Das Volumen eines Quaders lässt sich aus dessen Länge, Breite und Höhe berechnen. Es gilt: Volumen = Länge • Breite • Höhe Der Grundgedanke bei der Volumen-Bestimmung entspricht dem " Grundgedanken der Flächen-Bestimmung ". Doch anstelle eine Fläche mit gleich großen Quadraten auszulegen, "füllt" man hierbei den Gegenstand mit gleich großen Würfeln aus. Von diesen Würfeln ist das Volumen bekannt. Zählt man am Ende alle verwendeten Würfel, so kommt man direkt auf das Volumen des Gegenstandes. Um diesen Quader ( Schuhkarton-Form) vollständig mit Würfeln zu füllen benötigt man pro Reihe zehn Würfel. Volumen eines steins berechnen es. In einer Ebene befinden sich sechs Reihen. Pro Ebene braucht man daher bereits 10 • 6 = 60 Würfel. Da man sechs Ebenen "legen" muss, braucht man 6 • 60 = 360 Würfel. ´Zusammengefasst rechnet man: Anzahl der Würfel in einer Reihe • Anzahl an Reihen • Anzahl a n Ebenen Je nach verwendeter Würfelgröße kann man nun sehr leicht auf das Volumen des Quaders kommen. Idealerweise benutzt man 1-Kubik-Würfel.
Volumen eines Quaders Formel: a * b * h = V Beispiel-Rechnung: 10cm * 5cm * 6cm = 300cm 3 Das Volumen beträgt 300cm 3. Quader Skizze Volumen eines Würfel berechnen: Volumen eines Würfels Formel: a * a * a = V Beispiel-Rechnung: 3cm * 3cm * 3cm = 27cm 3 Das Volumen beträgt 27cm 3. Volumen eines steins berechnen 2. Würfel Skizze Volumen eines Kegels Formel: (Π * r 2 * h) / 3 = V Π (Pi) = 3, 141593 (Es werden nur 6 Dezimalstellen für Pi angezeigt. ) Beispiel-Rechnung: (Π * 3cm 2 * 10cm) / 3 = 94, 25cm 3 Das Volumen beträgt 94, 25cm 3. Kegel Skizze Volumen eines Zylinders Formel: Π * r 2 * h = V Beispiel-Rechnung: Π * 3cm 2 * 10cm = 282, 74cm 3 Das Volumen beträgt 282, 74cm 3. Zylinder Skizze Volumen einer Pyramide Formel: (G * h) / 3 = V G = Grundfläche der Pyramide (a 2) Beispiel-Rechnung: (5cm 2 * 10cm) / 3 = 83, 33cm 3 Das Volumen beträgt 83, 33cm 3. Pyramide Skizze Volumen einer Kugel berechnen: Volumen einer Kugel Formel: 4/3 * Π * r 3 = V Beispiel-Rechnung: 4/3 * Π * 5cm 3 = ~523, 60 cm 3 Das Volumen beträgt 523, 60 cm 3.
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