Vektor mit einer Zahl multiplizieren | Grundlagen der Vektorrechnung - YouTube
Am einfachsten lässt sich die Vervielfachung/Verminderung anhand einer einspaltigen Matrix (einem Vektor) veranschaulichen. Die folgende (2, 1)-Matrix D kann in einem Koordinatensystem gezeichnet werden. Abbildung 2: Matrix D im KOS Das Produkt aus einer reellen Zahl und der Matrix D ergibt: Grafisch dargestellt ist die neue (2, 1)-Matrix, also der Vektor, um den Faktor 2 vervielfacht worden, weshalb der neue Vektor doppelt so lang ist, seine Richtung jedoch beibehält. Vektor mit zahl multiplizieren der. Er wurde dementsprechend nur gestreckt. Abbildung 3: Alte Matrix D und neue Ergebnismatrix Rechengesetze Wie wir Matrizen mit reellen Zahlen (Skalaren) multiplizieren, haben wir damit bereits gelernt. In diesem Zuge sind ebenfalls wieder einige Rechengesetze zu beachten. Dies ist besonders relevante, wenn Matrizen mit mehreren Skalaren multipliziert werden, beispielsweise mit c und d. Anhand eines einfachen Beispiels wird die Gültigkeit der Rechengesetze überprüft. Kommutativgesetz Unser Beispiel zeigt, dass sich das Ergebnis durch Vertauschen der Matrix und der reellen Zahl nicht verändert.
Multiplikation einer Matrix mit einer reellen Zahl In diesem Artikel dreht es sich um die Multiplikation einer Matrix mit einer reellen Zahl. Was es damit auf sich hat, welche Begriffe und Regeln für dich wichtig sind und wie du diese in Beispielen anwendest erfährst du in diesem Kapitel. Das Kapitel können wir den Matrizen und damit dem Fach Mathematik zuordnen. Grundlagen Bevor wir uns mit der Berechnung von Matrizen beschäftigen, wiederholen wir kurz einige Grundlagen zu den Matrizen. Allgemeine Matrizen Die verschiedenen Formen der Matrizen kennen wir bereits aus dem Kapitel Matrizen. Wir werden das Wichtigste hier kurz wiederholen. Vektor mit zahl multiplizieren en. Eine Matrix A kann in einer typischen Schreibweise dargestellt werden. In der allgemeinen Form besitzt sie m Zeilen und n Spalten, weshalb für die Matrix A gilt: Die einzelnen Komponenten (wie beispielsweise) in der Klammer werden als Koeffizienten bezeichnet. Ein Beispiel für eine 3x3-Matrix könnte wie folgt aussehen: Diese besitzt drei Zeilen und drei Spalten, weshalb sie auch als 3x3-Matrix oder auch als (3, 3)-Matrix bezeichnet werden kann.