kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) Textaufgaben
Arbeitsblatt zum kgV und ggT: das kleinste gemeinsame Vielfache und der größte gemeinsame Teiler Bestimme die Teilermenge und die Primfaktorzerlegung mit dem ggT und kgV so berechnest du das kgV das kleinste gemeinsame Vielfache Beispiel für ein kleinstesgemeinsames Vielfaches: kgV (4, 6) = 12 Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 6 ist 12. 3 x 4 = 12, lege ich 4 dreimal nebeneinander, komme ich auf 12. Ggt und kgv Übungen | berechne ggT und kgV mit Primfaktorzerlegung. 2 x 6 = 12, lege ich 6 zweimal nebeneinander, erhalte ich ebenfalls 12. so berechnest du den ggT der größte gemeinsame Teiler Beispiel für einen größten gemeinsamen Teiler: ggT (120, 90) = 30 Der größte gemeinsame Teiler von 120 und 90 ist 30. 120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 90 = 2 x 3 x 3 x 5 Die gemeinsamen Faktoren sind 2 x 3 x 5 = 30. Die Primfaktorzerlegung hilft uns bei der Bestimmung des größten gemeinsamen Teilers und dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von zwei oder mehr Zahlen. Die Primfaktorzerlegung benötigen wir ebenfalls bei der Bruchrechnung: Kürzen und Erweitern wird richtig einfach, wenn wir Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren zerlegen.
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= 13 Aufgaben zum Brüche erweitern und kürzen = Brüche mit gegebnem Faktor erweitern = Brüche vollständig kürzen = Brüche mit gegebenem Faktor/Divisor erweitern oder kürzen - Aufgabengenerator = Brüche erweitern und vollständig kürzen - Faltblatt mit Lösungen = Brüche mit gegebenem Faktor erweitern - Aufgabengenerator = Brüche vollständig kürzen - Aufgabengenerator = Brüche vollständig kürzen mit Hilfe des ggT = entscheiden, welche Brüche gleichwertig sind = Brüche vollständig kürzen + Brüche vollständig kürzen Dezimalzahlen - Ich kann Dezimalzahlen lesen, vergleichen und anwenden.
\(\begin{align} 24&= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3\\ 68&=2 \cdot 2 \hspace{1. 1cm} \cdot 17\\ \hline \text{kgV}(24, 68) &=2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 17 =408\end{align}\) Für das kgV multiplizierst du alle Primzahlen, die in den Zerlegungen vorkommen, in ihrer häufigsten Anzahl. Allerdings nicht doppelt! Textaufgaben kgv ggt 5 klasse 2. Das heißt, du berücksichtigst nur \(2 \cdot 2 \cdot2\) aus der Zerlegung von \(24\) und nicht noch zusätzlich \(2 \cdot 2 \) aus der Zerlegung von \(68\). Das kgV von \(24\) und \(68\) ist also \(476\), kurz: \(\text{kgV}(24, 68)=408\) Wie berechnet man den ggT? Um den größten gemeinsamen Teiler von zwei Zahlen zu berechnen, benötigst du die Primfaktorzerlegung. Beispiel: Berechne den größten gemeinsamen Teiler von \(28\) und \(68\). \(\begin{align} 24&= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3\\ 68&=2 \cdot 2 \hspace{1cm} \cdot 17\\ \hline \text{ggT}(24, 68) &=2 \cdot 2=4\end{align}\) Für den ggT multiplizierst du die Primzahlen, die in beiden Zerlegungen vorkommen, in ihrer minimalen Anzahl.
Der ggT von \(24\) und \(68\) ist also \(4\), kurz: \(\text{ggT}(24, 68)=4\) Wie berechnet man das kgV und den ggT für mehr als zwei Zahlen? Du findest das kleinste gemeinsame Vielfache und den größten gemeinsamen Teiler von mehreren Zahlen genauso wie von zwei Zahlen. Um das kgV oder den ggT von mehreren Zahlen zu berechnen, zerlegst du alle Zahlen in ihre Primfaktoren und berechnest dann das kgV oder den ggT. Beispiel: Berechne den ggT von \(128\), \(400\) und \(600\). \(\begin{align} 128&= 2 \cdot 2 \cdot 2\cdot 2 \cdot 2 \cdot 2\cdot 2\\ 400&=2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \hspace{2cm} \cdot 5 \cdot 5\\ 600&= 2\cdot 2 \cdot 2 \hspace{2cm} \cdot3\cdot 5 \cdot 5\\ \hline \text{ggT}(128, 400, 600) &=2 \cdot 2\cdot 2 =8\end{align}\) Der ggT von \(128\), \(400\) und \(600\) ist \(8\), kurz: \(\text{ggT}(128, 400, 600)=8\) Beispiel: Berechne das kgV von \(128\), \(400\) und \(600\). Textaufgaben kgv ggt 5 klasse en. \(\begin{align} 128&= 2 \cdot 2 \cdot 2\cdot 2 \cdot 2 \cdot 2\cdot 2\\ 400&=2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \hspace{2.
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