schematische Darstellung der Fallmaschine Die atwoodsche Fallmaschine wurde 1784 von George Atwood erfunden. Sie wurde als Nachweis für die gleichmässig beschleunigten Bewegung konzipiert. Beschleunigung an der Fallmaschine von ATWOOD | LEIFIphysik. Mit ihr kann man die Fallbeschleunigung beliebig verringern. Idealisierung Die Fall maschine wird meist sehr stark idealisiert Seil und Rolle ohne Masse Seil beliebig biegsam keine Lagerreibung kein Luftwiderstand Herleitung Die Beschleunigung, mit welcher sich der leichter Klotz nach oben und der schwerere nach unten in Bewegung setzt, kann mit Hilfe der Energie- oder der Impulsbilanz berechnet werden Impulsbilanz Zuerst schneidet man die beiden Körper frei und wählt die positive Bezugsrichtung längs der zu erwartenden Bewegung.
\(s\) \(m_1 \cdot g \cdot s\) \(\frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot {v^2}\) \(m_2 \cdot g \cdot s\) \(\frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot {v^2}\) \(m_1 \cdot g \cdot s+\frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot {v^2}+\frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot {v^2}\) Der Energieerhaltungssatz sagt nun, dass die Gesamtenergie in Situation 1 genau so groß ist wie die Gesamtenergie in Situation 2.
das Seil verläuft horizontal und g wirkt auch horizontal nur einmal nach links auf der linken Seite und einmal nach rechts auf der rechten Seite. und die Beschleunigung a geht einheitlich nach rechts wir erhalten positiv nach rechts: -m1*g-m1*a-m2*a+m2*g=0 Achtung gilt nur wenn die Aufhängung sich nicht mitdreht
Die potentielle Energie von Körper 2 beziehen wir auf den Boden, die von Körper 1 auf seine Anfangshöhe. Energieerhaltung bei der ATWOODschen Fallmaschine | LEIFIphysik. 1 2 Körper 1 \(h\) \(0\) \(2{, }0\, \rm{m}\) \(E_{\rm{pot}}\) \(240\, \rm{J}\) \(v\) \(E_{\rm{kin}}\) \(\frac{1}{2} \cdot {12\, \rm{kg}} \cdot v^2\) Körper 2 \(960\, \rm{J}\) \(\frac{1}{2} \cdot {48\, \rm{kg}} \cdot v^2\) gesamt \(E_{\rm{ges}}\) \(240\, \rm{J}+\frac{1}{2} \cdot {12\, \rm{kg}} \cdot v^2+\frac{1}{2} \cdot {48\, \rm{kg}} \cdot v^2\) Der Energieerhaltungssatz sagt nun, dass die Gesamtenergie in Situation 1 genau so groß ist wie die Gesamtenergie in Situation 2. Damit ergibt sich\[\begin{eqnarray}960\, {\rm{J}} &=& 240\, \rm{J} + \frac{1}{2} \cdot 12\, {\rm{kg}} \cdot {v^2} + \frac{1}{2} \cdot 48\, {\rm{kg}} \cdot {v^2}\\720\, {\rm{J}} &=& 30\, {\rm{kg}} \cdot {v^2}\\v &=& 4{, }9\, \frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\end{eqnarray}\] b) Wir stellen die Energieverhältnisse in den Situationen 1 und 2 wieder in einer Energietabelle dar, nutzen aber nur Variablen. Die potentielle Energie von Körper 2 beziehen wir auf den Boden, die von Körper 1 auf seine Unterlage.
Dann frage ich mich aber, wieso man dann solche Aufgaben stellt. Das folgende Video geht nicht genau auf diese Frage ein, zeigt aber dennoch, wie man es machen sollte _________________ Herzliche Grüsse Werner Maurer Virus01 Verfasst am: 09. März 2011 11:23 Titel: Diese Kräftezerlegung für einzelne Körper habe ich gemacht, um Z2 zu bestimmen. Mit Drehmom. und Reibung soll ich in der Aufgabe gar nicht rechnen. ATWOODsche Fallmaschine | LEIFIphysik. franz Verfasst am: 09. März 2011 11:55 Titel: Mit Vorbehalt, Virus01 Verfasst am: 09. März 2011 14:20 Titel: Für die Beschleunigung habe ich dasselbe raus. Dann hab ich für Z2: Da kann ich dann Fallunterscheidung machen. Dein Ergebniss für Z, ist das das Z oben oder die Z 1 und 2 an der Seite? 1
Aus s=0, 5*a*t^2 und s=0, 5m erhältst du a= 1m / t^2 Wenn du die t Werte einsetzt und ausrechnest, siehst du: Es gibt ungefähr a = Delta m * 100 und damit die Einheiten stimmen hat die 100 die Einheit kg*m / s^2 = N
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