Gegeben sei die Gerade $$ g\colon\; \vec{x} = \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix} + \lambda \cdot \begin{pmatrix} 5 \\ 6 \\ 5 \end{pmatrix} $$ Gesucht sind drei verschiedene Punkte auf dieser Gerade. Dazu setzen wir beliebige Werte für $\lambda$ ein. $$ \boldsymbol{\lambda = 0} $$ Bei $\lambda = 0$ handelt es sich um einen Spezialfall, denn der Aufpunkt liegt immer auf der Gerade! Parameter mathe aufgaben index. $$ \vec{x} = \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix} + 0 \cdot \begin{pmatrix} 5 \\ 6 \\ 5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix} $$ $$ \boldsymbol{\lambda = 1} $$ $$ \vec{x} = \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix} + 1 \cdot \begin{pmatrix} 5 \\ 6 \\ 5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 7 \\ 9 \\ 6 \end{pmatrix} $$ $$ \boldsymbol{\lambda = 2} $$ $$ \vec{x} = \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix} + 2 \cdot \begin{pmatrix} 5 \\ 6 \\ 5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 12 \\ 15 \\ 11 \end{pmatrix} $$
Als Parameter ( griechisch παρά para, deutsch 'neben' und μέτρον metron 'Maß'), auch Formvariable, wird in der Mathematik eine Variable bezeichnet, die gemeinsam mit anderen Variablen auftritt, aber von anderer Qualität ist. Man spricht auch davon, dass ein Parameter beliebig, aber fest ist. Er unterscheidet sich damit von einer Konstanten dadurch, dass der Parameter nur für einen gerade betrachteten Fall konstant ist, für den nächsten Fall aber variiert werden kann. In der Gleichung sind sowohl als auch Variablen. Je nachdem, ob oder als Parameter betrachtet wird, wird durch dann eine Funktion der übrigen Variablen beschrieben mit jeweils unterschiedlichem Charakter: Hält man fest, dann ergibt sich eine quadratische Funktion mit, deren Graph eine Parabel mit der Öffnung ist. Parameter mathe aufgaben de. Diese Öffnung hängt von der speziellen Wahl des Parameters ab. Hält man fest, ergibt sich eine lineare Funktion mit, deren Graph eine Gerade mit der Steigung durch den Ursprung der y-b-Ebene darstellt. Die Steigung hängt von der speziellen Wahl des Parameters ab.
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