Land steht Zaun in einem Stadtwaldpark am Ufer des Mittelmeeres im Norden Israels Metallgitter oder Zaun von Parkplätzen schließen.
x=-1/2y + 75 Wenn du das einsetzt, erhältst du deine Zielfunktion: A(y)=-1/2y^2 + 75y A'(y)= -y+75 = 0 ====> y=75 Es gilt nach der Nebenbedingung x=y/2=37, 5
Da die erste Ableitung in diesem Fall nur eine lineare Funktion ist, weist sie nur ene Nullstelle auf, welche hier der Maximalwert ist. Man müsste sonst noch überprüfen, ob die jeweilige Nullstelle ein Max oder Min Wert ist. Ein farmer besitzt einen 100m langen zaun facebook. f' von A = -4x+150 Hier die Nullstellen berechnen: -4x+150=0 I +4x 150=4x I /4 37, 5=x Diesen wert bei U einsetzen um y zu berechnen. U=150m=y+(2*37, 5m) y=150m-(2*37, 5m)=150m-75m=75m Jetzt kan A berechnent werden: A=x*y=37, 5m*75m=2812, 5m°2 Zur Probe, ob all dies stimmt, kann man auf die schnelle mal schauen, wie sich der Flächeninhalt verhält, wenn die Werte für x & y leicht veriieren, bzw. extrem variieren, was bei komlexeren Aufgaben schon deutlich schwieriger wird, oder man vertraut seinem Ergebnis. A=76*37=2812 A=74*38=2812 A=100*25=2500 A=50*50=2500 Die Hauptbedingung ist A(x, y)=x*y. Die Nebenbedingung ist 150=2x+y Die NB stellst du nach x oder y um (aufgrund der Symmetrie der Hauptbedingung ist es egal, wonach du umstellst, keine Möglichkeit vereinfacht dir die Rechnung auf eine besondere Art und Weise).
Rote Metalltore mit schwarzem geschmiedetem Muster und braunem Ziegelzaun draußen im grünen Gras Geschlossene graue Metalltore und ein langer eiserner Zaun an einer ländlichen Straße im grünen Gras Malerische Landstraße am langen weißen Zaun entlang führt waagerecht in wolkenblauen Himmel in Ennis, Texas, USA Porträt eines Mädchens durch Gitterstäbe des Zauns Metallzaun. einen Zaun aus Metallresten bauen. Ein langer Metallzaun, der vorübergehend angemietet wurde, wird neben einer Straße und einem großen, halb leeren Grundstück errichtet.. Wie gehe ich bei dieser Aufgabe vor? (Mathe). Braunes Metalltor mit schwarzem Ledermuster und Straßenzaun Braunes Tor und Teil eines Zaunes aus Metall und Ziegeln außen Tor und Teil des Zauns aus Ziegeln und Metall in der Mauer an einer Stadtstraße Alten hölzernen Zaun Gartentor Eingang. hölzerner Zaungarten. Nahaufnahme eines Metallzauns mit Pflanzen im Hintergrund. langer brauner dekorativer Holzzaun.
Objekt mit Schnittpfad Flacher DOF langer weißer Zaun mit defokussierter Farm House Ranch im Hintergrund in Ennis, Texas, USA Kadaverinsel, Falklandinseln. Die Kadaverinsel ist im Wesentlichen ein Bauernhof. Zäune trennen die verschiedenen Weiden. Privater langer braungelber Zaun aus Holzbrettern an einer ländlichen Straße Einsame orangefarbene Blume an einem langen Stiel gegen einen verschwommenen Maschendrahtzaun Grüner Vintage-Zaun Braune Mauer eines Zauns aus Metall und Ziegeln auf der Straße im grünen Gras Langer weißer Betonzaun draußen im grünen Gras Holzzaun Neuer weißer Kunststoffzaun in Wohngegend. Privates braunes Tor und Holzzaun aus Brettern draußen Hinter einem rustikalen Holzzaun aus horizontalen Brettern, einem grünen Everg Australischer Outback-Dingo-Zaun Barfußjunge steht am Strand in der Nähe des Eisernen Netzes und blickt auf den Flughafen. Ein farmer besitzt einen 100m langen zaun download. Selektive Fokussierung des Bambuszauns auf natürlichen verschwommenen Hintergrund Landstraße Lange weiße Holzzaun mit grünem Gras Wiese Feld und kleinen Hügel mit weißen Wolken und blauem Himmel im Hintergrund.